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设平面内有 n 条直线 ( n ⩾ 3 ) ,其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点.若用 f n 表示这 n 条直线交...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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在平面内有nn∈N.＋n≥3条直线其中任何两条不平行任何三条不过同一点若这n条直线把平面分成fn个平
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一条直线将平面分成2个部分两条直线最多将平面分成4个部分.13条直线最多将平面分成多少部分2设n条直
设平面内有n条直线n≥3其中有且仅有两条直线互相平行任意三条直线不过同一点若用fn表示这n条直线的交
平面内有 n 条直线其中任何两条不平行任何三条不过同一点设这 n 条直线将平面分成 f n 个区
设平面内有n条直线n≥3其中有且仅有两条直线互相平行任意三条直线不过同一点若用fn表示n条直线交点的
在同一平面内有3条直线问可以把这个平面分成几部分同一平面内n条直线最少可以把平面分成几部分最多可以把
设平面内有n条直线n≥3有且仅有两条直线互相平行任意三条直线不过同一点若用fn表示平面内交点的个数则
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如图所示设 O 为坐标原点给定一个点 A 4 3 而点 B x 0 在 x 轴的正半轴上移动 l x 表示线段 A B 的长则 △ O A B 中两边长的比值 O B A B 的最大值为___________.
某同学在纸上画出如下若干个三角形 △ ▴ △ △ ▴ △ △ △ ▴ △ △ △ △ ▴ △ △ △ △ △ ▴ ⋯ ⋯ 若依次规律得到一系列的三角形则在前 2015 个三角形中共有 ▴ 的个数是
观察下列式子 1 + 1 2 2 < 3 2 1 + 1 2 2 + 1 3 2 < 5 3 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 < 7 4 ⋯ 则可归纳出____________.
下列推理是归纳推理的是
结论为 x n + y n 能被 x + y 整除.令 n = 1 2 3 4 验证结论是否正确得到此结论成立的条件可以为
若数列 a n 是等差数列则数列 b n b n = a 1 + a 2 + ⋯ + a n n 也为等差数列.类比这一性质可知若正项数列 c n 是等比数列且 d n 也是等比数列则 d n 的表达式应为
已知函数 f x = 1 1 + x 2 .1求 f 0 f 1 的值2若 m ≠ 0 求 f m + f 1 m 的值3求 f 1 4 + f 1 3 + f 1 2 + f 0 + f 1 + f 2 + f 3 + f 4 的值.
数列 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 ⋯ 的第 2012 项是
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 4 S 8 - S 4 S 12 - S 8 S 16 - S 12 成等差数列.类比以上结论设等比数列 b n 的前 n 项积为 T n 则 T 4 ____________________ T 16 T 12 成等比数列.
如图所示铁路线上 A B 长 100 km 工厂 C 到铁路的距离 C A 为 20 km .现打算从 A B 上某一点 D 处向 C 修一条公路已知铁路每吨每千米的运费与公路每吨每千米的运费之比为 3 ∶ 5 .为了使原料从供应站 B 到工厂 C 的运费最少 D 点应选在何处
已知函数 f x = - a a x + a a > 0 且 a ≠ 1 .1证明函数 y = f x 的图象关于点 1 2 - 1 2 对称2求 f -2 + f -1 + f 0 + f 1 + f 2 + f 3 的值.
用黑白两种颜色的正方形地砖依照图中的规律拼成若干图形则按此规律第 100 个图形中有白色地砖____________块现将一粒豆子随机撒在第 100 个图中则豆子落在白色地砖上的概率是____________.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且对任意的 n ∈ N * 都有 S n = 2 a n - n .1求数列 a n 的前三项 a 1 a 2 a 3 2猜想数列 a n 的通项公式 a n 并用数学归纳法证明.
设 n 为正整数 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n 计算得 f 2 = 3 2 f 4 > 2 f 8 > 5 2 f 16 > 3 f 32 > 7 2 观察上述记录可推测出一般结论
在平面上若两个正三角形的边长的比为 1 : 2 则它们的面积比为 1 : 4 类似地在空间中若两个正四面体的棱长比为 1 : 2 则它们的体积比为__________.
已知①矩形的对角线相等②正方形是矩形.根据三段论推理出一个结论.则这个结论是
已知数列 a n 为等差数列若 a m = a a n = b n − m ⩾ 1 m n ∈ N * 则 a m + n = n b - m a n - m .类比等差数列 a n 的上述结论对于等比数列 b n b n > 0 n ∈ N * 若 b m = c b n = d n − m ⩾ 2 m n ∈ N * 则可以得到 b m + n = __________.
已知某数列的第一项为 1 并且对所有的自然数 n ⩾ 2 数列的前 n 项之积为 n 2 .1写出这个数列的前 5 项2写出这个数列的通项公式并加以证明.
数列 2 5 11 20 x 47 ⋯ 中的 x 等于
已知数列 a n 其中 a 2 = 6 且 a n + 1 + a n - 1 a n + 1 - a n + 1 = n 1求 a 1 a 3 a 4 2求数列 a n 的通项公式.
确定下列函数的解析式1 f x 为一次函数且 f f x = 4 x - 3 2 f x + 1 = x - 1 3 f 2 x + 1 = 2 x 2 + x x + 1 4 2 f x + f 2 - x = x + 3 .
如图1若从点 O 所作的两条射线 O M O N 上分别有点 M 1 M 2 与点 N 1 N 2 则三角形面积之比 S △ O M 1 N 1 S △ O M 2 N 2 = O M 1 O M 2 ⋅ O N 1 O N 2 .如图2若从点 O 所作的不在同一平面内的三条射线 O P O Q 和 O R 上分别有点 P 1 P 2 点 Q 1 Q 2 和点 R 1 R 2 则类似的结论为__________.
在平面几何中有正三角形内切圆半径等于这个正三角形高的 1 3 .拓展到空间类比平面几何的上述正确结论则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的__________.
是否存在常数 a b c 使等式 1 ⋅ n 2 - 1 2 + 2 n 2 - 2 2 + ⋯ + n n 2 - n 2 = a n 4 + b n 2 + c 对一切正整数 n 成立证明你的结论.
如图第 n 个图形是由正 n + 2 边形扩展而来 n = 1 2 3 ⋯ 则第 n - 2 个图形中共有____________个顶点.
给出下列命题命题 1 :点 1 1 是直线 y = x 与双曲线 y = 1 x 的一个交点命题 2 :点 2 4 是直线 y = 2 x 与双曲线 y = 8 x 的一个交点命题 3 :点 3 9 是直线 y = 3 x 与双曲线 y = 27 x 的一个交点 ⋯ ⋯ 请观察上面几个命题猜想出命题 n n 是正整数为__________.
已知等差数列 a n 的公差 d = 2 首项 a 1 = 5 .1求数列 a n 的前 n 项和 S n 2设 T n = n 2 a n - 5 求 S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 并归纳出 S n 与 T n 的大小规律.
凸 n 边形有 f n 条对角线则凸 n + 1 边形的对角线的条数 f n + 1 为
给出定义设 f ' x 是函数 y = f x 的导数 f ' ' x 是函数 f ' x 的导数若方程 f ' ' x = 0 有实数解 x 0 则称点 x 0 f x 0 为函数 y = f x 的拐点.经探究发现任何一个三次函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 都有拐点且该拐点也为该函数的对称中心.若 f x = x 3 − 3 2 x 2 + 1 2 x + 1 则 f 1 2016 + f 2 2016 + ⋯ + f 2015 2016 = ____________.
已知数列 b n 为等比数列 b 5 = 2 则 b 1 b 2 b 3 ⋅ ⋯ ⋅ b 9 = 2 9 若数列 a n 为等差数列 a 5 = 2 则数列 a n 的类似结论为
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