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一辆汽车的速度一时间曲线如图所示，则该汽车在这一分钟内行驶的路程为多少米？
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高中数学《定积分的概念与计算》真题及答案
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某建筑公司要在一块宽大的矩形地面如下图所示上进行开发建设阴影部分为一公共设施不能开发且要求用栅栏隔开栅栏要求在同一直线上公共设施边界为曲线 f x = 1 - a x 2 a > 0 的一部分栅栏与矩形区域的边交于点 M N 与曲线相切于点 P 设点 P t f t . 1将 ▵ O M N O 为原点 的面积 S 表示成 t 的函数 S t 2若在 t = 1 2 处函数 S t 取得最小值求此时实数 a 的值及函数 S t 的最小值.
某工厂需要围建一个面积为 512 平方米的矩形堆料场一边可以利用原有的墙壁其他三边需要砌新的墙壁当墙壁所用的材料最省时堆料场的长和宽分别为____________.
做一个无盖的圆柱形水桶若需使其体积是 27 π 且用料最省则圆柱的底面半径为____________.
某厂生产某种产品 x 件的总成本 C x = 1200 + 2 75 x 3 又产品单价的平方与产品件数 x 成反比生产 100 件这样的产品的单价为 50 元总利润最大时产量应定为____________.
某公司生产某种产品年固定成本为 20000 元每生产一单位产品成本增加 100 元已知年总收益 R 与年产量 x 的关系式为 R x = 400 x − 1 2 x 2 0 ⩽ x ⩽ 400 80000 x > 400 则总利润最大时每年生产的产品是
中共八届三中全会提出要努力建设社会主义文化强国.为响应中央号召.某市 2016 年计划投入 600 万元加强民族文化基础设施改造.据调查改造后预计该市在一个月内以 30 天计民族文化旅游人数 f x 万人与时间 x 天的函数关系近似满足 f x = 4 1 + 1 x 人均消费 g x 元与时间 x 天的函数关系近似满足 g x = 104 - | x - 23 | .1求该市旅游日收益 p x 万元与时间 x 1 ⩽ x ⩽ 30 x ∈ N * 的函数关系式2若以最低日收益的 15 % 为纯收入该市对纯收入按 1.5 % 的税率来收回投资按此预计两年内能否收回全部投资.
现需要设计一个仓库它由上下两部分组成上部分的形状是正四棱锥 P - A 1 B 1 C 1 D 1 下部分的形状是正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 如图所示并要求正四棱柱的高 O 1 O 是正四棱锥的高 P O 1 的四倍.1若 A B = 6 m P O 1 = 2 m 则仓库的容积是多少2若正四棱锥的侧棱长为 6 m 则当 P O 1 为多少时仓库的容积最大
如图一矩形纸片的长为 8 cm 宽为 5 cm 在四个角上截去四个相同的小正方形制成一个无盖的小盒子问小正方形的边长为多少时盒子的容积 V 最大
将边长为 1 m 的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块其中一块是梯形记 s = 梯形的周长 2 梯形的面积 则 s 的最小值是____________.
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圆柱形饮料罐的容积一定时它的高与底面直径之比是时所用材料最省.
已知某生产厂家的年利润 y 单位:万元与年产量 x 单位:万件的函数关系式为 y = − 1 3 x 3 + 81 x − 234 则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为
设底为正三角形的直棱柱的体积为 V 那么其表面积最小时底面边长为
某公司租地建仓库每月土地占用费 y 1 万元与仓库到车站的距离成反比而每月库存货物的运费 y 2 万元与到车站的距离成正比如果在距离车站 10 千米处建仓库 y 1 和 y 2 分别为 2 万元和 8 万元那么要使这两项费用之和最小仓库应建在离车站____________千米处.
用长为 12 的钢条制成一个长方体容器的框架如果容器底面的长比宽长 1 为使容器的容积最大则它的高应为___________.
用边长为 48 cm 的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形要使铁盒容积最大则截去的小正方形的边长为
某银行准备新设一种定期存款业务经预测存款量与存款利率成正比比例系数为 k k > 0 贷款的利率为 4.8 % 假设银行吸收的存款能全部放贷出去.若存款利率为 x x ∈ 0 0.048 则存款利率为多少时银行可获得最大利益
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某单位用 2160 万元购得一块空地计划在该块地上建造一栋至少 10 层每层 2000 平方米的楼房.经测算如果将楼房建为 x x ⩾ 10 层则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x 单位元.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少该楼房应建为多少层注平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用平均购地费用 = 购地总费用 建筑总面积
一张 1.4 m 高的图片挂在墙上它的底边高于观察者的眼睛 1.8 m 要使观察者观察得最清晰他与墙的距离应为
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某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克. 1 求 a 的值 2 若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
请你设计一个包装盒如图所示 A B C D 是边长为 60 cm 的正方形硬纸片切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形再沿虚线折起使得 A B C D 四个点重合于图中的点 P 正好形成一个正四棱柱形状的包装盒 E F 在 A B 上是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点设 A E = F B = x cm .1某广告商要求包装盒的侧面积 S cm 2 最大试问 x 取何值2某厂商要求包装盒的容积 V cm 3 最大试问 x 应取何值并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
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