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编号为 1 , 2 , 3 的三位同学随意入座编号为 1 , 2 , 3 的三个座位,每位同学一个座位,设与座位编号相同的学生的个数为 X ,求 D ...
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高中数学《离散型随机变量的方差》真题及答案
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查水路危规得某种危险品的国标编号为43025则该编号中数字的含义依次为
第一位类别号，第二位项别号，后三位危险货物品名顺序号
第一位项别号，第二位类别号，后三位危险货物品名顺序号
前三位顺序号，第四位类别号，第五位项别号
第一位类别号，其后三位顺序号，最后一位项别号
编号为123的三个球随意放入编号为123的三个盒子中每盒仅放一个球令Xi=i=12求X1X2联合分布
从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试每位同学通过测试的概率为0.7试求1选出的
将编号为123的三个小球随机放入编号为123的三个盒子每个盒子中均有球则编号为2的球不在编号为2的盒
车库里面有8间车房顺序编号为12345678．这车房里所停的8辆汽车的车号均为三位数且恰好是8个连续
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随机地将编号为123的三个小球放入编号为123的三个盒子中每个盒子放入一个小球当球的编号与盒子的编号
我区某中学为便于管理决定给每个学生编号设定末尾用1表示男生2表示女生.如果编号0903231表示20
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把编号为12345的5位运动员排在编号为12345的5条跑道中要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑
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一袋装有编号为123的三个形状大小材质等相同的小球从袋中随意摸出1个球记事件A为摸出的球编号为奇数
某库房的货架编号为11货位编号为5库房编号为2货格编号为3其四位数字表示为
11-2-3-5
2-5-3-11
2-11-5-3
2-11-3-5
某校给每位同学编了一个号码最后一位数字表示性别1为男生2为女生．其中200503321表示2005
焊剂431的第三位数字1表示牌号编号为
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查水路危规得某种危险品的国标编号为43025则该编号中数字的含义依次为
第一位类别号，第二位项别号，后三位危险货物品名顺序号
第一位项别号，第二位类别号，后三位危险货物品名顺序号
前三位顺序号，第四位类别号，第五位项别号
第一位类别号，其后三位顺序号，最后一位项别号
编号为123的三位学生随意坐入编号为123的三个座位每位学生坐一个座位则三位学生所坐的座位号与学生的
查水路危规得某种危险品的国标编号为43025则该编号中数字的含义依次为
第一位类别号，第二位项别号，后三位危品名顺序号
第一位项别号，第二位类别号，后三位危品名顺序号
第三位顺序号，第四位类别号，第五位顺序别号
第一位类别号，其后三位顺序号，最后一位项别号
编号为123的三个球随意放入编号为123的三个盒子中每盒仅放一个球令Xi=i=12求X1X2联合分布
编号为123的三个球随意放入编号为123的三个盒子中每盒仅放一个球令Xi=i=12求X1X2联合分布
高一1班共有48位学生他们的编号一次为123···48.现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本已知
查水路危规得某种危险品的国标编号为43025则该编号 中数字的含义依次为
第一位类别号，第二位项别号，后三位危品名顺序号
第一位项别号，第二位类别号，后三位危品名顺序号
前三位顺序号，第四位类别号，第五位项别号
第一位类别号，其后三位顺序号，最后一位项别号
某班有50名同学将其编为12350号并按编号从小到大平均分成5组．现用系统抽样方法从该班抽取5名同
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若随机变量 ξ 的分布列为 P ξ = m = 1 3 P ξ = n = a E ξ = 2 则 D ξ 的最小值等于____________.
空气质量指数 AirQualityIndex 简称 AQI 是定量描述空气质量状况的指数空气质量按照 AQI 大小分为六级 0 ∼ 50 为优 51 ∼ 100 为良 101 ∼ 150 为轻度污染 151 ∼ 200 为中度污染 201 ∼ 300 为重度污染大于 300 为严重污染.一环保人士记录去年某地某月 10 天的 AQI 的茎叶图如图.1利用该样本估计该地本月空气质量优良 AQI ⩽ 100 的天数按这个月总共 30 天计算2将频率视为概率从本月中随机抽取 3 天记空气质量优良的天数为 ξ 求 ξ 的概率分布列和数学期望.
某地区的全年按 360 天计算忽略一切法定假日最高气温的频率分布直方图如图所示每组不包含最小值包含最大值该地区某企业的工人需要在高温设备旁工作公司规定若该地区某天的最高气温超过 30 ℃ 则工人可享受到公司福利具体规定如下若某天最高气温超过 30 ℃ 但不超过 40 ℃ 工人照常工作但可享受特殊津贴若最高气温超过 40 ℃ 工人可享受带薪休假.视频率为概率1估计该地区全年的最高气温的平均值及众数并估计该公司工人一年中有多少天可享受到公司福利2在一年中随机抽取 2 天求至少有 1 天工人可享受带薪休假的概率3在一年中随机抽取 3 天设该公司工人在无特殊津贴情况下工作的天数为 X 写出 X 的分布列并求出其数学期望.
网上有一项虚拟的游戏在如图所示的等腰直角三角形上有 15 个格点横纵相邻格点间的距离为 1 个单位三角形边界上的每个格点记 1 分三角形内部的每个格点记 2 分若点击鼠标左键屏幕上会随机等可能地显示点中的某一格点点中某格点后将与其距离为 1 个单位的格点的分数和作为其得分.1某人点击鼠标左键两次若第一次显示点中三角形内部的格点第二次显示点中三角形边界上的格点求恰好两次点中的格点间的距离为 1 个单位的概率2随机点击鼠标左键一次其得分记为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列及数学期望.
近两年双十一网购受到广大市民的热捧.某网站为了答谢老顾客在双十一当天零点整每个金冠买家都可以免费抽取 200 元或者 500 元代金券一张中奖率分别是 2 3 和 1 3 .每人限抽一次 100 % 中奖.小张小王小李小赵四个金冠买家约定零点整抽奖.1试求这 4 人中恰有 1 人抽到 500 元代金券的概率2这 4 人中抽到 200 元 500 元代金券的人数分别用 X Y 表示记 ξ = X Y 求随机变量 ξ 的分布列及数学期望.
某小学对五年级的学生进行体质测试已测得五年一班 30 名学生的跳远成绩单位 cm 用茎叶图统计如图.男生成绩在 175 cm 以上包括 175 cm 定义为合格成绩在 175 cm 以下不包括 175 cm 定义为不合格女生成绩在 165 cm 以上包括 165 cm 定义为合格成绩在 165 cm 以下不包括 165 cm 定义为不合格1求男生跳远成绩的中位数2如果用分层抽样的方法从男女生中共抽取 5 人求抽取的 5 人中女生人数3若从男女生测试成绩合格的同学中选取 2 名参加复试用 X 表示男生被选中的人数求 X 的分布列和期望.
某种有奖销售的饮料瓶盖内印有奖励一瓶或谢谢购买字样购买一瓶若其瓶盖内印有奖励一瓶字样即为中奖中奖概率为 1 6 .甲乙丙 3 位同学每人购买了一瓶该饮料.1求甲中奖且乙丙都没有中奖的概率.2求中奖人数 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
在某校教师趣味投篮比赛中比赛规则是每场投 6 个球至少投进 4 个球且最后两个球都投进者获奖否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是 2 3 .1设教师甲在每场的 6 个投球中投进球的个数为 X 求 X 的分布列及数学期望.2求教师甲在一场比赛中获奖的概率.3已知教师乙在某场比赛中 6 个球中恰好投进了 4 个球求教师乙在这场比赛中获奖的概率教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗
一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a 得 2 分的概率为 b 不得分的概率为 c a b c ∈ 0 1 已知他投篮一次得分的数学期望为 2 不计其他得分情况则 a b 的最大值为
设 15 个同类型的零件中有两个次品每次任取 1 个共取 3 次并且每次取出后不再放回.若以 X 表示取出次品的个数.1求 X 的分布列.2求 X 的数学期望 E X 和方差 D X .
某种种子每粒发芽的概率都为 0.9 现播种了 1000 粒对于没有发芽的种子每粒需再补种两粒补种的种子数记为 X 则 X 的数学期望为
一袋子里有 a 个白球和 b 个黑球从中任取一个球如果取出白球则把它放回袋中如果取出黑球则该黑球不再放回另补一个白球放到袋中.在重复 n 次这样的操作后记袋中白球的个数为 X n .1求 E X 1 .2设 P X n = a + k = P k 求 P X n + 1 = a + k k = 0 1 2 ⋯ b .3证明 E X n + 1 = 1 − 1 a + b E X n + 1 .
某公司计划购买 1 台机器该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件在购进机器时可以额外购买这种零件作为备件每个 200 元.在机器使用期间如果备件不足再购买则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数得下面条形图记 x 表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数 y 表示 1 台机器在购买易损零件上所需的费用单位元 n 表示购机的同时购买的易损零件数.1若 n = 19 求 y 与 x 的函数解析式2若要求需更换的易损零件数不大于 n 的频率不小于 0.5 求 n 的最小值3假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件或每台都购买 20 个易损零件分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数以此作为决策依据购买 1 台机器的同时应购买 19 个还是 20 个易损零件
春节期间国人发短信拜年已成为一种时尚若小李的 40 名同事中给其发短信拜年的概率为 1 0.8 0.5 0 的人数分别为 8 15 14 3 人则通常情况下小李应收到同事的拜年短信数为
某毕业生参加人才招聘会分别向甲乙丙三个公司投递了个人简历.假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 2 3 得到乙丙两公司面试的概率均为 p 且三个公司是否让其面试是相互独立的.记 X 为该毕业生得到面试的公司个数.若 P X = 0 = 1 12 则随机变量 X 的数学期望 E X = ____________.
一个袋中装有编号为 1 2 3 4 5 6 的 6 个大小相同的小球现从中随机抽取 3 个球以 X 表示取出球的最大号码.1求 X 的分布列.2求 X > 4 的概率.
某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一周二两天内采摘完毕基地员工一天可以完成一处种植区的采摘.由于下雨会影响药材品质基地收益如下表所示若基地额外聘请工人可在周一当天完成全部采摘任务.无雨时收益为 20 万元有雨时收益为 10 万元.额外聘请工人的成本为 a 万元.已知下周一和下周二有雨的概率相同两天是否下雨互不影响基地收益为 20 万元的概率为 0.36 .1若不额外聘请工人写出基地收益 X 的分布列及基地的预期收益2该基地是否应该外聘工人请说明理由.
已知 ξ 的分布列如表所示.则 D ξ 的值为
某险种的基本保费为 a 单位元继续购买该险种的投保人称为续保人续保人本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下设该险种一续保人一年内的出险次数与相应概率如下1求该续保人本年度的保费高于基本保费的概率2若该续保人本年度的保费高于基本保费求其保费比基本保费高出 60 % 的概率3求该续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
某商场的 20 件不同的商品中有 3 4 的商品是进口的其余是国产的.在进口的商品中高端商品的比例为 1 3 在国产的商品中高端商品的比例为 3 5 .1若从这 20 件商品中按分层分三层进口高端与进口非高端及国产抽样的方法抽取 4 件求抽取进口高端商品的件数2在该批商品中随机抽取 3 件求恰有 1 件是进口高端商品且国产高端商品少于 2 件的概率3若销售 1 件国产高端商品获利 80 元国产非高端商品获利 50 元若销售 3 件国产商品共获利 ξ 元求 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字 1000 800 600 0 的四个球球的大小相同.参与者随机从抽奖箱里摸取一球取后即放回公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金元并规定摸到标有数字 0 的球时可以再摸一次但是所得奖金减半若再摸到标有数字 0 的球则没有第三次摸球机会求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望.
设 15000 件产品中有 1000 件次品从中抽取 150 件进行检查则查得次品数的数学期望为____________.
掷一枚质地均匀的骰子 12 次则出现向上一面是 3 的次数的均值和方差分别是
在一次购物抽奖活动中假设某 10 张券中有一等奖券 1 张可获价值 50 元的奖品有二等奖券 3 张每张可获价值 10 元的奖品其余 6 张没有奖.某顾客从此 10 张券中任抽两张.1求该顾客中奖的概率.2求该顾客获得的奖品总价值 ξ 元的概率分布列和期望 E ξ .
已知某班 n 名同学的数学测试成绩单位分满分 100 分的频率分布直方图如图所示其中 a b c 成等差数列且成绩在 [ 90 100 ] 内的有 6 人.1求 n 的值2若成绩在 [ 40 50 内的人数是成绩在 [ 50 60 内的人数的 1 3 规定 60 分以下为不及格从不及格的人中任意选取 3 人求成绩在 50 分以下的人数 X 的分布列和数学期望.
体育课的排球发球项目考试的规则是每位学生最多可以发球 3 次一旦发球成功则停止发球否则一直发到 3 次为止.设学生一次发球成功的概率为 p p ≠ 0 发球次数为 X 若 X 的数学期望 E X > 1.75 则 p 的取值范围是
汽车发动机排量可以分为两大类高于 1.6 L 的称为大排量否则称为小排量.加油时有 92 号与 95 号两种汽油可供选择.某汽车网站的注册会员中有 300 名会员参与了网络调查结果如下附: K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 1根据此次调查是否有 95 % 的把握认为该网站会员给汽车加油时进行的型号选择与汽车的排量有关2将上述调查的频率视为概率从该网站所有会员数量很多的小排量汽车和大排量汽车中分别抽出 2 辆记 X 表示抽取的 4 辆中加 95 号汽油的车辆数求 X 的分布列和期望.
设随机变量的分布列如表所示且 E ξ = 1.6 则 a × b =
某市规定高中学生三年在校期间要参加不少于 80 h 的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取 200 名高中学生参加社区服务的数据按时间段 [ 75 80 [ 80 85 [ 85 90 [ 90 95 [ 95 100 ] 单位 h 进行统计其频率分布直方图如图所示.1求抽取的 200 名学生中参加社区服务的时间不少于 90 h 的学生人数并估计从全市高中学生中任意选取一人其参加社区服务的时间不少于 90 h 的概率2从全市高中学生人数很多中任意选取 3 名学生记 ξ 为 3 名学生中参加社区服务的时间不少于 90 h 的人数.试求随机变量 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
设投掷 1 颗骰子的点数为 ξ 则
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