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已知函数 f x = log a 1 - ...
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高中数学《函数单调性的证明及应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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设 f x 的定义域为 R 最小正周期为 3 π 2 若 f x = cos x − π 2 ⩽ x < 0 sin x 0 ⩽ x < π 则 f - 15 π 4 的值为
已知数列 2008 2009 1 -2008 -2009 ⋯ 这个数列的特点是从第二项起每一项都等于它的前后两项之和则这个数列的前 2014 项之和 S 2014 等于.
已知函数 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数当 0 < x < 1 时 f x = 4 x 则 f - 5 2 + f 1 = __________.
已知数列 a n 满足 a n + 1 = 2 a n 0 ⩽ a n < 1 2 2 a n − 1 1 2 ⩽ a n < 1 . 若 a 1 = 6 7 则 a 2010 的值为
已知定义在 R 上的函数 f x 满足 f x = - f x + 3 2 且 f 1 = 2 则 f 2017 等于
设 f x 是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数若 f 2 > 1 f 2014 = 2 a - 3 a + 1 则实数 a 的取值范围是_________.
已知函数 f x = − x 2 − 2 x + a x < 0 f x − 1 x ⩾ 0 且函数 y = f x - x 恰有 3 个不同的零点则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数当 0 < x < 1 时 f x = 4 x 则 f - 5 2 + f 1 = ______________.
已知函数 f x 满足 f 1 = 1 4 4 f x f y = f x + y + f x - y x y ∈ R 则 f 2015 = ____________.
已知函数 f x 的定义域为 R 若 f x + 1 f x - 1 都是奇函数则
已知定义域在 R 的奇函数 f x 满足 f x + 1 = f x - 1 且当 x ∈ 0 1 时 f x = 2 x - 1 2 x + 1 . 1求 f x 在区间 [ -1 1 ] 上的解析式 2若存在 x ∈ 0 1 满足 f x > m 求实数 m 的取值范围.
设函数 f x x ∈ R 满足 f - x = f x f x + 2 = f x 则函数 y = f x 的图象是
设 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数当 x ∈ [ -1 1 时 f x = − 4 x 2 + 2 − 1 ⩽ x < 0 x 0 ⩽ x < 1 则 f 3 2 = _________.
已知矩阵 A = 1 2 0 - 2 矩阵 B 的逆矩阵 B − 1 = [ 1 − 1 2 0 2 ] 求矩阵 A B .
设 f x 是定义在 R 上的偶函数且对任意的 x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 2 1 − x 给出下列结论① 2 是 f x 的周期② f x 在 1 2 上单调递减在 2 3 上单调递增③ f x 的最大值是 1 最小值是 0 ④当 x ∈ 3 4 时 f x = 1 2 x − 3 .其中正确结论的序号是____________.写出所有正确结论的序号
已知 f x 在 R 上是奇函数且满足 f x + 4 = f x 当 x ∈ 0 2 时 f x = 2 x 2 则 f 7 = ____________.
设函数 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x + 1 则 f 2015.5 = ____________.
定义域为 R 的偶函数 f x 满足对任意 x ∈ R 有 f x + 2 = f x - f 1 且当 x ∈ [ 2 3 ] 时 f x = - 2 x 2 + 12 x - 18 若函数 y = f x - log a | x | + 1 在 0 + ∞ 上至少有三个零点则 a 的取值范围是__________.
设定义在 R 上的函数 f x 同时满足以下条件① f x + f - x = 0 ;② f x = f x + 2 ;③当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = 2 x - 1 则 f 1 2 + f 1 + f 3 2 + f 2 + f 5 2 = ____________.
若函数 f x 是周期为 4 的奇函数且在 [ 0 2 ] 上的解析式为 f x = x 1 − x 0 ⩽ x ⩽ 1 sin π x 1 < x ⩽ 2 则 f 29 4 + f 41 6 = __________.
设 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数当 x ∈ [ -1 1 时 f x = − 4 x 2 + 2 − 1 ⩽ x < 0 x 0 ⩽ x < 1 则 f 3 2 等于
已知函数 f x 的定义域为 R .当 x < 0 时 f x = x 3 - 1 当 − 1 ⩽ x ⩽ 1 时 f - x = - f x 当 x > 1 2 时 f x + 1 2 = f x - 1 2 .则 f 6 =
已知定义在 R 上的函数 f x 满足 f x = - f x + 3 2 且 f 1 = 2 则 f 2017 等于
已知奇函数 f x 的定义域为 R 且对于任意实数 x 都有 f x + 4 = f x 又 f 1 = 4 那么 f f 7 = ____________.
设函数 f x 在 - ∞ + ∞ 上满足 f 2 - x = f 2 + x f 7 - x = f 7 + x 且在闭区间 [ 0 7 ] 上只有 f 1 = f 3 = 0 .1试判断函数 y = f x 的奇偶性2试求方程 f x = 0 在闭区间 [ -2005 2005 ] 上的根的个数并证明你的结论.
定义在 R 上的函数 f x 既是奇函数又是周期函数若 f x 的最小正周期为 π 且当 x ∈ [ - π 2 0 时 f x = sin x 则 f - 5 π 3 的值为
已知 f x 是定义在 R 上且周期为 3 的函数当 x ∈ [ 0 3 时 f x = | x 2 - 2 x + 1 2 | .若函数 y = f x - a 在区间 [ -3 4 ] 上有 10 个零点互不相同则实数 a 的取值范围是________.
定义在 R 上的周期函数 f x 周期 T = 2 直线 x = 2 是它的图象的一条对称轴且 f x 在 [ -3 -2 ] 上是减函数如果 A B 是锐角三角形的两个内角则
已知函数 f x 是定义在 - ∞ + ∞ 上的奇函数若对于任意的实数 x ⩾ 0 都有 f x + 2 = f x 且当 x ∈ [ 0 2 时 f x = log 2 x + 1 则 f -2015 + f 2016 的值为____________.
设奇函数 f x 的定义域为 R 最小正周期 T = 3 若 f 1 ⩾ 1 f 2 = 2 a - 3 a + 1 则 a 的取值范围是
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