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从 10 个事件中任取一个事件,若这个事件是必然事件的概率为 0.2 ,是不可能事件的概率为 0.3 ,则这 10 个事件中随机事件的个数是( )
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高中数学《随机事件的概率》真题及答案
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下列说法中不正确的是
抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件
把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
任意打开七年级下册数学教科书,正好是97页是确定事件
一只盒子中有白球m个,红球6个,黑球n个(每个球除了颜色外都相同).如果从中任取一个球,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同,那么m与n的和是6
袋中共有2个红球2个黄球4个紫球从中任取一个球是白球这个事件是事件.
任一样本空间Ω都有一个最大子集这个最大子集就是Ω它对应的对立事件称为______
随机事件
必然事件
不可能事件
基本事件
对满足A⊆B.的非空集合
B,有下列四个命题: ①“若任取x∈A.,则x∈
”是必然事件; ②“若x∉A.,则x∈B.”是不可能事件; ③“若任取x∈B.,则x∈A.”是随机事件; ④“若x∉B.,则x∉A.”是必然事件. 其中正确命题的个数为( ) A.4 B.3
2
1
一个菱形的四个内角度数之比依次为1234这个事件是
必然事件
随机事件
不可能事件
以上都不是
1个盒子中装有4个完全相同的小球分别标有号码1235有放回地任取两球.1求这个试验的基本事件总数2写
下列事件中是必然事件的是
明天我市天气晴朗
两个负数相乘,结果是正数
抛一枚硬币,正面朝下
在同一个圆中,任画两个圆周角,度数相等
一个袋中装有8个球其中红球2个黄球2个黑球4个从中任取一个球是白球这个事件是事件.
从正五边形的五个顶点中任取四个顶点连成四边形对于事件M这个四边形是等腰梯形.下列推断正确的是
事件M是不可能事件
事件M是必然事件
事件M发生的概率为
事件M发生的概率为
在一个不透明的袋子中装有9个大小和形状一样的小球其中3个红球3个白球3个黑球它们已在口袋中被搅匀现在
若一个数的平方是4那么这个数是2这一事件是
可能事件
确定事件
必然事件
不可能事件
下列事件中是必然事件的是
掷一枚骰子,点数6朝上;
太阳每天从西方落下;
明天一定会下雨;
在1,2,3,4中任取一个数都比5大.
在12310这10个数字中任取3个数字那么这三个数字的和大于6这一事件是
必然事件
不可能事件
随机事件
以上选项均不正确
2018年·上海浦东新区三模已知非空集合AB满足A⊊B给出以下四个命题①若任取x∈A则x∈B是必然事
B满足A⊊B,给出以下四个命题:
①若任取x∈A,则x∈B是必然事件②若x∉A,则x∈B是不可能事件
③若任取x∈B,则x∈A是随机事件④若x∉B,则x∉A是必然事件
其中正确的个数是( )
A.1
2
3
4
下列事件中是必然事件的是
任意抛掷一枚硬币,出现正面
从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数
从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球,至少有一个是黄球
投掷一枚普通骰子,朝上一面的点数是3
一个不透明的口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球从中任取一球得到白球这个事件是
必然事件
随机事件
不可能事件
以上都不正确
中国福利彩票的特奖号码是在1000万个号码中有一个小明任意买了一注中特奖是
不可能事件
可能事件
很可能事件
必然事件
在一个古典型或几何概型中若两个不同随机事件AB概率相等则称A和B是等概率事件如随机抛掷一枚骰子一次
从10个事件中任取一个事件若这个事件是必然事件的概率为0.2是不可能事件的概率为0.3则这10个事件
3
4
5
6
袋中共有2个红球4个黄球从中任取一个球是白球这个事件是__________事件.
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某研究机构对高三学生的记忆力 x 和判断力 y 进行统计分析所得数据如下表:根据上表提供的数据用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 中的 b ̂ 的值为 0.7 则记忆力为 14 的学生的判断力约为
为了分析某高三学生的学习状态对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前 7 次考试的数学成绩 x 物理成绩 y 进行分析下表是该学生 7 次考试的成绩: 1 他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请说明理由. 2 已知该学生的数学成绩 x 与物理成绩 y 是线性相关的若该学生某次考试的物理成绩为 115 分请你估计他的数学成绩大约是多少分?并请你根据数学成绩与物理成绩的相关性给出该学生在学习数学物理上的合理建议.参数数据: 88 × 94 + 83 × 91 + 117 × 108 + 92 × 96 + 108 × 104 + 100 × 101 + 112 × 106 = 70497 88 2 + 83 2 + 117 2 + 92 2 + 108 2 + 100 2 + 112 2 = 70994
某小卖部为了了解热茶销售量 y 杯 与气温 x ℃ 之间的关系随机统计了某 4 天卖出的热茶杯数与当天气温并制作了对照表由表中数据算得线性回归方程 y ̂ = b x + a 中的 b ≈ - 2 预测当气温为 − 5 ℃ 时热茶销售量预计为__________杯.线性回归系数 b = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a = y ¯ - b x ¯
一课题组对日平均温度与某种蔬菜种子发芽多少之间的关系进行分析研究记录了连续五天的日平均温度与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数得到如下资料该课题组的研究方案是先从这五组数据中选取 3 组用这 3 组数据求线性回归方程再对剩下 2 组数据进行检验若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的 2 组数据的误差均不超过 1 颗则认为得到的线性回归方程是可靠的.1求选取的 3 组数据中有且只有 2 组数据是相邻 2 天数据的概率2若选取恰好是前三天的三组数据请根据这三组数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b x + a 并判断该线性回归方程是否可靠.参考公式 b = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2
某地随着经济的发展居民收入逐年增长下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款年底余额如下表 1 为了研究计算的方便工作人员将上表的数据进行了处理 t = x - 2010 z = y - 5 得到下表 2 1求 z 关于 t 的线性回归方程2通过1中的方程求出 y 关于 x 的回归方程3用所求回归方程预测到 2020 年年底该地储蓄存款额可达多少附对于线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 其中 b ^ = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ ⋅ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 â = y ¯ - b ̂ x ¯
某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表1求 y 关于 x 的线性回归方程2利用1中的回归方程当价格 x = 40 元/ kg 时日需求量 y 的预测值为多少参考公式线性回归方程 y = b ̂ x + â 其中 b ^ = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 â = y ¯ - b ̂ x ¯ .
为了解某地区某种农产品的年产量 x 单位万吨对价格 y 单位千元/吨和年利润 z 的影响对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表1求 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 2若每吨该农产品的成本为 2 千元假设该农产品可全部卖出预测当年产量为多少时年利润 z 取到最大值保留两位小数 b ^ = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a ^ = y ¯ − b ^ x ¯ .
已知变量 x 与 y 负相关且由观测数据算得样本平均数 x ¯ = 3 y ¯ = 2.7 则由该观测数据算得的线性回归方程可能是
以下说法正确的个数为①若散点图中的绝大多数点都分布在一条直线附近则两变量线性相关个别特殊点不影响其线性相关关系;②若已知回归直线方程为 y ̂ = 0.50 x - 0.81 则 x = 25 时 y 的估计值为 11.69 ;③回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势.
如图李先生家住 H 小区他工作在 C 科技园从家开车到公司上班路上有 L 1 L 2 两条路线 L 1 路线上有 A 1 A 2 A 3 三个路口各路口遇到红灯的概率均为 1 2 ; L 2 路线上有 B 1 B 2 两个路口各路口遇到红灯的概率依次为 3 4 3 5 . 1若走 L 1 路线求最多遇到 1 次红灯的概率 2若走 L 2 路线求遇到红灯次数 X 的数学期望 3按照 ` ` 平均遇到红灯次数最少 ' ' 的要求请你帮助李先生从上述两条路线中选择一 条最好的上班路线并说明理由.
某个部件由三个元件按下图方式连接而成元件 1 或元件 2 正常工作且元件 3 正常工作则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命单位小时均服从正态分布 N 1000 50 2 且各元件能否正常相互独立那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为__________.
2016 年 3 月 15 日国际消费者权益日之际物价局对某公司某种商品的广告费用 x 与销售额 y 进行调查统计数据如表所示根据图表可得回归直线方程 y ̂ = b ̂ x + â 中的 b ̂ = 10.6 据此模型预测广告费用为 10 万元时的销售额为
将一枚骰子连续抛掷 600 次请你估计掷出的点数大于 2 的大约是___________次.
根据如下样本数据得到的回归方程为 y ̂ = b x + a 则
为了解某地区某种农产品的年产量 x 单位吨对价格 y 单位千元/吨和年利润 z 的影响对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表1求 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 2若每吨该农产品的成本为 2 千元假设该农产品可全部卖出预测当年产量为多少时年利润 z 取到最大值保留两位小数参考公式: b ^ = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a ^ = y ¯ − b ^ x ¯
给出下列事件 ①今天下雨或不下雨 ②天河电影城某天的上座率达到60% ③从 1 3 5 三个数字中任选 2 个数相加其和为偶数 ④从一副不包括大小王的 52 张扑克牌中任选 4 张恰好四种花色各一张 ⑤从一个正方体的八个顶点中任取三个顶点这三个顶点不共面. 其中必然事件有___________不可能事件有___________随机事件有_______________.填序号
已知变量 x 与变量 y 之间具有相关关系并测得如下一组数据则变量 x 与 y 之间的线性回归直线方程可能为
重庆市某知名中学高三年级甲班班主任近期对班上每位同学的成绩作相关分析时得到甲同学的某些成绩的数据如下表: 1 求该同学的总分年级排名关于数学成绩的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â ; 2 若甲同学想在下次的测试中考入年级前 100 名预测该同学下次测试的数学成绩至少应考多少分?结果保留整数
某产品的广告支出单位:万元 x 与销售收入单位:万元 y 的统计数据如下表: 1 画出表中数据的散点图; 2 求出 y 对 x 的线性回归方程; 3 若广告支出为 9 万元则销售收入约为多少万元?
下列说法正确的是
为了解某地区某种农产品的年产量 x 单位万吨对价格 y 单位千元/吨和年利润 z 的影响对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表1求 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 2若每吨该农产品的成本为 2 千元假设该农产品可全部卖出预测当年产量为多少时年利润 z 取到最大值保留两位小数 b ^ = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a ^ = y ¯ − b ^ x ¯
下表是高三某位文科生连续 5 次月考的历史政治的成绩结果统计如下1求该生 5 次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差2一般来说学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系根据上表提供的数据求两个变量 x y 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â .附 b ^ = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 â = y ̄ - b ̂ x ̄
为调查某校学生喜欢数学课的人数比例采用如下调查方法 1在该校中随机抽取 100 名学生并编号为 1 2 3 . . . 100 2在箱内放置两个白球和三个红球让抽取的 100 名学生分别从箱中随机摸出一个球记住其颜色并放回 3请下列两类学生举手i摸到白球且号数为偶数的学生ii摸到红球且不喜欢数学课的学生. 如果总共有 26 名学生举手那么用概率与统计的知识估计该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是
假设关于某市的房屋面积 x 平方米与购房费用 y 万元有如下的统计数据: 1 用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â ; 2 在已有的四组数据中 y 的实际值小于预测值的有哪些?
一个车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费时间为此进行了 5 次实验测得的数据如下1如果 y 与 x 具有线性相关关系求回归直线方程2根据1所求回归直线方程预测此车间加工这种零件 70 个时所需要的加工时间.附 b = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 y ¯ = b x ¯ + a
某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间 x 个月和市场占有率 y % 的几组相关对应数据1根据上表中的数据用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程2根据上述回归方程分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势并预测自上市起经过多少个月该款旗舰机型市场占有率能超过 0.5 % 精确到月.附 b ^ = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ ⋅ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 â = y ¯ - b ̂ x ¯ .
某城市近 10 年居民的年收入单位:亿元 x 与支出单位:亿元 y 之间的关系大致符合 y ̂ = 0.9 x + 0.2 预计今年该城市居民年收入为 20 亿元则估计今年支出是________亿元.
已知随机变量 ξ 服从正态分布 N 2 a 2 且 P ξ < 4 = 0.8 则 P 0 < ξ < 2 =
通过调查某地若干户家庭的年收入 x 单位:万元和年饮食支出 y 单位:万元的关系得到 y 对 x 的回归直线方程为 y ̂ = 0.254 x + 0.321 则该地家庭年收入每增加 1 万元年饮食支出平均增加________万元.
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数得到如下资料 该农科所确定的研究方案是先从这五组数据中选取 2 组用剩下的 3 组数据求线性回归方程再对被选取的 2 组数据进行检验. 1 求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率 2 若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程并预报当温差为 9 ℃ 时的种子发芽数.
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