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高二下学期数学《高二数学学科周末作业（2017-2018学年上学期）2018年1月6日》真题及答案
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12.00分设函数fx=mx+nlnx若曲线y=fx在点Pefe处的切线方向为y=2x﹣ee为自然对数的底数． 1求函数fx的单调区间 2若关于x的不等式fx≤λx2﹣1在[1+∞恒成立求实数λ的取值范围．
5.00分若a=log32b=lg0.2c=20.2则
5.00分已知定义在R上的函数fx其导函数f′x的大致图象如图所示则下列叙述正确的是 ①fb＞fa＞fc ②函数fx在x=c处取得极小值在x=e处取得极大值 ③函数fx在x=c处取得极大值在x=e处取得极小值 ④函数fx的最小值为fd．
5.00分已知fx=是R上的单调递增函数则实数a的取值范围为
5.00分已知+b2=1则|acosθ+2bsinθ|的最大值为
5.00分已知函数fxgx分别有下表给出则满fgx=3的x值为．
5.00分已知点M在椭圆+=1上MP′垂直于椭圆焦点所在的直线垂足为P′并且M为线段PP′的中点则P点的轨迹方程是．
已知关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣2|＜a． 1当a=3时解不等式 2如果不等式的解集为空集求实数a的取值范围．
5.00分已知函数fx=lnx+则不等式fx﹣1+fx＞0的解集是
12.00分设函数fx=ax﹣k﹣1a﹣xa＞0a≠1是定义域R为的奇函数． 1求实数k的值 2若f1＜0且对任意x∈R不等式fx2+tx+f4﹣x＜0恒成立求实数t的取值范围 3若f1=gx=a2x+a﹣2x﹣2mfx且gx在[1+∞上的最小值为﹣2求数m的值．
椭圆=1的右焦点到直线y=的距离是
5.00分给出下列不等式1++＞11+++…+＞1+++…+＞2…则按此规律可猜想第n个不等式为．
5.00分设集合A={﹣135}若fx→2x﹣1是集合A到集合B的映射则集合B可以是
设双曲线=1a＞0b＞0的左右焦点分别为F1F2离心率为e过F2的直线与双曲线的右支交于AB两点若△F1AB是以A为直角顶点的等腰三角形则e2=．
焦点在x轴上长短半轴长之和为10焦距为4则椭圆的方程为
设双曲线=1的右顶点为A右焦点为F过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B则△AFB的面积为
5.00分一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
已知点P是椭圆=1a＞b＞0上一点F1F2分别为椭圆的左右焦点I为△PF1F2的内心若=-成立则t的取值范围为
双曲线=1的离心率e∈12则k的取值范围是
12.00分在△ABC中满足⊥M是BC的中点． Ⅰ若||=||求向量+2与向量2+的夹角的余弦值 Ⅱ若O是线段AM上任意一点且求的最小值．
5.00分已知抛物线y2=4x的焦点为F准线与x轴的交点为MN为抛物线上的一点且满足|NF|=|MN|则点F到MN的距离为
5.00分若“0＜x＜1是“x﹣a[x﹣a+2]≤0”的充分不必要条件则实数a的取值范围是
已知点Pxy满足条件k为常数若z=x+3y的最大值为8则k=．
5.00分若函数y=fx的定义域为则flog2x的定义域为
12.00分大学毕业生小赵想开一家服装专卖店经过预算该门面需要专修费为20000元每天需要房租水电等费用100元受经营信誉度销售季节等因素的影响专卖店销售总收益R与门面经营天数x的关系是Rx=． 1写出总利润y关于门面经营天数x的函数关系式 2门面经营天数为多少天时总利润最大最大值是多少
12.00分海中一小岛C的周围8﹣8nmile内有暗礁海轮由西向东航行至A处测到小岛C位于北偏东75°航行8nmile后于B处测得小岛C在北偏东60°如图所示．1如果这艘海轮不改变航向有没有触礁的危险请说明理由2如果有触礁的危险这艘海轮在B处改变航向为东偏南αα＞0方向航向求α的最小值．附tan75°=2+．
5.00分设x∈R用[x]表示不超过x的最大整数则y=[x]称为高斯函数．下列关于高斯函数的说法正确的有． ①[﹣x]=﹣[x] ②x﹣1＜[x]≤x ③任意xy∈R[x]+[y]≤[x+y] ④任意x≥0y≥0[xy]≤[x][y] 任意离实数x最近的整数是﹣[﹣x+]．
12.00分已知A={x|﹣1＜x≤3}B={x|m≤x＜1+3m}． 1当m=1时求A∪B 2若A∩B=B求实数m的取值范围．
5.00分幂函数fx=m2﹣4m+4x在0+∞为增函数则m的值为
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