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设函数f(x)=﹣cos2x﹣2tsinx+2t2﹣6t+2(x∈R),其中t∈R,将f(x)的最小值记为g(t). (1)求g(t)的表达式; (2)当﹣1≤t≤1时,要使关于t的方程g(t)...
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高一下学期数学《2016-2017学年福建省泉州市永春一中1班高一(下)期中数学试卷》真题及答案
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设Fx是fx的一个原函数且F0=1Fxfx=cos2x则______
设函数fx=cos2x﹣﹣2sinxcosx.Ⅰ求fx的最小正周期并指出由fx的图象如何变换得到函数
已知函数fx=4x3+3tx2-6t2x+t-1x∈R.其中t∈R..1当t=1时求曲线y=fx在点
设Fx是fx的一个原函数且F0=1Fxfx=cos2x则|fx|dx=______
函数fx=6cos+x﹣cos2x的最小值是
﹣7
﹣6
﹣5
﹣4
已知函数fx=x•cos2x则fx的导函数f′x=
cos2x﹣2xsin2x
cos2x﹣xsin2x
cos2x+2xsin2x
cos2x+xsin2x
已知函数fx=x2-3x+3·ex定义域为[-2t]t>-2设f-2=mft=n.试确定t的取值范围
已知函数fx=cosωx﹣ω>0的最小正周期为π则函数fx的图象
可由函数g(x)=cos2x的图象向左平移
个单位而得
可由函数g(x)=cos2x的图象向右平移
个单位而得
可由函数g(x)=cos2x的图象向左平移
个单位而得
可由函数g(x)=cos2x的图象向右平移
个单位而得
.函数fx=sin2x·cos2x是
周期为π的偶函数
周期为π的奇函数
周期为
的奇函数.
周期为的偶函数
已知向量a=b=sinxcos2xx∈R.设函数fx=a·b.1求函数fx的最小正周期2求函数fx的
函数fx=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别是
π,1
π,2
2π,1
2π,2
已知函数fx=sin2x+cos2x−.1求y=fx图象的距原点最近的对称中心的坐标;2设gx=si
已知函数fx=sin2x+cos2x则fx的对称中心坐标是.
下列函数在上是增函数的是
y=sinx
y=cosx
y=sin2x
y=cos2x
函数fx=sinx+cosx2+cos2x的最小正周期为.
已知函数fx=2sin2-cos2x-1x∈R..1若函数hx=fx+t的图象关于点对称且t∈0π求
将函数fx=sin2x﹣cos2x的图象向左平移tt>0个单位后得到函数gx的图象若则实数t的最小值
函数y=cos2xx∈[0π]的增区间为.
设函数fx=x2-2x+2x∈[tt+1]t∈R.求函数fx的最小值.
在y=2xy=log2xy=x2y=cos2x这四个函数中当0
0
1
2
3
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已知某几何体的三视图的外围都是边长为1cm的正方形如图所示则该几何体的表面积是cm2体积是cm3.
已知实数xy满足则xy的最大值是
如图已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面且PA=AB=AC Ⅰ求证PA∥平面QBC Ⅱ若PQ⊥平面QBC求CQ与平面PBC所成角的正弦值.
九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著的书中有如下问题“今有圆堡瑽周四丈八尺高一丈一尺.问积几何答曰二千一百一十二尺.术曰周自相乘以高乘之十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体它的体积为“周自相乘以高乘之十二而一.”就是说圆堡瑽圆柱体的体积V=×底面的圆周长的平方×高则该问题中圆周率π的取值为注一丈等于十尺.
记min{ab}=已知向量满足||=1||=2且•=1若=λ+μλμ≥0且λ+2μ=1则当min{••}取最大值时||=.
帕普斯Pappus古希腊数学家3﹣4世纪人伟大的几何学家著有数学汇编.此书对数学史具有重大的意义是对前辈学者的著作作了系统整理并发展了前辈的某些思想保存了很多古代珍贵的数学证明的资料.如下图1图2利用帕普斯的几何图形直观证明思想能简明快捷地证明了一个数学公式这个公式是
已知实数ab≥且a2﹣a=b﹣b2由M=+的最大值是.
已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集则实数a的取值范围是若不等式|x2+x﹣1|+|x2+x+1|≥对任意实数a恒成立则实数x取值范围是.
若2x+15=a0+a1x+1+a2x+13+a4x+14+a5x+15则a4=
等差数列{an}的公差为d前n项的和为Sn当首项a1和d变化时a2+a8+a11是一个定值则下列各数中也为定值的是
已知函数fx=sinxsinx﹣cosxx∈R. Ⅰ求函数fx的最小正周期及最大值 Ⅱ若x∈[0π]求fx=1的所有根的和.
已知m为一条直线αβ为两个不同的平面则下列说法正确的是
已知不等式ex﹣4x+2≥ax+bab∈R且a≠﹣4对任意实数x恒成立则的最大值为
如图在圆锥PO中已知PO=⊙OD的直径AB=2点C在上且∠CAB=30°D为AC的中点. Ⅰ证明AC⊥平面POD Ⅱ求直线OC和平面PAC所成角的正弦值.
为得到函数的图象只需将函数y=sin2x的图象
若集合A={x||x|≤2x∈R}B=y|y=﹣x2x∈R}则A∩B=
已知实数xy满足条件那么2x﹣y的最大值为
已知实数xy满足lnx>ln|y|则下列关系式中恒成立的是
已知等差数列{an}中a1+a3=7设其前n项和为Sn且S4=S6则其公差d=其前n项和为Sn取得最大值时n=.
若随机变量ξ的分布列如表所示则Eξ=D2ξ﹣1=.
已知点F1是抛物线Cx2=2py的焦点点F2为抛物线C的对称轴与其准线的交点过F2作抛物线C的切线切点为A若点A恰好在以F1F2为焦点的双曲线上则双曲线的离心率为
如图已知直线y=2x﹣2与抛物线x2=2pyp>0交于M1M2两点直线y=与y轴交于点F.且直线y=恰好平分∠M1FM2. I求P的值 Ⅱ设A是直线y=上一点直线AM2交抛物线于另点M3直线M1M3交直线y=于点B求•的值.
已知函数fx=ln1+ex﹣2xgx=ex. Ⅰ求fx的单调区间 ⅡFx=fx+gx记M=Fxmin求证M>.
已知正项数列{an}满足a1=1an=n∈N*. Ⅰ求a2的值 Ⅱ求证0<an+1﹣an< Ⅲ求证an>lnn+1n∈N*.
设x﹣25=a0+a1x+1+a2x+12+…+a5x+15则a0=a1+2a2+3a3+4a4+5a5=.
已知无穷数列{an}满足a1=aan+1=2an﹣. Ⅰ若a=2 1求证2n﹣1+1<an≤n﹣1+1 2数列{bn}的前n项和为Sn且bn=﹣求证1﹣n<Sn<1 Ⅱ若对任意的n∈N*都有an>0写出a的取值范围并说明理由.
双曲线﹣y2=1的渐近线方程为
在斜边长为5的等腰直角三角形ABC中点D在斜边AC不含端点上运动将△CBD沿BD翻折到△C1BD位置且使得三棱锥C1﹣ABD体积最大则AD长为
已知函数fx=的定义域为12则函数fx2的定义域是
已知AB两个不透明盒中各有形状大小都相同的红球白球若干个.A盒中有m个红球与10﹣m个白球B盒中有10﹣m个红球与m个白球0<m<10若从AB盒中各取一个球ξ表示所取的2个球中红球的个数则当Dξ取到最大值时m的值为
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