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平面内有两定点 A 、 B 及动点 P ,设命题甲是:“ | P A | + | P B | 是定值”,命题乙是“点 P...
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高中数学《充分、必要及充要条件》真题及答案
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.已知平面内任意三个点都不在同一直线上过其中任两点画直线1若平面内有三个点一共可以画几条直线2若平面
已知△ABC中对于平面ABC上任意一点O.动点P.满足+λa+λb则动点P.的轨迹所过的定点为___
已知平面直角坐标系中有两个定点A﹣20B20若动点P满足|PA|+|PB|=6则动点P的轨迹方程为
已知椭圆C.x2+3y2=4.I.求椭圆的离心率Ⅱ试判断命题若过点M.10的动直线l交椭圆于A.B.
平面上动点P.到定点F.10的距离比P.到y轴的距离大1求动点P.的轨迹方程.
在平面直角坐标系内有两个定点F.1F.2和动点P.F.1F.2的坐标分别为F.1-10F.210动点
坐标平面上有两个定点A.B.和动点P.如果直线PAPB的斜率之积为定值m则点P.的轨迹可能是①椭圆②
2018年·上海市春季模拟1月已知平面上动点P到两个定点10和﹣10的距离之和等于4则动点P的轨迹
平面内有定点
B.及动点P.,设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是“点P.的轨迹是以A.
为焦点的椭圆”,那么甲是乙的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
已知平面内两定点A.01B.0-1动点M.到两定点A.B.的距离之和为4则动点M.的轨迹方程是___
已知O.是平面上一定点
B.C.是平面上不共线的三个点,动点P.满足
,则P.点的轨迹一定通过ΔABC的 ( ) A.重心
垂心
内心
外心
平面α的斜线AB交α于点B.过定点A.的动直线l与AB垂直且交α于点C.则动点C.的轨迹为_____
平面内有两定点
B.及动点P.,如果|PA|+|PB|=2a(a为常数), 那么P.点的轨迹是( ) A.椭圆
双曲线
抛物线
不能确定
已知平面上两个定点A.B.之间的距离为2a点M.到A.B.两点的距离之比为2∶1求动点M.的轨迹方程
下列命题不正确的是
平面上到两定点的距离之和为定长(大于两定点间的距离)的动点轨迹是椭圆
平面上到定点与定直线距离之比为常数p且0<p<1的动点轨迹是椭圆
平面与圆锥的交线是椭圆
满足方程
(a>b>0)的平面曲线是椭圆
下列命题不正确的是
平面上到两定点的距离之和为定长(大于两定点间的距离)的动点轨迹是椭圆
平面上到定点与定直线距离之比为常数p且0
平面与圆锥的交线是椭圆
满足方程
(a>b>0)的平面曲线是椭圆
下列叙述中不是圆锥曲线的是
平面上到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹
平面上到两个定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹
平面上到定点和定直线的距离相等的点的轨迹
到角的两边距离相等的点的轨迹
平面内到两个定点F1F2的距离之差的绝对值等于常数大于零且小于__________的点的集合叫作双曲
已知平面上两定点M.0-2N.02P.为一动点满足1求动点P.的轨迹C.的方程2若A.B.是轨迹C.
定点
和
都在平面α内,定点P.∉α,PB⊥α,
是α内异于A.和B.的动点,且PC⊥AC.那么,动点C.在平面α内的轨迹是( ) A.一条线段,但要去掉两个点 B.一个圆,但要去掉两个点 C.一个椭圆,但要去掉两个点
半圆,但要去掉两个点
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m < − 2 是关于 x 的一元二次方程 x 2 + m x + 1 = 0 有实数解的
已知 m n l 1 l 2 表示直线 α β 表示平面若 m ⊂ α n ⊂ α l 1 ⊂ β l 2 ⊂ β l 1 ∩ l 2 = M 则 α / / β 的一个充分条件是
设平面 α 与平面 β 相交于直线 m 直线 a 在平面 α 内.直线 b 在平面 β 内且 b ⊥ m 则 a ⊥ β 是 a ⊥ b 的
给出下列说法①若 p 且 q 为假则 p q 中至少有一个是假命题② ϕ = π 2 是 y = sin 2 x + ϕ 为偶函数的充要条件③当 α < 0 时幂函数 y = x α 在 0 + ∞ 上单调递减.其中说法错误的是________填序号.
已知 p : x 2 - 4 x - 12 ≤ 0 q : 丨 x - m 丨 ≤ m 2 m ∈ R 若 ⌝ p 是 ⌝ q 的必要而不充分条件求实数 m 的取值范围.
已知不等式 x - 1 2 < 1 成立的充分非必要条件是 x ∈ 1 - m 1 + m 则实数 m 的取值范围是
下列特称命题中是假命题的是
已知 α β 表示两个不同的平面 m 为平面 a 内的一条直线则 α ⊥ β 是 m ⊥ β 的
已知命题 p ∀ x ∈ R | x + 1 | + | x - 1 | ≥ m 命题 q ∃ x 0 ∈ R x 0 2 - 2 m x 0 + m 2 + m - 3 = 0 那么命题 p 为真命题是命题 q 为真命题的
给出下列四个命题①若 x 2 - 3 x + 2 = 0 则 x = 1 或 x = 2 ②若 − 2 ⩽ x < 3 则 x + 2 x − 3 ⩽ 0 ③若 x = y = 0 则 x 2 + y 2 = 0 ④若 x y ∈ N * 且 x + y 是奇数则 x y 中一个是奇数一个是偶数.则下列说法正确的是
以下有四种说法① m 是实数是 m 是有理数的充分不必要条件②命题若 a < b 则 a + c < b + c 的逆否命题是若 a + c ⩾ b + c 则 a ⩾ b ③ x = 3 是 x 2 - 2 x - 3 = 0 的必要不充分条件④命题 ∃ n ∈ R 使得 n 2 + n < 0 的否定为 ∀ n ∈ R 均有 n 2 + n ⩾ 0 .其中正确说法的序号为__________.填序号
函数 f x = a x 3 + x + 1 有极值的充要条件是
给出下列命题1 ∀ x ∈ R x 2 > 0 2 ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + x 0 + 1 ⩽ 0 3 ∀ x < 3 函数 f x = x 2 - 3 x - 1 有意义4 ∃ a ∈ ∁ R Q b ∈ ∁ R Q 使得 a + b ∈ Q .其中是真命题的个数为
a < 0 b < 0 的一个必要条件为
两个非零向量相等的一个必要不充分条件是
求证当 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 时方程 a x 2 + b x + c = 0 有不等实根的充要条件是存在 x 0 ∈ R 使得 a ⋅ f x 0 < 0 .
下列命题中是全称命题且是真命题的是
已知函数 f x = 4 s i n 2 π 4 + x - 2 3 cos 2 x -1 x ∈ [ π 4 π 2 ]. 1求 f x 的最大值及最小值 2若条件 p f x 的值域条件 q ` ` | f x - m | < 2 且 p 是 q 的充分条件求实数 m 的取值范围.
一元二次方程 a x 2 + b x + c = 0 有一个正根和一个负根是 a c < 0 的
下列命题为真命题的是
若 k ∈ R 则 k > 3 是方程 x 2 k - 3 - y 2 k + 3 = 1 表示双曲线的__________条件.
已知 p : - 2 ≤ x ≤ 10 q : x 2 - 2 x + 1 - m 2 ≤ 0 m > 0 若 p 是 q 的必要不充分条件求实数 m 的取值范围.
下列命题中为真命题的是 p 1 ∃ x ∈ 0 + ∞ 1 2 x < 1 3 x p 2 ∃ x ∈ 0 1 log 1 2 x > log 1 3 x p 3 ∀ x ∈ 0 + ∞ 1 2 x > log 1 2 x p 4 ∀ x ∈ 0 1 3 1 2 x < log 1 3 x .
写出下列全称命题的否定并判断真假.1 p 任意的两个实数都能比较大小2 q 直线 l ⊥ 平面 α 则对任意 l ' ⊂ α l ⊥ l ' 3 r ∀ x > 1 log 2 x > 0 .
若 a b 为实数则 0 < a b < 1 是 a < 1 b 或 b > 1 a 的
已知函数 f x 是 R 上的增函数 a b ∈ R 命题 p : 若 a + b ⩾ 0 则 f a + f b ⩾ f − a + f − b .1写出命题 p 的逆命题判断其真假并证明你的结论2写出命题 p 的逆否命题判断其真假并证明你的结论.
若不等式 | x − 1 | < a 成立的充分条件是 0 < x < 4 则实数 a 的取值范围是
已知命题 p | x − a | < 4 命题 q x 2 − 5 x + 6 < 0 若命题 p 是命题 q 的必要条件则实数 a 的取值范围是_______.
以下四个条件中是不等式 a 3 - b 3 > a - b 3 成立的充分条件的有 1 a < b < 0 2 b < a < 0 3 a < 0 < b 4 b < 0 < a .
函数 f x = x 2 − 1 x + a l n x 在 1 2 上存在单调递增区间的充要条件是__________.
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