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设xOy平面第一象限中有曲线Γ:y=y(x),过点,y′(x)>0. 又M(x,y)为Γ上任意一点,满足:弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为 (Ⅰ)导出y=y(x)满足的积分、微分方程和...
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国家统考科目《问答》真题及答案
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在xoy平面第一象限内有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场匀强电场电场强度为E.一带电
设xOy平面第一象限中有曲线Γy=yx过点y′x>0.又Mxy为Γ上任意一点满足弧段的长度与点M处Γ
设曲线L位于xOy平面的第一象限内L上任意一点M处的切线与y轴总相交交点为A已知|MA|=|OA|且
设xOy平面的第一象限中有曲线Γy=yx过点A0y’x>0.又Mxy为Γ上任意一点满足弧段的长度与
设曲线Lfxy=1fxy具有一阶连续偏导数过第二象限内的点M和第四象限内的点NΓ为L上从点M到点N的
∫
Γ
f(x,y)dx.
∫
Γ
f(x,y)dy.
∫
Γ
f(x,y)ds.
∫
Γ
f’
x
(x,y)dx+f’
y
(x,y)dy.
在平面直角坐标系xOy中过椭圆+=1在第一象限内的一点Pxy分别作x轴y轴的两条垂线垂足分别为MN求
如图所示在坐标系xOy的第一第三象限内存在相同的匀强磁场磁场方向垂直于xOy平面向里第四象限内有沿y
设xOy平面第一象限中有曲线Γy=yx过点A0y’x>0.Mxy为上任意一点满足弧段的长度与点M处Γ
如图7-1设曲线段L是抛物线y=6-2x2在第一象限内的部分.在L上求一点M使过M点L的切线AB与两
如图在平面直角坐标系xOy中直线y=x与双曲线y=相交于A.B.两点C.是第一象限内双曲线上一点连接
如图所示在xOy平面内一质量为m电荷量为g的带电粒子重力不计以速度v0从坐标原点D.沿与+x方向成θ
如图在平面直角坐标系xOy中直线y=x与双曲线y=相交于A.B.两点C.是第一象限内双曲线上一点连接
设曲线y=ax2x≥0常数a>0与曲线y=1-x2交于点A过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围
在平面直角坐标系xoy中点Ma1在一次函数y=-x+3的图象上则点N2a-1a所在的象限是
一象限
二象限
四象限
不能确定
在平面直角坐标系xOy中点P.在曲线C.y=x3-10x+3上且在第二象限内已知曲线C.在点P.处的
设曲线y=ax2x≥0常数a>0与曲线y=1-x2交于点A过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围
在平面直角坐标系xOy中点P.在曲线C.y=x3-10x+3上且在第二象限内.已知曲线C.在点P.处
在xoy坐标平面上连续曲线L过点M10其上任意点Pxyx≠0处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax
在xOy平面的第一象限求一曲线使由其上任一点P处的切线x轴与线段OP所同成的三角形的面积为常数k且曲
设曲线y=ax2x≥0常数a>0与曲线y=1-x2交于点A过坐标原点0和点A的直线与曲线y=ax2围
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微分方程的通解为______.
设随机变量X服从02上的均匀分布Y服从参数λ=2的指数分布且XY相互独立记随机变量Z=X+2Y.Ⅰ求Z的概率密度Ⅱ求EZDZ.
设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反对称矩阵的例子Ⅲ证明如果λ是A的特征值那么-λ也必是A的特征值.
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0设α=12-1T且满足Aα=2α.Ⅰ求该二次型表达式Ⅱ求正交变换x=Qy化二次型为标准形并写出所用坐标变换Ⅲ若A+kE正定求k的取值.
设随机变量X的概率密度为fx则随机变量|X|的概率密度f1x为
设fx是周期为2的周期函数且fx的傅里叶级数为则n≥1时an=______.
已知A*是A的伴随矩阵则______.
考虑一元函数fx有下列四条性质①fx在[ab]连续②fx在[ab]可积③fx在[ab]可导④fx在[ab]存在原函数若用PQ表示可由性质P推出性质Q则
盒中盛有10个分币其中含有0个1个2个10个铜币是等可能的.现向盒中放入一个铜币然后随机从盒中取出一个分币则这个分币为铜币的概率是
已知A是3阶矩阵α1α2α3是线性无关的3维列向量满足Aα1=-α1-3α2-3α3Aα2=4α1+4α2+α3Aα3=-2α1+3α3.Ⅰ求矩阵A的特征值Ⅱ求矩阵A的特征向量Ⅲ求矩阵A*-6E的秩.
设S为球面x2+y2+z2=R2则下列同一组的两个积分均为零的是
设总体X的方差存在X1X2…Xn是取自总体X的简单随机样本其样本均值和样本方差分别为S2则EX2的矩估计量是
设a为常数则数列极限______.
设正项级数是它的部分和.Ⅰ证明收敛并求和Ⅱ证明级数绝对收敛.
在以原点为圆心的单位圆内画平行弦如果这些弦与垂直于弦的直径的交点在该直径上的位置是等可能的则任意画的弦其长度大于1的概率为______.
设总体X的概率密度为其中abb>0都是未知参数.又X1X2Xn是取自总体X的简单随机样本试求a与b的最大似然估计量.
设有曲面Sx2+y2=a20≤z≤a则______.
设f′x0=0f″x0<0则必定存在一个正数δ使得
设fx连续且满足求fx.
设有一容器由平面z=0z=1及介于它们之间的曲面S所围成.过z轴上点00z0≤z≤1作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面Dz它是半径的圆面若以每秒v0体积单位的均匀速度往该容器注水并假设开始时容器是空的.Ⅰ写出注水过程中t时刻水面高度z=zt与相应的水体积V=Vt之间的关系式并求出水面高度z与时间t的函数关系Ⅱ求水表面上升速度最大时的水面高度Ⅲ求灌满容器所需时间.
设y=fx的导函数f′x在区间[04]上的图形如右图则fx
求幂级数的收敛域及和函数.
设函数x∈[0+∞其中n=123为任意自然数fx为[0+∞上正值连续函数求证ⅠFnx在0+∞存在唯一零点xnⅡ收敛Ⅲ
设n维向量α1α2αs的秩为r则下列命题正确的是
有甲乙丙三个口袋其中甲袋装有1个红球2个白球2个黑球乙袋装有2个红球1个白球2个黑球丙袋装有2个红球3个白球现任取一袋从中任取2个球用X表示取到的红球数Y表示取到的白球数Z表示取到的黑球数试求ⅠXY的联合分布ⅡcovXY+covYZ.
设在全平面上有则下列条件中能保证fx1y1<fx2y2的是
设y=fx在[13]上单调导函数连续反函数为x=gy且f1=1则______.
已知η1η2η3η4是齐次方程组Ax=0的基础解系则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
求fxyz=2x+2y-z2+5在区域Ωx2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
设矩阵则下列矩阵中与矩阵A等价合同但不相似的是
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