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如图,在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1...
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高中数学《平面与平面垂直的判定》真题及答案
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在一个闯关游戏中需要把相同的正方体叠放起来正方体边长为a由密度为ρ的材料制成质量分布均匀如图15所示
如图把一个木制正方体的表面涂上颜色然后将正方体分割成个大小相同的小正方体.从这些小正方体中任意取出一
一个正方体的表面展开图如图所示每个面内都标注了字母如果从正方体的右面看是面D.面C.在后面则正方体的
面E
面F
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面B.
如图所示是一个正方体的展开图图中f表示正方体的前面r表示右面b表示下面那么a表示正方体的______
水平放置的正方体的六个面分别用前面后面上面下面左面右面表示如图是一个正方体的平面展开图若图中的才表示
将创建文明城市六个字分别写在一个正方体的六个面上这个正方体的平面展开图如图所示那么在这个正方体中和创
文
明
城
市
如图是一个正方体的展开图标注字母A.的面是正方体的正面标注了数字6的面为底面如果正方体的左右两面标注
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
天
门
一个正方体的展开图如图所示
B.C.D.为原正方体的顶点,则在原来的正方体中( ) A.AB∥CD
AB与CD相交
AB⊥CD
AB与CD所成的角为60°
如图一单位正方体形积木平放于桌面上并且在其上方位置若干个小正方体形积木摆成塔形其中上面正方体中下底面
6
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如图把一个木制正方体的表面涂上颜色然后将正方体分割成个大小相同的小正方体.从这些小正方体中任意取出一
如图是一个正方体的平面展开图原正方体中祝的对面是
考
试
顺
利
如图是一个正方体的展开图标注了字母a的面是正方体的正面如果正方体相对两个面上的代数式的值相等求xy的
如图1是一个小正方体的展开图小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格第2格第3格这时小正方体朝上面的
京
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奥
运
一个正方体的展开图如图K.414所示B.C.D.为原正方体的顶点A.为原正方体一条棱的中点.在原正
一个正方体的表面展开图如图所示每个面内都标注了字母如果从正方体的右面看是面D.面C.在后面则正方体的
面E
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如图是一个正方体的展开图在原正方体中相对的面分别是__________.
.如图所示有一只蚂蚁在正方体某条棱的A处它想尽快地游览完正方体的各个面然后回到A处如果正方体的棱长为
55cm
30 cm
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42 cm
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已知某多面体的直观图及三视图如图所示 E F 分别为 P C B D 的中点. 1求证 E F //平面 P A D 2求此多面体的体积 3求证平面 P D C ⊥ 平面 P A D
如图已知三棱锥 A - B P C 中 A P ⊥ P C A C ⊥ B C M 为 A B 中点 D 为 P B 中点且 △ P M B 为正三角形. 求证1 D M / / 平面 A P C 2平面 A B C ⊥ 平面 A P C
三棱锥 S - A B C 中 ∠ S B A = ∠ S C A = 90 ∘ △ A B C 是斜边 A B = a 的等腰直角三角形则以下结论中 ①异面直线 S B 与 A C 所成的角为 90 ∘ . ②直线 S B ⊥ 平面 A B C ③平面 S B C ⊥ 平面 S A C ④点 C 到平面 S A B 的距离是 1 2 a . 其中正确的个数是
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是底面 A B C D 的中心 B 1 H ⊥ D 1 O H 为垂足则 B 1 H 与平面 A D 1 C 的位置关系是
已知四棱锥 S - A B C D 的底面 A B C D 是正方形 S A ⊥ 底面 A B C D E 是 S C 上的任意一点. 1求证平面 E B D ⊥ 平面 S A C 2设 S A = 4 A B = 2 求点 A 到平面 S B D 的距离.
设 l 是直线 α β 是两个不同的平面
如下图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 B 1 = A 1 C 1 D E 分别是棱 B C C C 1 上的点点 D 不同于点 C 且 A D ⊥ D E F 为 B 1 C 1 的中点.求证 1平面 A D E ⊥ 平面 B C C 1 B 1 2直线 A 1 F //平面 A D E .
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 △ A B C 与 △ A 1 B 1 C 1 都为正三角形且 A A 1 ⊥ 面 A B C F F 1 分别是 A C A 1 C 1 的中点.求证1平面 A B 1 F 1 / / 平面 C 1 B F 2平面 A B 1 F 1 ⊥ 平面 A C C 1 A 1.
如题图三棱锥 P - A B C 中平面 P A C ⊥ 平面 A B C ∠ A B C = π 2 点 D E 在线段 A C 上且 A D = D E = E C = 2 P D = P C = 4 点 F 在线段 A B 上且 E F / / B C .Ⅰ证明 A B ⊥ 平面 P F E .Ⅱ若四棱锥 P - D F B C 的体积为 7 求线段 B C 的长.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为 C C 1 的中点则下列结论中不正确的
如图已知 P A ⊥ 矩形 A B C D 所在的平面则图中互相垂直的平面有
圆柱的两个底面的位置关系是
若 a m n 是不相同的空间直线 α β 是不重合的平面则下列命题正确的是
如图长方形 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = A D = 1 A A 1 = 2 点 P 为 D D 1 的中点. 1求证直线 B D 1 / / 平面 P A C 2求证平面 P A C ⊥ 平面 B D D 1 .
若 l m n 是互不相同的空间直线 α β 是不重合的平面则下列结论正确的是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 ∠ B A D = 60 ∘ Q 为 A D 的中点. 1 若 P A = P D 求证平面 P Q B ⊥ 平面 P A D 2 若平面 P A D ⊥ 平面 A B C D 且 P A = P D = A D = 2 点 M 在线段 P C 上且 P M = 3 M C 求三棱锥 P - Q B M 的体积.
如图正方体 A C 1 的棱长为 1 过点 A 作平面 A 1 B D 的垂线垂足为 H 则以下命题中错误的命题是
如图 △ A B C 是边长为 2 的正三角形.若 A E = 1 A E ⊥ 平面 A B C 平面 B C D ⊥ 平面 A B C B D = C D 且 B D ⊥ C D . Ⅰ求证 A E //平面 B C D ; Ⅱ求证平面 B D E ⊥ 平面 C D E .
如图在平行四边形 A B C D 中 A B = 2 A D ∠ B A D = 60 ∘ E 为 A B 的中点.将 △ A D E 沿直线 D E 折起到 △ P D E 的位置使平面 P D E ⊥ 平面 B C D E . 1 证明 C E ⊥ P D ; 2 设 F M 分别为 P C D E 的中点求直线 M F 与平面 P D E 所成的角.
如下图在三棱锥 P - A B C 中已知 △ A B C 是等腰直角三角形 ∠ A B C = 90 ∘ ∠ P A C = 90 ∘ ∠ A C P = 30 ∘ 平面 P A C ⊥ 平面 A B C . 1求证平面 P A B ⊥ 平面 P B C 2若 P C = 2 求 △ P B C 的面积.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点. 1证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C . 2平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
如图在四棱锥 P - A B C D 中平面 P A D ⊥ 平面 A B C D A B = A D ∠ B A D = 60 ∘ E F 分别是 A P A D 的中点求证 1直线 E F //平面 P C D 2平面 B E F ⊥ 平面 P A D .
如图所示在斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ B C 1 ⊥ A C 则 C 1 在面 A B C 上的射影 H 必在
如下图四边形 A B C D 为菱形 G 为 A C 与 B D 的交点 B P ⊥ 平面 A B C D . 1证明平面 A P C ⊥ 平面 B P D 2若 ∠ A B C = 120 ∘ A P ⊥ P C 菱形 A B C D 边长为 2 求该四棱柱 P - A B C D 的体积.
若 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下列命题正确的是
对于直线 m n 和平面 α β 能得出 α ⊥ β 的一个条件是
如图四边形 A B C D 为菱形 G 为 A C 与 B D 交点 B E 丄平面 A B C D I证明平面 A E C 丄平面 B E D ; II若 ∠ A B C = 120 ∘ A E 丄 E C 三棱锥 E - A C D 的体积为 6 3 求该三棱锥的侧面积.
如图 P A ⊥ 平面 A B C A E ⊥ P B A B ⊥ B C A F ⊥ P C P A = A B = B C = 2 . 1求证平面 A E F ⊥ 平面 P B C 2求二面角 P - B C - A 的大小 .
如图在三棱锥 V - A B C 中平面 V A B ⊥ 平面 A B C 三角形 V A B 为等边三角形 A C ⊥ B C 且 A C = B C = 2 O M 分别为 A B V A 的中点. 1 求证 V B //平面 M O C . 2 求证平面 M O C ⊥ 平面 V A B 3 求三棱锥 V - A B C 的体积.
如图在底面是矩形的四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D P A = 2 A B = 2 B C = 2 E 是 P D 的中点. 1 求证平面 P D C ⊥ 平面 P A D 2 求二面角 E - A C - D 所成平面角的余弦值.
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