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已知函数 f x = 2 cos x ⋅ sin x + ...
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高中数学《三角函数的恒等变换及其化简求值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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矩形 A B C D 满足 A B = 2 A D = 1 点 A B 分别在射线 O M O N 上 ∠ M O N 为直角当 C 到点 O 的距离最大时 ∠ B A O 的大小为
知函数 f x =2 cos 2 x +2 3 sin x cos x . 1求函数 f x 的单调递减区间 2求 f x 在[0 π 4 ]上的值域.
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x − π 4 − 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
已知向量 m ⃗ = 3 sin x 4 1 n ⃗ = cos x 4 cos 2 x 4 f x = m ⃗ ⋅ n ⃗ .1若 f x =1求 cos π 3 + x 的值2 △ A B C 中的角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C 求函数 f A 的取值范围.
若 α ∈ π 2 π 3 cos 2 α = sin π 4 - α 则 sin 2 α 的值为
已知函数 f x = sin x - cos x sin 2 x sin x . 1求 f x 的定义域及最小正周期 2求 f x 的单调递减区间.
已知函数 f x = cos x sin x - cos x + 1 . 1求函数 f x 的最小正周期 2当 x ∈ [ - π 2 0 ] 时求函数 f x 的最大值和最小值.
已知函数 f x = 4 cos x sin x + π 3 - 3 . Ⅰ求 f x 在区间 [ 2015 π 2016 π ] 上的取值范围 Ⅱ若 f α = 1 2 求 sin 4 α + 7 π 6 的值.
已知函数 f x = cos 2 x 2 − sin x 2 cos x 2 − 1 2 Ⅰ求函数 f x 的最小正周期单调区间和值域 Ⅱ若 f α = 3 2 10 求 sin 2 α 的值
已知向量 a → = 3 sin x cos x b → = cos x cos x . 函数 f x = 2 a → ⋅ b → - 1 . 1求 f x 的对称轴. 2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的最大值及对应的 x 值.
已知函数 f x = cos 2 x − π 3 + 2 sin x − π 4 sin x + π 4 I求函数 f x 的最小正周期和图象的对称轴方程 II求函数 f x 在区间 [ − π 12 π 2 ] 上的值域
已知函数 f x = 2 cos 4 x - 3 cos 2 x + 1 cos 2 x 求 f x 的定义域和值域并判断它的奇偶性.
已知 a → = sin x sin 2 x + 1 b → = 2 sin x 1 函数 f x = a → ⋅ b → x ∈ R . 1 求 f x 的最小正周期 2 当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求函数 f x 的值域.
已知向量 a → = 2 sin θ 与 b → = 1 cos θ 互相平行其中 θ ∈ 0 π 2 . 1求 sin θ 和 cos θ 的值 2若 sin θ - ϕ = 10 10 0 ≤ φ ≤ π 2 求 cos ϕ 的值.
已知函数 f x = cos x sin x - cos x + 1 . 1 求函数 f x 的最小正周期 2 当 x ∈ [ − π 2 0 ] 时求函数 f x 的最大值和最小值.
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a c = b 2 − a 2 A = π 6 则 B = _______.
已知函数 f x = 4 sin x cos x + π 6 + 1 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 f A = 2 a = 3 S △ A B C = 3 求 b 2 + c 2 的值.
已知函数 f x = 2 sin x ⋅ sin π 2 + x − 2 sin 2 x + 1 x ∈ R . 1若 f x 0 2 = 2 3 x 0 ∈ − π 4 π 4 求 cos 2 x 0 的值2在 △ A B C 中三条边 a b c 对应的内角分别为 A B C 若 b = 2 C = 5 π 12 且满足 f A 2 − π 8 = 2 2 求 △ A B C 的面积.
函数 f x = A sin ω x − π 6 + 1 A > 0 ω > 0 的最大值为 3 其图象相邻两条对称轴之间的距离为 π 2 . 1求函数 f x 的解析式. 2设 α ∈ 0 π 2 f α 2 = 2 求 α 的值.
在锐角 △ A B C 中 a b c 分别为 ∠ A ∠ B ∠ C 所对的边且 3 a = 2 c sin A 1确定 ∠ C 的大小2若 c = 3 求 △ A B C 周长的取值范围.
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 A B C 三点满足 O C ⃗ = 1 3 O A ⃗ + 2 3 O B ⃗ . 1 求证 A B C 三点共线 2 已知 A 1 cos x B 1 + sin x cos x x ∈ [ 0 π 2 ] f x = O A ⃗ ⋅ O C ⃗ - 2 m 2 + 2 3 . | A B ⃗ | 的最小值为 1 2 求实数 m 的值.
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 − sin x 2 c ⃗ = 3 -1 其中 x ∈ R . Ⅰ当 a → ⊥ b → 时求 x 取值集合 Ⅱ求 | a ⃗ - c ⃗ | 的最大值.
关于函数 f x = cos 2 x − π 3 + cos 2 x + π 6 有下列命题 ① y = f x 的最大值为 2 ② y = f x 是以 π 为最小正周期的周期函数 ③ y = f x 在区间 π 24 13 π 24 上单调递减 ④将函数 y = 2 cos 2 x 的图象向左平移 π 24 个单位后将与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是_________.
已知函数 f x = 1 + cos 2 x sin 2 x x ∈ R 则 f x 是
若 tan 20 ∘ + m sin 20 ∘ = 3 则 m 的值为____________.
若 tan 20 ∘ + m sin 20 ∘ = 3 则 m 的值为__________.
已知 sin α + 3 cos α 3 cos α - sin α = 5 则 sin 2 α - sin α cos α 的值是
已知 f x = 3 sin 4 x + sin x + cos x 2 - 3 cos 4 x . 1求 f x 的最小值及取最小值时 x 的集合 2求 f x 在 x ∈ 0 π 2 时的值域 3在给出的直角坐标系中请画出 f x 在区间 - π 2 π 2 上的图象要求列表描点.
sin x + sin y = a cos x + cos y = a a ≠ 0 则 sin x + cos x = ___________.
已知 a → = sin x sin 2 x + 1 b → = 2 sin x 1 函数 f x = a → ⋅ b → x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期 2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求函数 f x 的值域.
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