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如图,圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D.点,DP⊥AC,垂足是P.,DH⊥BH,垂足是H.,下列结论:①CH=CP;②;③AP=BH;④DH为圆的切线,其中一定成立的是( )
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教案备课库《与圆有关的证明问题》真题及答案
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如图2427AD是△ABC的外角∠EAC的平分线AD与三角形的外接圆交于点D.连接BD交AC于点
如图∠ACD是△ABC的外角∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1∠A1BC的平分线与∠A1C
.如图已知∠A=α∠ACD是△ABC的外角∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1得∠A1若∠
如图△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P若点P到AC的距离为4则点
如图在△ABC中∠A=50°∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D则∠D的度数为.
如图3在△ABC中∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D.点∠
=50°, 则∠D.= ( ) A.15°
25°
30°
30°
如图在△ABC中∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点∠A=50°则∠D=
15°
20°
25°
30°
如图△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P.若∠BPC=40°则∠CAP
如图所示已知BD为△ABC的角平分线CD为△ABC外角∠ACE的平分线且与BD交于点D.∠A.与∠D
如图PBPC分别是△ABC的外角平分线它们相交于点P.求证点P.在∠A.的平分线上.
如图在△ABC中∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P.连接AP.1求证PA平分∠BAC
如图在△ABC中∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D.∠D.=20°则∠
的度数是( )
A.20°
30°
40°
50°
如图已知∠A=α∠ACD是△ABC的外角∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1得∠A1若∠A
如图7已知△ABC的∠B.∠C.的外角平分线交于点D.求证AD是∠BAC的平分线
如图BP是△ABC的外角平分线点P.在∠BAC的角平分线上.求证CP是△ABC的外角平分线.
如图BD为△ABC的角平分线CD为△ABC的外角∠ACE的平分线它们相交于点D.试探索∠BDC与∠A
如图△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P.若∠BPC=40°则∠CAP
如图∠ACD是△ABC的外角∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A.1∠A.1BC的平分线与∠A
如图△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P.若∠BPC=40°则∠CA
1如图所示已知△ABC中∠ABC∠ACB的平分线相交于点O.试说明∠BOC=90°+∠A.2如图所示
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用一把带有刻度的直尺①可以画出两条平行的直线与b如图⑴②可以画出∠AOB的平分线OP如图⑵所示③可以检验工件的凹面是否为半圆如图⑶所示④可以量出一个圆的半径如图⑷所示.这四种说法正确的个数有
如图△ABC是等腰三角形AB=AC以AC为直径的⊙O.与BC交于点D.DE⊥AB垂足为E.ED的延长线与AC的延长线交于点F.1求证DE是⊙O.的切线2若⊙O.的半径为2BE=1求cosA的值.
已知⊙O1⊙O2的半径分别是若两圆相交则圆心距O1O2可能取的值是.
如图已知Rt△ABC的直角边AC=24斜边AB=25一个以点P.为圆心半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动且运动过程中⊙P.一直保持与△ABC的边相切当点P.第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是
已知两圆的半径满足方程圆心距为则两圆的位置关系为
如图在等腰梯形ABCD中AD∥BC.O.是CD边的中点以O.为圆心OC长为半径作圆交BC边于点E.过E.作EH⊥AB垂足为H..已知⊙O.与AB边相切切点为F.1求证OE∥AB2求证EH=AB3若AD与⊙O.也相切如图二已知BEBC=5BH=3求⊙O.的半径图一图二
已知如图三个半圆彼此相外切它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y=x相切设半圆C.1半圆C.2半圆C.3的半径分别是r1r2r3.则当r1=1时则=习题改编
已知Rt△ABC中∠C.=90°AC=3cmBC=4cm则△ABC的外接圆半径和△ABC的外心与内心之间的距离分别为
如图在等腰梯形ABCD中AB∥DC以AD为直径的⊙O.交AB于点E.连结DE⊙O.的切线EF交BC于点F.连结BD.若DC=DEAB=BD则==.
如图BD为⊙O.的直径AB=ACAD交BC于点E.AE=2ED=4.1求证△ABE∽△ADB2求AB的长3延长DB到F.使得BF=BO连接FA.试判断直线FA与⊙O.的位置关系并说明理由.
如图在⊙O.中AB为直径AC为弦.过点C.作CD⊥AB于点D.将△ACD沿AC翻折点D.落在点E.处AE交⊙O.于点F.连接OCFC.1求证CE是⊙O.的切线2若FC∥AB求证四边形AOCF是菱形.
若一边长为10cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过则铁圈直径的最小值铁丝粗细忽略不计
图1为一锐角是30°的直角教学三角尺其框为木质制成内外直角三角形对应边互相平行且对应边之间的距离相等.将三角尺移向直径为4㎝的⊙O.它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O.的直径它的外Rt△A.′B.′C′的直角边A.′C.恰好与⊙O.相切如图2求直角三角尺框的宽和面积图1
已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示则点P.叫做△ABC
在Rt△ABC中∠C.=90°AC=8BC=6两等圆⊙
如图等腰△ABC中AC=BC=6AB=8.以BC为直径作⊙O交AB于点D.交AC于点G.DF⊥AC垂足为F.交CB的延长线于点E.1求证直线EF是⊙O的切线2连结BG求sin∠GBC的值
如图在矩形ABCD中BC=8AB=6经过点B.和点D.的两个动圆均与AC相切且与AB.BC.AD.DC分别交于点G.H.E.F.则EF+GH的最小值是
如图已知在等腰△ABC中∠A.=∠B.=30°过点C.作CD⊥AC交AB于点D.1尺规作图过A.D.C.三点作⊙O.只要求作出图形保留痕迹不要求写作法2求证BC是过A.D.C.三点的圆的切线3若过A.D.C.三点的圆的半径为则线段BC上是否存在一点P.使得以P.D.B.为顶点的三角形与△BCO相似.若存在求出DP的长若不存在请说明理由.
如图矩形纸片ABCD点E.是AB上一点且BE∶EA=5∶3EC=把△BCE沿折痕EC向上翻折若点B.恰好落在AD边上设这个点为F.则1AB=BC=2若⊙O.内切于以F.E.B.C.为顶点的四边形则⊙O.的面积=.
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°半径为4的圆A.与边AB相交于点D.与边AC相交于点E.连结DE并延长与线段BC的延长线交于点P.已知tan∠BPD=CE=2则⊿ABC的周长是.
AB是⊙O的直径PA切⊙O于AOP交⊙O于C连BC.若求的度数.
如图△ABC内接于⊙O.且AB=AC点D.在⊙O上AD⊥AB于点A.AD与BC交于点E.F.在DA的延长线上且AF=AE.1试判断BF与⊙O.的位置关系并说明理由2若⊙O.的半径为2.∠F.=60求弓形AB的面积
如图在等边△ABC中AB.AC都是圆O.的弦OM⊥ABON⊥AC垂足分别为M.N.如果MN=1那么△ABC的面积为.
如图⊙O.的半径为4点O.到直线l的距离为7点P.是直线l上的一个动点PB切⊙O.于点B.则PB的最小值是
如图在Rt△ABC中∠C.=Rt∠⊙O.是Rt△ABC的内切圆切点分别是D.E.F.若三角形三边长分别记为BC=aAC=bAB=c内切圆半径记为r现有小明和小华对半径进行计算小明计算结果为小华计算结果为由此两人产生争议请问这两个答案是否都正确如正确请结合图形说明理由如不正确也请说明理由
如图ABBCCD分别与⊙O.切于E.F.G.且AB∥CD连接OBOC延长CO交⊙O.于点M.过点M.作MN∥OB交CD于N.1求证MN是⊙O.的切线2当0B=6cmOC=8cm时求⊙O.的半径及MN的长
如图点O.是△ABC的内心过点O.作EF∥BC交AB于E.交AC于F.过点O.作OD⊥AC于D.下列四个结论①∠BOC=90º+∠
若两圆的半径分别是2cm和3cm圆心距为4cm则这两圆的位置关系是
已知⊙与⊙的半径分别为2和3若两圆相交.则两圆的圆心距满足
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