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设f(x)在x=0处满足f'(0)=f"(0)=…=f(n)(0)=0,f(n+1)(0)>0,则______.
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国家统考科目《单项选择》真题及答案
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设f′x0=f″x0=0f′″x0〉0则下列结论正确的是
若x0为f(x)的极值点,则必有f'(x0)=0
若f'(x)=0,则点x0必为f(x)的极值点
若f'(x0)≠0,则点x0必定不为f(x)的极值点
若f(x)在点x0处可导,且点x0为f(x)的极值点,则必有f'(x0)=0
函数y=fx在点x=x0处取得极小值则必有
f′(x0)=0
f″(x0)>0
f′(x0)=0且f″(x0)>0
f′(x0)=0或导数不存在
设函数y=2sin的图象关于点Px00成中心对称若x0∈则x0=________.
已知函数在x0处可导且{x/[fx0-2x-fx0]}=1/4则f′x0的值为
4
-4
-2
2
函数y=fx在x=x0处取得极小值则必有
f'(x0)=0
f'(x0)>0
f'(x0)=0且f"(x0)>0
f'(x0)=0或导数不存在
设函数z=fxy在点x0y0处有fx’x0y0=afy’x0y0=b则
A
B
C
D
设曲线L的方程为y=fx且y>0.又MTMP分别为该曲线在点Mx0y0处的切线和法线.已知线段MP
已知函数在x0处可导且则f'x0的值为
4
-4
-2
2
设fx在-∞+∞二阶可导fx0=0问fx还要满足以下哪个条件则fx0必是fx的最大值
x=x0是f(x)的唯一驻点
x=x0是f(x)的极大值点
f″(x)在(-∞,+∞)恒为负值
f″(x)≠0
设函数fx=x-13-ax-bx∈R其中ab∈R I求fx的单调区间 II若fx存在极点x0且fx
函数z=fxy在P0x0y0处可微分且f′x0y0=0fy′x0y0=0则fxy在P0x0y0处有什
必有极大值
必有极小值
可能取得极值
必无极值
设函数fx的定义域为R.x0x0≠0是fx的极大值点以下结论一定正确的是
∀x∈R.,f(x)≤f(x0)
-x0是f(-x)的极小值点
-x0是-f(x)的极小值点
-x0是-f(-x)的极小值点
设fx在点x=x0处可导且f′x0=-2则等于
2
-2
不存在
已知limΔx→0fx0+2Δx-fx03Δx=1则导数f′x0等于
设函数fx在点x0处可导下列各式中正确的是
A
B
C
D
gx在-∞+∞严格单调减又fx在x=x0处有极大值则必有
g(f(x))在x=x0处有极大值
g(f(x))在x=x0处有极小值
g(f(x))在x=x0处有最小值
g(f(x))在x=x0既无极大也无极小值
设函数fx0在x处可导则
-f′(x
0
)
f′(-x
0
)
f′(x
0
)
2f′(x
0
)
设函数fx=x3-ax-bx∈R其中ab∈R Ⅰ求fx的单调区间 Ⅱ若fx存在极值点x0且fx1=
已知函数fx在x=x0处的导数f′x0=4则极限limΔx→0fx0+2Δx-fx03Δx的值等于
4
38
83
对于定义域在R.上的函数fx若实数x0满足fx0=x0则称x0是函数fx的一个不动点.若函数fx=x
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试求一正交变换使二次型化为标准形并判定其是否为正定二次型.
设三阶方阵A的特征值为123则A*+A2-5A的三个特征值分别为______.
设A为三阶实对称矩阵α1=α-α1T是AX=0的解α2=α1-αT是A+EX=0的解则常数α=______.
设fx在[ab]上连续在ab内有二阶导数fa=fb=0且存在c∈a6使fc>0试证存在一点ξ∈ab使fξ<0.
设fxy连续交换二次积分的顺序
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数.Ⅰ求θ的矩估计量判断它是否为θ的无偏估计量Ⅱ求θ的最大似然估计量判断它是否为θ的无偏估计量.
设fx连续x∈[01]且.试证
如图1-2-1所示码头位于O点处在相距a米的河对岸向着码头开出一条轮船其速度为v1方向朝着O点水流速度为v2求轮船所行驶的路线方程.
试在曲线族y=a1-x2a>0中选一条曲线使这条曲线与其在-10及10两点处的法线所围成图形的面积比这族曲线中其他曲线以同样方法围成图形的面积都小.
设f具有二阶连续偏导数则div[gradfr]=______.
设fx为以2π为周期的周期函数它在区间[-ππ上的表达式为则fx的Fourier级数在x=-π处收敛于______.
二元函数fxy在点x0y0处的两个偏导数f'xxyf'yxy连续是fxy在该点可微的
设内壁为抛物面z=x2+y2的容器原装有8πcm3的水现又注入64πcm3的水试问现水面比原水面
设A为n阶矩阵且|A|=0则A中
设二次型fx1x2x3=XTAX在正交变换X=PY下的标准形为且P的第三列为.Ⅰ求AⅡ证明A+E为正定矩阵.
设河宽为a流速为v1常数两岸码头OA之连线垂直于水流方向即可令OA为x轴O为原点水流方向与y轴平行船自A以速度v2>v1开向O点航向指向O试求航线方程及横渡一次所需的时间.
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