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已知函数 f x = sin 2 x ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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如下图所示为一简谐运动的图象则下列判断正确的是
已知函数 f x = cos x sin x + cos x - 1 2 .1若 0 < α < π 2 且 sin α = 2 2 求 f α 的值2求函数 f x 的最小正周期及单调递增区间.
如图为 y = A sin ω x + φ 的图象的一段.1求其解析式2若将 y = A sin ω x + φ 的图象向左平移 π 6 个单位长度后得 y = f x 求 f x 的对称轴方程.
下列命题中正确的是____________.写出所有正确命题的序号①存在 α 满足 sin α + cos α = 3 2 ② y = cos 7 π 2 - 3 x 是奇函数③ y = 4 sin 2 x + 5 π 4 的一个对称中心是 - 9 π 8 0 ④ y = sin 2 x - π 4 的图象可由 y = sin 2 x 的图象向右平移 π 4 个单位得到.
将函数 y = sin 2 x + ϕ 的图象沿 x 轴向左平移 π 8 个单位后得到一个偶函数的图象则 ϕ 的一个可能取值为
已知 A B C D 是函数 y = sin ω x + ϕ ω > 0 0 < ϕ < π 2 一个周期内的图象上的四个点如图所示 A - π 6 0 B 为 y 轴上的点 C 为图象上的最低点 E 为该函数图象的一个对称中心 B 与 D 关于点 E 对称 C D ⃗ 在 x 轴上的投影为 π 12 则 ω ϕ 的值为
已知函数 f x = 2 m sin x - n cos x 直线 x = π 3 是函数 f x 图象的一条对称轴则 n m 等于
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 成等差数列角 B 所对的边 b = 3 且函数 f x = 2 3 sin 2 x + 2 sin x cos x - 3 在 x = A 处取得最大值.1求 f x 的值域及最小正周期2求 △ A B C 的面积.
如下图单摆从某点开始来回摆动离开平衡位置 O 的距离 s cm 和时间 t s 的函数关系式为 s = 6 sin 2 π t + π 6 那么单摆来回摆动一次所需要的时间为.
已知函数 f x = A cos ω x + ϕ A > 0 ω > 0 ϕ ∈ R 则 f x 是奇函数是 ϕ = π 2 的
函数 y = sin 2 x + φ 0 < φ < π 2 图象的一条对称轴在区间 π 6 π 3 内则满足此条件的一个 ϕ 值为
若将函数 y = 2 sin 2 x 的图像向左平移 π 12 个单位长度则平移后图象的对称轴为
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图令 a n = f n π 6 则 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 2014 = ____________.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R ω A > 0 0 < ϕ < π 2 的最小值为 2 最小正周期为 π 直线 x = π 6 是其图象的一条对称轴.1求函数 f x 的解析式2求函数 g x = f x - π 12 - f x + π 12 的单调递增区间.
已知 a > 0 函数 f x = − 2 a sin 2 x + π 6 + 2 a + b 当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 − 5 ⩽ f x ⩽ 1 .1求常数 a b 的值2设 g x = f x + π 2 且 lg g x > 0 求 g x 的单调区间.
已知角 α 的顶点在原点始边与 x 轴的正半轴重合终边经过点 P -3 3 1 求 sin 2 α - tan α 的值 2 若函数 f x = cos x - α cos α - sin x - α sin α 求函数 y = 3 f π 2 - 2 x - 2 f 2 x 在区间 [ 0 2 π 3 ] 上的取值范围.
设函数 f x = sin π x 4 - π 6 - 2 cos 2 π x 8 + 1 .1求 f x 的最小正周期.2若函数 y = g x 与 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称求当 x ∈ [ 0 4 3 ] 时 y = g x 的最大值.
有一冲击波其波形为函数 y = - sin π x 2 的图象若其在区间 [ 0 t ] 上至少有 2 个波峰则正整数 t 的最小值是
设向量 a → = a 1 a 2 b → = b 1 b 2 定义一种向量积 a → ⊗ b → = a 1 b 1 a 2 b 2 已知向量 m → = 2 1 2 n → = π 3 0 点 P x y 在 y = sin x 的图象上运动 Q 是函数 y = f x 图象上的点且满足 O Q ⃗ = m → ⊗ O P ⃗ + n → 其中 O 为坐标原点则函数 y = f x 的值域是____________．
已知函数 f x = cos x sin x x ∈ R 给出下列四个命题①若 f x 1 = - f x 2 则 x 1 = - x 2 ② f x 的最小正周期是 2 π ③ f x 在区间 [ - π 4 π 4 ] 上是增函数④ f x 的图象关于直线 x = 3 π 4 对称.其中的真命题是__________.填序号
写出下列函数的单调区间及最小周期1 y = sin -2 x + π 3 2 y = | tan x | .
某实验室一天的温度单位 ℃ 随时间 t 单位 h 的变化近似满足函数关系式 f t = 10 - 3 cos π 12 t - sin π 12 t t ∈ [ 0 24 ] .1求实验室这一天的最大温差2若要求实验室温度不高于 11 ℃ 问在哪段时间实验室需要降温
已知函数 f x = - 2 sin 2 x + ϕ | ϕ | < π 若 f π 8 = - 2 则 f x 的一个单调递减区间是
设函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 的图象关于直线 x = 2 π 3 对称它的最小正周期是 π 则下列说法正确的是__________.填序号① f x 的图象过点 0 3 2 ② f x 在 [ π 12 2 π 3 ] 上是减函数③ f x 的一个对称中心是 5 π 12 0 ④将 f x 的图象向右平移 | ϕ | 个单位长度得到函数 y = 2 sin ω x 的图象.
已知函数 f x = 2 cos 2 x - 1 sin 2 x + 1 2 cos 4 x .1求 f x 的最小正周期及最大值2若 α ∈ π 2 π 且 f α = 2 2 求 α 的值.
已知函数 f x = 2 3 sin x 2 + π 4 ⋅ cos x 2 + π 4 - sin x + π .1求 f x 的最小正周期2若将 f x 的图象向右平移 π 6 个单位长度得到函数 g x 的图象求函数 g x 在区间 [ 0 π ] 上的最大值和最小值.
设函数 f x = 2 sin 2 ω x + π 4 + 2 cos 2 ω x ω > 0 的图象上两个相邻的最低点之间的距离为 2 π 3 .1求函数 f x 的最大值并求出此时的 x 值2若函数 y = g x 的图象是由 y = f x 的图象向右平移 π 8 个单位长度再沿 y 轴翻折后得到求 y = g x 的单调递减区间.
设函数 f x = 3 sin π 2 x + π 4 若存在这样的实数 x 1 x 2 对任意的 x ∈ R 都有 f x 1 ⩽ f x ⩽ f x 2 成立则 | x 1 - x 2 | 的最小值为________.
已知函数 f x = 2 sin ω x + ϕ ω > 0 且 | ϕ | < π 2 的部分图象如图所示则函数 f x 的一个单调递增区间是
若函数 f x = sin ω x ω > 0 在区间 [ 0 π 3 ] 在单调递增在区间 [ π 3 π 2 ] 上单调递减则 ω 等于
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