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若四面体棱长都相等,则相邻两侧面所成的二面角的余弦值为( )
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高三下学期数学《2018年华侨、港澳、台联考高考数学试卷》真题及答案
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如图四面体ABCD中△ABC是正三角形△ACD是直角三角形∠ABD=∠CBDAB=BD.1证明平面A
5.00分如图在四面体A﹣BCD中已知棱AC的长为其余各棱长都为1则二面角A﹣CD﹣B的平面角的余弦
如图棱长为1的正四面体ABCD中E.F.分别是棱ADCD的中点O.是点A.在平面BCD内的射影.Ⅰ求
正四面体相邻两个面构成的锐二面角的余弦值为.
类比平面内正三角形的三边相等三内角相等的性质可推知正四面体的下列一些性质你认为比较恰当的是①各棱长相
①②③
①②
①
③
[2012·安徽卷]若四面体ABCD的三组对棱分别相等即AB=CDAC=BDAD=BC则______
正四面体的侧面与底面所成的二面角的余弦值是____________.
正四面体P.―ABC中M.为棱AB的中点则PA与CM所成角的余弦值为
正四棱锥S﹣ABCD中侧棱与底面所成的角为α侧面与底面所成的角为β侧面等腰三角形的底角为γ相邻两侧
α<β<γ<θ
α<β<θ<γ
θ<α<γ<β
α<γ<β<θ
在四面体A﹣BCD中已知AB=AC=ADO为△BCD的外心. Ⅰ求证AO⊥平面BCD Ⅱ若此四
类比平面内正三角形的三边相等三内角相等的性质可推知正四面体的下列性质中你认为比较恰当的是______
已知正四棱锥的所有棱长均相等则侧面与底面所成二面角的余弦值为.
类比平面内正三角形的三边相等三内角相等的性质可推知正四面体的下列性质中你认为比较恰当的是______
类比平面内正三角形的三边相等三内角相等的性质可推出正四面体的下列哪些性质①若各棱长相等则同一顶点上的
如图在四面体A﹣BCD中已知棱AC的长为其余各棱长都为1则二面角A﹣CD﹣B的平面角的余弦值为.
2017年·上海静安区二模已知正四棱锥P﹣ABCD的棱长都相等侧棱PBPD的中点分别为MN则截面A
已知矩形的长宽将其沿对角线折起得到四面体如图所示给出下列结论①四面体体积的最大值为②四面体外接球的表
如图棱长为1的正四面体ABCD中E.F.分别是棱ADCD的中点O.是点A.在平面BCD内的身影Ⅰ求直
已知正四面体P﹣ABC的棱长为1若DE分别是线段ABAC上的点且正四面体P﹣ABC外接球的球心O在
在四面体ABCD中已知棱AC的长为其余各棱长都为2则二面角A.﹣BD﹣C.的大小为_________
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在直角坐标系xOy中将曲线t为参数上每一点的横坐标保持不变纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1以坐标原点O为极点以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为.1求曲线C1的极坐标方程2已知点M10直线l的极坐标方程为它与曲线C1的交点为OP与曲线C2的交点为Q求△MPQ的面积.
正实数xy满足xlgyylgx=100则xy的取值范围是
已知=21=-11则在方向上的投影为
曲线y=ex+cosx在02处的切线方程为.
函数fx=sin2x+φ-2cos2x+φ0≤φ≤的图象关于x=对称则sinφ=
已知双曲线的离心率为则m的值为
函数fx在定义域R内可导若fx=f2﹣x且当x∈﹣∞1时x﹣1f′x<0设a=f0b=fc=f3则
等差数列{an}中a4+a10+a16=30则a18﹣2a14的值为
已知△ABC中三个内角ABC所对的边分别为abc满足2asinC=b+c. 1求A 2若a=2△ABC的面积为求bc的值.
已知全集U=R集合A={x|lgx≤0}B={x||x+1|>1}则∁UA∩B=
设fx=|x+2|+|x﹣1|. 1求fx≥5﹣x的解集 2若不等式fx对任意不等于零的实数λ恒成立求x的取值范围.
某地区高考实行新方案规定语文数学和英语是考生的必考科目考生还须从物理化学生物历史地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目则称该学生的选考方案确定否则称该学生选考方案待确定.例如学生甲选择“物理化学和生物”三个选考科目则学生甲的选考方案确定“物理化学和生物”为其选考方案. 某学校为了了解高一年级420名学生选考科目的意向随机选取30名学生进行了一次调查统计选考科目人数如下表 Ⅰ估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人 Ⅱ假设男生女生选择选考科目是相互独立的.从选考方案确定的8位男生随机选出1人从选考方案确定的10位女生中随机选出1人试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史科目的概率 Ⅲ从选考方案确定的8名男生随机选出2名设随机变量求ξ的分布列及数学期望Eξ.
已知复数z=1﹣ii为虚数单位则的共轭复数是
中国古代有计算多项式值的秦九韶算法如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图若输入的x=2n=2依次输入的a为225则输出的s=
已知数列{an}的前n项和为Sn满足a1=a2=22Sn+2+Sn=4Sn+1+1则数列{an}的前n项和Sn=.
若函数的图象向左平移个单位得到函数gx的图象则下列关于gx叙述正确的是
如图网络纸的小正方形的边长是1粗线为某几何体的三视图则该几何体的体积为
若正数xy满足约束条件2<x+2y<4则的取值范围是
已知向量满足则向量在方向上的投影为.
已知=4﹣1=﹣20向量与2垂直则实数λ=.
已知函数fx=. Ⅰ求函数fx的单调区间 Ⅱ记函数gx=x+1fx+1.若∀x∈01]gx≥恒成立求正实数a的最小值.
已知函数fx=2a+1x2+a2+axa为常数. 1若对任意m∈R直线y=kx+m都不是曲线y=fx的切线求k的取值范围 2若a>﹣1求函数fx在区间[01]上的最大值.
已知右焦点为F的椭圆M+=1a>与直线y=相交于PQ两点且PF⊥QF. 1求椭圆M的方程 2O为坐标原点ABC是椭圆E上不同三点并且O为△ABC的重心试探究△ABC的面积是否为定值若是求出这个定值若不是.说明理由.
已知抛物线x2=2pyp>0的焦点F点PQ在抛物线上且过弦PQ的中点M作准线l的垂线垂足为M1则的最小值为.
若方程2﹣alnx﹣2x=0的唯一解是x=1则实数a的取值范围是
命题“∃x0∈Re>2x03”的否命题是
某学校社团为调查学生学习围棋的情况随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图如图所示将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”. Ⅰ根据已知条件完成如图列联表并据此资料判断你是否有95%的把握认为“围棋迷与性别有关 Ⅱ将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量学生中随机抽取3名学生记所抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的求X的分布列期望EX和方差DX. 附其中n=a+b+c+d.
某县扶贫办公室从一乡镇1000名贫困人口中按照男女贫困者比例使用分层抽样的方法从中随机抽取了200名贫困者记录他们的年龄将年龄分成6组[3040[40500…[8090通过对年龄统计得到如下频率分布直方图 1从总体的1000名贫困者中随机抽取1人估计其年龄小于60的概率 2已知样本中年龄小于40的贫困者有15人试估1000名贫困者中年龄在区间[4050内的人数 3已知样本约有的男性贫困者的年龄不小于60且样本中年龄不小于60的男性和女性贫困者人数相等试估计总体中男性贫困者和女性贫困者人数的比例.
数列{an}是以2为公差的等差数列且a2a4a8为等比数列. Ⅰ数列{an}的通项公式 Ⅱ若bn=a求数列{bn}的前n项之和.
九章算术“商功”章中将四个面都是直角三角形的几何体叫鳖臑.现有一直三棱锥“鳖臑”形化学实验玻璃器具A﹣BCD如图所示高AB与底面三角形的边BD与CD的长度都是1分米侧棱AD上有一平口溶液漏嘴P漏嘴的半径忽略不计且APPD=13如图放置这个实验器具估算最多能盛多少升溶液最接近的数是
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