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求极限
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设向量组α1α2αn线性无关证明向量组也线性无关.
已知AB都是n阶矩阵且AB=A-B证明AB=BA.
设α1=[120]α2=[1a+2-3a]α3=[-1-a-23a]β=[13-3]问a为何值时β不能由α1α2α3线性表出a为何值时β可由α1α2α3线性表出并求其表出式.
已知向量组Ⅰα1α2α3Ⅱα1α2α3βⅢα1α2α3γ且它们的秩分别为rⅠ=3rⅡ=3rⅢ=4证明向量组α1α2α3γ-β线性无关.
已知A是三阶矩阵r
设α=[a1a2an]≠0证明是正交阵.
设η1η2η3均是Ax=b的解若λ1η1+λ2η2+λ3η3也是Ax=b的解则λ1λ2λ3应满足______.
求线性方程组的通解.
若向量组αβγ线性无关αβδ线性相关则
设是正交矩阵则abcd应满足关系______.
设三阶矩阵三维列向量已知Aα与α线性相关则a=______.
设α1=[1001]α2=[1241]α3=[3213]α4=[4321]α5=[2552]则rα1α2α5=______.
若则A3=______.
设A是2阶矩阵且A5=O证明E-A-1=E+A.
已知则2A*-1=______3A*______.
设AB均是3×4矩阵AX=0有基础解系ξ1ξ2ξ3BX=0有基础解系η1η2.证明AX=0和BX=0有非零公共解.
设齐次线性方程组A23X=0有基础解系ξ1ξ2向量β1β2=[123]都与ξ1ξ2正交则β1=______.
设A是n阶方阵r
设n维列向量组α1α2αmm<n线性无关则n维列向量组β1β2βm线性无关的充分必要条件为
设A是n阶实矩阵AT是A的转置矩阵则对于线性方程组ⅠAX=0和ⅡATAx=0必有
用施密特标准正交化方法将下列向量组化成标准正交向量组.α1=[1-11]Tα2=[-111]Tα3=[11-1]T.
线性方程组AX=β1+kβ2其中
设线性方程组问λ为何值时方程组无解λ为何值时方程组有解有解时求方程组的解.
设向量组α1α2α3线性无关则下列向量组中线性无关的是
已知A是m×n矩阵AX=b有唯一解证明ATA是可逆阵并求AX-b的唯一解.
线性方程组的基础解系有两个线性无关解组成则参数abcde应满足关系______.
已知齐次线性方程组有非零解则参数a应满足______.
设A是n阶方阵列向量组α1α2αn线性无关证明列向量组Aα1Aα2Aαn线性无关的充要条件是A为可逆矩阵.
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