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向边长分别为 5 , 6 , 13 的三角形区域内随机投一点 M ，则该点 M 与三角形三个顶点距离都大于 1 的概率为（ ...
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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如果△ABC的三边长分别为51213△DEF的三边长分别为552xx24若这两个三角形全等则x为
已知△ABC的三边长分别为578△DEF的三边分别为52x3x﹣5若这两个三角形全等则x的值为
4
5
6
7
已知△ABC和△DEF相似且△ABC的三边长分别为345如果△DEF的周长为6那么下列选项不可能是△
1.5
2
2.5
3
下列三角形中可以构成直角三角形的有
三边长分别为2，2，3
三边长分别为3，3，5
三边长分别为4，5，6
三边长分别为1.5，2，2.5
已知△ABC的三边长分别为6cm7.5cm9cm△DEF的一边长为4cm当△DEF的另两边长是下列哪
2 cm，3 cm
4 cm，5 cm
5 cm，6 cm
6 cm，7 cm
若一直角三角形两边长分别为6和8则斜边长为__________.
对于某金融资产假定当经济景气向好与向坏时收益率分别为10%和0%而经济景气向好与向坏的概率分别为0.
4%
5%
6%
8%
如果△ABC的三边长分别为357△DEF的三边长分别为33x－22x－1若这两个三角形全等则x等于
3
4
5
已知△ABC的三边长分别为3cm4cm5cmD.E.F.分别为△ABC各边的中点则△DEF的周长为
3cm
6cm
12cm
24cm
下列三角形中可以构成直角三角形的有▲
三边长分别为2，2，3
三边长分别为3，3，5
三边长分别为4，5，6
三边长分别为1.5，2，2.5
已知△ABC的三边长分别为357△DEF的三边长分别为33x22x1若这两个三角形全等则x为.
△ABC的三边长分别为AB＝7BC＝5CA＝6则的值为
19
14
－18
－19
.若三角形的两条边长分别为6cm和10cm则它的第三边长不可能为
5cm
8cm
10cm
17cm
如果△ABC的三边长分别为753△DEF的三边长分别为3x﹣22x﹣13若这两个三角形全等则x=.
若一直角三角形两直角边长分别为6和8则斜边长为__________.
已知△ABC的三边长分别为578△DEF的三边分别为52x3x﹣5若两个三角形全等则x=.
已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8它的内切圆半径是······【】
2
2.4
5
6
已知△ABC的三边长分别为6cm7.5cm9cm△DEF的一边长为4cm若想得到这两个三角形相似则△
2 cm，3 cm
4 cm，5 cm
5 cm，6 cm
6 cm，7 cm
已知的三边长分别为357则该三角形的外接圆半径等于_________
若三角形的两边长分别为2和6则第三边的长可能是【】
3
4
5
8
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如图在圆内接梯形 A B C D 中 A B / / D C 过点 A 作圆的切线与 C B 的延长线交于点 E . 若 A B = A D = 5 B E = 4 则弦 B D 的长为_____________.
在 ▵ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 a + b + c = 8 .Ⅰ若 a = 2 b = 5 2 求 cos C 的值Ⅱ若 sin A cos 2 B 2 + sin B cos 2 A 2 = 2 sin C 且 ▵ A B C 的面积 S = 9 2 sin C 求 a 和 b 的值.
若 △ A B C 的内角 A B C 所对的边 a b c 满足 a + b 2 - c 2 = 4 且 C = 60 ∘ 则 a b 的值为
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 c 2 = a - b 2 + 6 C = π 3 则 △ A B C 的面积是
如图在正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 1 A A 1 = 2 .过顶点 D 1 在空间作直线 l 使 l 与直线 A C 和 B C 1 所成的角都等于 60 ∘ 这样的直线 l 最多可作
如图在平面四边形 A B C D 中 A D = 1 C D = 2 A C = 7 . 1求 cos ∠ C A D 的值. 2若 cos ∠ B A D = - 7 14 sin ∠ C B A = 21 6 求 B C 的长.
已知 ▵ A B C 的三边长成公比为 2 的等比数列则其最大角的余弦值为______.
已知正三棱锥 S - A B C 的侧棱与底面边长相等 E F 分别为侧棱 S C 底边 A B 的中点则异面直线 E F 与 S A 所成角的大小是
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边分别为 a b c 且 a + c = 6 b = 2 cos B = 7 9 . 1求 a c 的值;2求 sin A - B 的值.
已知 F 1 F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点 P 是它们的一个公共点且 ∠ F 1 P F 2 = π 3 则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B C A = 90 ∘ M N 分别是 A 1 B 1 A 1 C 1 的中点 B C = C A = C C 1 则 B M 与 A N 所成角的余弦值为
在 △ A B C 中 A B = 2 A C = 3 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ = 1 则 B C =
在 △ A B C 中若 sin 2 A + sin 2 B ＜ sin 2 C 则 △ A B C 的形状是
在 △ A B C 中 A B = 4 ∠ B = π 3 △ A B C 的面积为 3 则 A C =____________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边长分别是 a b c 且 b = 3 c = 1 A = 2 B . 1求 a 的值;2求 sin A + π 4 的值.
△ A B C 中已知 A B = 2 7 B C = 3 7 A C = 7 . D 是边 A C 上一点将 △ A B D 沿 B D 折起得到三棱锥 A - B C D .若该三棱锥的顶点 A 在底面 B C D 的射影 M 在线段 B C 上设 B M = x 则 x 的取值范围为
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c 已知 cos 2 A - 3 cos B + C = 1 . 1求角 A 的大小 2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
如图已知圆内接四边形 A B C D 的边长为 A B = 2 B C = 6 C D = D A = 4 则四边形 A B C D 面积为
如图在 △ A B C 中 A B = 2 B C = 2 ∠ A B C = 3 π 4 .以点 B 为圆心线段 B C 的长为半径的半圆分别交 A B 所在直线与点 E F 交线段 A C 与点 D 则弧 C D ̂ 的长约为_____________.精确到 0.01
在三棱锥 C - A B D 中如图 △ A B D 与 △ C B D 是全等的等腰直角三角形 O 为斜边 B D 的中点 A B = 4 二面角 A - B D - C 的大小为 60 ∘ 并给出下面结论 ① A C ⊥ B D ② A D ⊥ C O ③ △ A O C 为正三角形 ④ cos ∠ A D C = 3 4 ⑤四面体 A B C D 的外接球面积为 32 π . 其中真命题是
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 4 A C = B C = 3 D 为 A B 的中点. 1求异面直线 C C 1 和 A B 的距离2若 A B 1 ⊥ A 1 C 求二面角 A 1 - C D - B 1 的平面角的余弦值.
如图点 A B 是单位圆 O 上的两点点 C 是圆 O 与 x 轴的正半轴的交点将锐角 α 的终边 O A 按逆时针方向旋转 π 3 到 O B . 1若点 A 的坐标为 3 5 4 5 求 1 + sin 2 α 1 + cos 2 α 的值 2用 α 表示 | B C | 并求 | B C | 的取值范围.
如图 F 1 F 2 分别是椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点 A 是椭圆 C 的顶点 B 是直线 A F 2 与椭圆 C 的另一个交点 ∠ F 1 A F 2 = 60 ∘ . Ⅰ求椭圆 C 的离心率 Ⅱ已知△ A F 1 B 的面积为 40 3 求 a b 的值.
设 △ A B C 的内角 A B C 的内角对边分别为 a b c 满足 a + b + c a - b + c = a c . 1求 B .2若 sin A sin C = 3 − 1 4 求 C .
如图在四棱锥 A - B C D E 中平面 A B C ⊥平面 B C D E ∠ C D E = ∠ B E D = 90 ∘ A B = C D = 2 D E = B E = 1 A C = 2 . 1证明 D E ⊥ 平面 A C D 2求二面角 B - A D - E 的大小.
在 ▵ A B C 中 a = 3 b = 2 6 ∠ B = 2 ∠ A . 1求 cos A 的值 2求 c 的值.
已知 F 1 F 2 为双曲线 C : x 2 - y 2 = 2 的左右焦点点 P 在 C 上 ∣ P F 1 ∣ = 2 ∣ P F 2 ∣ 则 cos ∠ F 1 P F 2 =
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 若 b + c = 2 a 3 sin A = 5 sin B 则角 C = __________.
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a sin A + c sin C + 2 a sin C = b sin B 则 ∠ B =
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F C 与过原点的直线交于 A B 两点连接 A F B F 若 | A B | = 10 | A F | = 6 cos ∠ A B F = 4 5 则 C 的离心率 e = _______.
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