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已知函数 f x = - x 2 - 4 ， g x 是二次函数，满...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知 f x 为偶函数当 x < 0 时 f x = ln - x + 3 x 则曲线 y = f x 在点 1 -3 处的切线方程是_______________.
已知偶函数 f x 在区间 0 + ∞ 上单调增加则满足 f 2 x − 1 < f 1 3 的 x 的取值范围是
设 a ∈ R 函数 f x = e x + a ⋅ e - x 的导函数是 f ' x 且 f ' x 是奇函数若曲线 y = f x 的一条切线的斜率是 3 2 求切点的横坐标 x 0 .
对于函数 y = f x x ∈ R 命题 f 0 = 0 是 y = f x 是奇函数的
已知 y = f x 是偶函数且在 [ 0 + ∞ 上是减函数则 y = f 1 - x 2 的单调递增区间是___________.
已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 .1写出 f x 的解析式2若 f 1 - a < 2 f a 求 a 的取值范围.
已知对任意实数 x 有 f - x = - f x g - x = g x 且 x > 0 时 f ' x > 0 g ' x > 0 则 x < 0 时
定义在 R 上的函数 f x 既是偶函数又是周期函数若 f x 的最小正周期是 π 且当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x = sin x 则 f 5 π 3 的值为_____________.
设 f x 是定义在 R 上的偶函数且在 0 + ∞ 上是减函数若 x 1 < 0 x 1 + x 2 > 0 则
若 f x = 1 2 x - 1 + a 是奇函数则 a = ____________.
已知定义在 R 上的偶函数 f x 在 [ 0 + ∞ 上是减函数则 f - 3 4 与 f a 2 - a + 1 的大小关系是__________.
已知函数 f x 是偶函数在 0 + ∞ 上导数 f ' x > 0 恒成立则下列不等式成立的是
已知函数 f x = | x | - sin x + 1 | x | + 1 x ∈ R 的最大值为 M 最小值为 m 则 M + m 的值为____________.
偶函数 f x = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e 的图象过点 P 0 1 且在 x = 1 处的切线方程为 y = x - 2 求 y = f x 的解析式.
已知函数 f x = x 3 + m ⋅ 2 x + n 是奇函数则
已知 f x 的定义域为 { x ∈ R | x ≠ 0 } 且 f x 是奇函数当 x > 0 时 f x = - x 2 + b x + c 若 f 1 = f 3 f 2 = 2 .1求实数 b c 的值2求 f x 在 x < 0 的表达式3若关于 x 的方程 f x = a x a ∈ R 有解求 a 的取值范围.
x 为实数 x 表示不超过 x 的最大整数则函数 f x = x - x 在 R 为
已知函数 f x = x + x 3 x 1 x 2 x 3 ∈ R x 1 + x 2 < 0 x 2 + x 3 < 0 x 3 + x 1 < 0 那么 f x 1 + f x 2 + f x 3 的值
已知函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 为 R 上的奇函数.1求 f x 解析式1若对任意的 t ∈ R 不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - k < 0 恒成立求实数 k 的取值范围.
设奇函数 f x 的定义域为 [ -5 5 ] 若当 x ∈ [ 0 5 ] 时 y = f x 的图象如图所示则 f x < 0 的解集为__________.
已知 f x 是定义域为 R 的偶函数当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 - 4 x 那么不等式 f x + 2 < 5 的解集是____________.
已知 f ' x 是 f x 的导函数在区间 [ 0 + ∞ 上 f ' x > 0 且偶函数 f x 满足 f 2 x - 1 < f 1 3 则 x 的取值范围是
已知函数 f x 是 R 上的奇函数且当 x > 0 时 f x = x 3 - 2 x 2 则 x < 0 时函数 f x 的表达式为 f x =
已知函数 f x = a x 2 + 1 b x + c a b c ∈ N 是奇函数 f 1 = 2 f 2 < 3 且 f x 在 1 + ∞ 上是增函数.1求 a b c 的值2当 x ∈ [ -1 0 时讨论函数的单调性.
已知 f x 为定义在 R 上的奇函数当 x > 0 时 f x = x 2 - 2 x 则 f x 在 R 上的解析式为_______________.
设函数 f x 是定义在 R 上的奇函数且 y = f x 的图象关于直线 x = 1 2 对称则 f 1 + f 2 + f 3 + f 4 + f 5 = __________.
若 f x 和 g x 都是定义在 R 上的奇函数且 ϕ x = a ⋅ f x + b ⋅ g x + 2 在 0 + ∞ 上的最大值为 5 则 ϕ x 在 - ∞ 0 上有
设函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且当 x ⩾ 0 时 f x 是单调函数则满足 f x = f x + 3 x + 4 的所有 x 之和为___________.
函数 y = 2 x 2 - e | x | 在 [ -2 2 ] 的图象大致为
已知 f x = a x 2 + b x + 3 a + b 是偶函数且定义域为 [ a - 1 2 a ] 则 a = __________ b = __________.
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