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解方程： log 2 4 x -...
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高中数学《对数的运算性质》真题及答案
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方程log29x﹣1﹣5=log23x﹣1﹣2+2的解为.
解方程logx＋1－log2x＋＝1.
解方程 log 2 9 x - 5 = log 2 3 x - 2
解方程 log 2 x 2 - 5 + 1 = log 2 4 x + 6
规定若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a则称该方程为和解方程．例如方程2x=-4的解为x=-2
解方程x2﹣2x=0
解方程 log 3 x 2 − 3 = 1 + log 3 x − 5
方程log2x2＋x＝log22x＋2的解是________.
解方程x﹣2=xx﹣2
解方程 | x | + | log a x | = | x + log a x | a
解方程log43﹣x+log0.253+x＝log41﹣x+log0.252x+1．
解方程x2－2＝－2x
解方程x﹣22=5
我们规定若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a则称该方程为差解方程例如2x=4的解为2且2=4﹣
下列解方程的过程中正确的是
x
2
＝－2，解方程，得x＝±
（x－2)
2
＝4，解方程，得x－2＝2，x＝4
4(x－1)
2
＝9，解方程，得4(x－1)＝±3，x
1
＝
，x
2
＝
(2x＋3)
2
＝25，解方程，得2x＋3＝±5，x
1
＝1，x
2
＝－4
理解同解方程的定义再解题1同解方程的定义为如果两个方程的解相同那么这两个方程叫同解方程反之如果两个方
解方程x﹣52=25﹣x
方程log3x2－10＝1＋log3x的解是________.
方程log2x－1＝2－log2x＋1的解为________.
我们规定若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a则称该方程为和解方程．例如方程2x=-4的解为x
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在 R 上定义运算 ⊗ x ⊗ y = x 1 - y 若不等式 x - a ⊗ x + a < 1 对任意实数 x 成立则
已知 log a x = 4 log a y = 5 求 A = x ⋅ x - 1 2 y 2 3 1 2 的值.
设函数 f x = 2 x − 4 x ⩽ 4 − log 2 x + 1 x > 4 若 f a = 1 8 则 f a + 6 = __________.
已知命题 p ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + 2 a x 0 + a ⩽ 0 .若命题 p 是假命题则实数 a 的取值范围是____________.
1求函数 f x = log 2 - x 2 + 2 x + 3 的定义域2若不等式 x 2 − 2 x + k 2 − 1 ⩾ 0 对一切实数 x 恒成立求实数 k 的取值范围.
对于函数 f x = 4 x - m ⋅ 2 x + 1 若存在实数 x 0 使得 f - x 0 = - f x 0 成立则实数 m 的取值范围是
已知函数 f x = log 1 2 1 - a x x - 1 的图象关于原点对称其中 a 为常数.1求 a 的值2若当 x ∈ 1 + ∞ 时 f x + log 1 2 x - 1 < m 恒成立.求实数 m 的取值范围.
已知函数 g x = a x 2 - 2 a x + 1 + b a > 0 在区间 [ 2 3 ] 上有最大值 4 和最小值 1 .设 f x = g x x .1求 a b 的值2若不等式 f 2 x − k ⋅ 2 x ⩾ 0 在 x ∈ [ -1 1 ] 上有解求实数 k 的取值范围.
已知 lg a = 2.4310 lg b = 1.4310 则 b a = ____________.
已知命题 p : x 1 和 x 2 是方程 x 2 - m x - 2 = 0 的两个实根不等式 a 2 − 5 a − 3 ⩾ | x 1 − x 2 | 对任意实数 m ∈ [ -1 1 ] 恒成立命题 q 不等式 a x 2 + 2 x - 1 > 0 有解若命题 p 是真命题命题 q 是假命题求 a 的取值范围.
对任意的 a ∈ [ -1 1 ] 函数 f x = x 2 + a - 4 x + 4 - 2 a 的值总大于 0 则 x 的取值范围是
求关于 x 的一元二次不等式 a x 2 - a x + 1 > 0 对一切 x ∈ R 都成立的充要条件是____________.
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 − x 2 + 4 x + 3 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
若函数 f x = x 2 - 2 x + m x ∈ R 有两个零点并且不等式 f 1 − x ⩾ − 1 恒成立则实数 m 的取值范围为
如果 A = { x | a x 2 − a x + 1 < 0 } = ∅ 则实数 a 的取值范围为____________.
已知函数 f x = b ⋅ a x 其中 a b 为常量且 a > 0 a ≠ 1 的图象经过点 A 1 6 B 3 24 .1求 f x 的表达式2若不等式 1 a x − 1 b x − m ⩾ 0 在 x ∈ - ∞ 1 ] 上恒成立求实数 m 的取值范围.
当 x > 1 时不等式 x + 1 x − 1 ⩾ a 恒成立则实数 a 的取值范围是
设 f x = x ln x 若 f ' x 0 = 2 则 x 0 的值是
设函数 f x = x 3 - 9 2 x 2 + 6 x - a .1对于任意实数 x f ′ x ⩾ m 恒成立求 m 的最大值2若方程 f x = 0 有且仅有一个实根求 a 的取值范围.
一种放射性物质不断变化为其他物质每经过一年的剩余质量约是原来的 75 % 估计约经过多少年该物质的剩余量是原来的 1 3 结果保留 1 位有效数字 lg 2 ≈ 0.3010 lg 3 ≈ 0.4771
已知命题 p 函数 f x = x 2 + 2 a x + 1 在 R 上有零点.命题 q x 2 + 3 a + 1 x + 2 ⩽ 0 在区间 [ 1 2 3 2 ] 内恒成立若命题 p 且 q 是假命题求实数 a 的取值范围.
方程 2 log 3 x = 1 4 的解是
已知函数 f x = lg x + a x − 2 其中 x > 0 a > 0 .1求函数 f x 的定义域2若对任意 x ∈ [ 2 + ∞ 恒有 f x > 0 试确定 a 的取值范围.
如图所示阅读程序框图如果输出的函数值在区间 [ 1 3 ] 上则输入的实数 x 的取值范围是
对任意 a ∈ [ -1 1 ] 函数 f x = x 2 + a - 4 x + 4 - 2 a 的值恒大于零则 x 的取值范围是
有下列说法①零和负数没有对数②任何一个指数式都可以化成对数式③以 10 为底的对数叫做常用对数④以 e 为底的对数叫做自然对数.其中正确命题的个数为
当 x ∈ 1 2 时不等式 x 2 + m x + 4 < 0 恒成立的 m 的取值范围是___________.
已知不等式 x + y 1 x + a y ⩾ 9 对任意正实数 x y 恒成立则正实数 a 的最小值为
给定两个命题 p 对任意实数 x 都有 a x 2 + a x + 1 > 0 恒成立 q 关于 x 的方程 x 2 - x + a = 0 有实数根.如果 p ∧ q 为假命题 p ∨ q 为真命题求实数 a 的取值范围.
1计算 lg 1 2 - lg 5 8 + lg 12.5 - log 89 ⋅ log 34 2已知 3 a = 4 b = 36 求 2 a + 1 b 的值.
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（x－2)2＝4，解方程，得x－2＝2，x＝4 4(x－1)2＝9，解方程，得4(x－1)＝±3，x1＝
，x2＝
(2x＋3)2＝25，解方程，得2x＋3＝±5，x1＝1，x2＝－4
湘公网安备 43130202000226号