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设 f x = sin x cos x - cos 2 ...
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设f’lnx=1+x则fx=
设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．
设函数fx=x则f′1=____
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设可微函数fx满足f’x+xf’-x=x-∞＜x＜+∞且f0=0求fx的表达式．
设fx与gx在[ab]上连续在ab内可导且对一切xf’xgx-fxg’x≠0并设fx在ab内有2个零
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在-∞+∞内满足．fx=fx-π+x且在[0π]上fx=ex．求[*]
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．
设连续非负函数满足fxf-x=1-∞＜x＜+∞则
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设f’-x=x[f’x-1]且f0=0求fx的极值．
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③．
(B) ①、④．
(C) ②、③．
(D) ②、④．
设fx是－∞＋∞上的奇函数且fx＋2＝－fx当0≤x≤1时fx＝x则f7.5＝________.
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
设fxy满足fx1=0f’zx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
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在 △ A B C 中已知角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a = 3 c = 8 B = 60 ∘ △ A B C 的周长是
已知 △ A B C 三个内角 A B C 的对边分别是 a b c 设 S 是 △ A B C 的面积且 S = 3 4 a 2 + b 2 − c 2 . 1 求角 C 的大小 2 若 c = 2 求 S 得最大值.
在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 所对的边已知 cos 2 C = - 1 4 . 1求 sin C 的值 2当 a = 2 2 sin A = sin C 时求 b .
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 已知点 A B 为抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = 120 ∘ .过弦 A B 的中点 M 作抛物线准线的垂线 M N 垂足为 N 则 | A B | | M N | 的最小值为
在 ▵ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c .已知 B A → ⋅ B C → = 2 cos B = 1 3 b = 3. 求 1 a 和 c 的值 2 cos B - C 的值.
△ A B C 中已知 a + b + c b + c - a = b c 则 A 的度数等于
在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 所对的边已知 cos 2 C = - 1 4 . 1求 sin C 的值 2当 a = 2 2 sin A = sin C 时且 C 为锐角求 b .
设 ▵ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若三边的长为连续的三个正整数且 A > B > C 3 b = 20 a cos A 则 sin A : sin B : sin C =
在 △ A B C 中 A B = 3 A C A D 是 ∠ A 的平分线且 A D = m A C 则实数 m 的取值范围是
在 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边如果 a b c 成等差数列 ∠ B = 30 ∘ △ A B C 的面积为 3 2 则 b 等于
已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a cos B + 3 b sin A = c . 1 求角 A 的大小 2 若 a = 1 b ⋅ c = 2 - 3 求 b + c 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边长分别为 a b c 若 a b c 成等比数列且 c = 2 a 则 cos B 等于
在 △ A B C 中 a 2 = b 2 + c 2 - b c 则角 A 为
在 △ A B C 中若三个内角 A B C 满足 sin 2 A = sin 2 B + 3 sin B sin C + sin 2 C 则角 A 等于
在锐角 △ A B C 中 A B C 所对的边分别为 a b c 若 sin A = 2 2 3 a = 2 S △ A B C = 2 则 b 的值为
若△ A B C 的内角满足 sin A + 2 sin B = 2 sin C 则 cos C 的最小值是_________.
双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线与直线 x + 2 y + 1 = 0 垂直 F 1 F 2 为 C 的焦点 A 为双曲线上一点若 | F 1 A | = 2 | F 2 A | 则 cos ∠ A F 2 F 1 =
已知三角形 A B C 的面积 S = a 2 + b 2 - c 2 4 则 ∠ C 的大小是
已知 △ A B C 中 ∠ A ∠ B ∠ C 的对边分别为 a b c .若 a = c = 1 + 3 且 ∠ A = 75 ∘ 则 b =
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 sin A sin B + sin C + sin C sin A + sin B ≥ 1 则角 B 的取值范围是
在锐角 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 若 b a + a b = 6 cos C 则 tan C tan A + tan C tan B 的值是___________.
已知 a b c 分别是 △ A B C 的三个内角 A B C 所对的边.若 a = c cos B 且 b = c sin A 那么 △ A B C 的形状是__________.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c .已知 cos 2 A - 3 cos B + C = 1 . 1求角 A 的大小 2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
向边长分别为 5 6 13 的三角形区域内随机投一点 M 则该点 M 与三角形三个顶点距离都大于 1 的概率为
已知 A B C 为 △ A B C 的三内角且其对边分别为 a b c 若 cos B cos C - sin B sin C = 1 2 . 1求 A 2若 a = 2 3 b + c = 4 求 △ A B C 的面积.
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多久时间
已知向量 m ⃗ = cos A - sin A n ⃗ = cos B sin B m ⃗ ⋅ n ⃗ = cos 2 C 其中 A B C 为 △ A B C 的内角.1求角 C 的大小2若 A B = 6 且 C A ⃗ ⋅ C B ⃗ = 18 求 A C B C 的长.
已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a cos B + 3 b sin A = c . 1 求角 A 的大小. 2 若 a = 1 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 3 求 b + c 的值.
已知 a b c 分别是 △ A B C 的三个内角 A B C 所对的边若 a = c cos B 且 b = c sin A 那么 △ A B C 的形状是_____.
已知 O 是 △ A B C 的重心且满足 sin A 3 ⋅ O A → + sin B 7 ⋅ O B → + sin C 8 ⋅ O C → = 0 → 则角 B =
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