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如果对于任意的正实数 x ,不等式 x + a x ⩾ 1 恒成立,则 a 的取值范围是_______.
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高中数学《指数式与对数式的互化》真题及答案
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如果对于一切的正实数xy不等式都成立则实数a的取值范围______
设函数fx=|x|+|2x﹣a|.Ⅰ当a=1时解不等式fx≤1Ⅱ若不等式fx≥a2对任意x∈R恒成立
已知对于任意非零实数m不等式|2m-1|+|1-m|≥|m||x-1|-|2x+3|恒成立则实数x的
不等式选做题已知不等式x+y+≥9对任意正实数xy恒成立则正实数a的最小值为_____.
若对于任意的x>0不等式≤a恒成立则实数a的取值范围为.
设函数fx=|x+a|gx=x-1对于任意的x∈R不等式fx≥gx恒成立则实数a的取值范围是
(-∞,-1]
(-∞,-1)
(-1,+∞)
[-1,+∞)
已知不等式x+y·≥9对任意正实数xy恒成立那么正实数a的最小值为.
已知不等式x+y≥9对任意正实数xy恒成立则正实数a的最小值为___
若不等式x2-2x+k2-2>0对于任意的x∈[2+∞恒成立则实数k的取值范围是.
已知函数fx=x2-2x+5.1是否存在实数m使不等式m+fx>0对于任意x∈R.恒成立并说明理由.
在R.上定义运算△x△y=x1一y若不等式x—a△x+a
已知对于任意非零实数m不等式恒成立求实数x的取值范围
判断下列命题的真假并写出命题的否定1有一个实数x使不等式x2-a+1x+a>0成立2对任意实数x不等
对于任意实数aa≠0和b不等式|a+b|+|a﹣b|≥|a||x﹣1|恒成立则实数x的取值范围是
对于任意实数x不等式恒成立则实数a的取值范围是.
已知不等式x+y≥9对任意正实数xy恒成立则正实数a取最小值为
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已知不等式对任意正实数xy恒成立则正实数a的最小值为
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对于任意的实数aa≠0和b不等式|a+b|+|a-b|≥|a|·|x-1|+|x-2|恒成立则实数x
如果函数fx=gx=log2x关于x的不等式fx•gx≥0对于任意x∈0+∞恒成立则实数a的取值范围
设函数fx=|x+a|gx=x-1对于任意的x∈R.不等式fx≥gx恒成立则实数a的取值范围是___
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在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 是椭圆 E x 2 4 + y 2 = 1 上的非坐标轴上的点且 4 k O A ⋅ k O B + 1 = 0 k O A k O B 分别为直线 O A O B 的斜率.1证明 x 1 2 + x 2 2 y 1 2 + y 2 2 均为定值2判断 △ O A B 的面积是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
有浓度为 90 % 的溶液 100 g 从中倒出 10 g 后再倒入 10 g 水称为一次操作要使浓度低于 10 % 这种操作至少应进行的次数为参考数据 lg 2 = 0.3010 lg 3 = 0.4771
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 cos 2 B + cos B = 1 - cos A cos C .1求证 a b c 成等比数列2若 b = 2 求 △ A B C 的面积的最大值.
已知函数 f x = 2 x - 1 2 x 函数 g x = f x x ⩾ 0 f − x x < 0 则函数 g x 的最小值是____________.
在锐角 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 a = 7 b = 3 7 sin B + sin A = 2 3 .1求角 A 的大小2求 △ A B C 的面积.
已知 a b c 是锐角 △ A B C 中 A B C 的对边若 a = 4 c = 6 △ A B C 的面积为 6 3 则 b 为
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c .若 a 2 + b 2 sin A - B = a 2 - b 2 ⋅ sin A + B 则 △ A B C 是
某食品的保鲜时间 y 单位小时与储藏温度 x 单位 ℃ 满足函数关系 y = e k x + b e=2.718 ⋯ 为自然对数的底数 k b 为常数 .若该食品在 0 ℃ 的保鲜时间是 192 小时在 22 ℃ 的保鲜时间是 48 小时则该食品在 33 ℃ 的保鲜时间是____________小时.
若 log a 3 4 < 1 a > 0 且 a ≠ 1 则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = b ⋅ a x 其中 a b 为常量且 a > 0 a ≠ 0 的图象经过点 A 1 6 B 3 24 .1求 f x 2若不等式 1 a x + 1 b x − m ⩾ 0 在 x ∈ - ∞ 1 ] 时恒成立求实数 m 的取值范围.
在 △ A B C 中已知 B = π 3 A B = 2 且 △ A B C 的面积为 3 2 则边 B C 的长为
已知 a b c 分别为锐角 △ A B C 的内角 A B C 的对边且 3 a = 2 c sin A .1求角 C 2若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
在 △ A B C 中 A B = 2 A C = 2 A D 是 B C 边上的中线记 ∠ C A D = α ∠ B A D = β .1求 sin α ∶ sin β 2若 tan α = sin ∠ B A C 求 B C .
某位股民购进某支股票在接下来的交易时间内他的这支股票先经历了 n 次涨停每次上涨 10 % 又经历了 n 次跌停每次下跌 10 % 则该股民这支股票的盈亏情况不考虑其他费用为
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 a - c ⋅ cos B = b cos C .1求角 B 的大小2若 a = 2 b = 7 求边 c 的长和 △ A B C 的面积.
已知实数 a b 满足等式 1 2 a = 1 3 b 下列五个关系式① 0 < b < a ② a < b < 0 ③ 0 < a < b ④ b < a < 0 ⑤ a = b .其中不可能成立的关系式有
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 a + c = 4 2 − cos A tan B 2 = sin A 则 △ A B C 的面积的最大值为_______________.
已知在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 其中 c 为最长边.1若 sin 2 A + sin 2 B = 1 试判断 △ A B C 的形状2若 a 2 - c 2 = 2 b 且 sin B = 4 cos A sin C 求 b 的值.
已知函数 f x = a x x < 0 a − 3 x + 4 a x ⩾ 0 满足对任意 x 1 ≠ x 2 都有 f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 < 0 成立则 a 的取值范围是____________.
在 △ A B C 中 a b c 分别是三内角 A B C 所对的三边已知 b 2 + c 2 = a 2 + b c .1求角 A 的大小2若 2 sin 2 B 2 + 2 sin 2 C 2 = 1 试判断 △ A B C 的形状.
已知斜 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c c = 1 C = π 3 .若 sin C + sin A - B = 3 sin 2 B 则 △ A B C 的面积为___________.
当 x ∈ - ∞ -1 ] 不等式 m 2 - m ⋅ 4 x - 2 x < 0 恒成立则实数 m 的取值范围是____________.
如果函数 y = a 2 x + 2 a x - 1 a > 0 a ≠ 1 在区间 [ -1 1 ] 上的最大值是 14 则 a 的值为
为了保证信息安全传输必须使用加密方式有一种方式其加密解密原理如下明文 → 加密 密文 → 发送 密文 → 解密 明文已知加密为 y = a x - 2 x 为明文 y 为密文如果明文 3 通过加密后得到的密文为 6 再发送接受方通过解密得到明文 3 若接受方接到的密文为 14 则原发的明文是____________.
函数 y = 1 4 x - 1 2 x + 1 在区间 [ -3 2 ] 上的值域是____________.
若关于 x 的方程 | a x - 1 | = 2 a a > 0 且 a ≠ 1 有两个不等实根则 a 的取值范围是
在 △ A B C 中若 sin A ⋅ sin B < cos A ⋅ cos B 则此三角形的外心位于它的
已知在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 其中 c 为最长边.1若 sin 2 A + sin 2 B = 1 试判断 △ A B C 的形状2若 a 2 - c 2 = 2 b 且 sin B = 4 cos A sin C 求 b 的值.
已知点 A 0 -1 B 3 0 C 1 2 平面区域 P 是由所有满足 A M → = λ A B → + μ A C → 2 < λ ⩽ m 2 < μ ⩽ n 的点 M 组成的区域若区域 P 的面积为 16 则 m + n 的最小值为____________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 c = 2 b = 2 a 则 △ A B C 的面积的最大值为
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