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结论为： x n + y n 能被 x + y 整除，令 n = 1 ， ...
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高中数学《归纳推理》真题及答案
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设X～Nμσ2当分布中心与产品规范中心重合时下列结论成立的有
X落在(μ-σ，μ+σ)内的概率为68.27%
X落在(μ-2σ，σ+2σ)内的概率为95.45c
X落在(μ-3σ，μ+3σ)内的概率为99.73%
X落在(μ-4σ，μ+4σ)外的概率为0.002ppm
X落在(μ-6σ，μ+6σ)外的概率为0.002ppm
对非负实数x四舍五入到个位的值记为即当n为非负整数时若n-≤x
对非负实数x四舍五入到个位的值记为即当n为非负整数时若n-12≤x
设向量a=x2b=x+n2x-1n∈N*．函数y=a·b在[01]上的最小值与最大值的和为an
已知曲线C.y2=2x+a在点P.nna＞0n∈N.处的切线ln的斜率为kn直线ln交x轴y轴分别于
已知U=R函数y=ln1﹣x的定义域为M.集合N={x|x2﹣x＜0}.则下列结论正确的是
M.∩N=N
M.∩（∁
U.
N.）=∅
M.∪N=U
M.⊆（∁
U.
N.）
设集合M={﹣11}N={x|{x＜0或x＞}则下列结论正确的是
N.⊆M
N.∩M=∅
M.⊆N
M.∪N=R
已知x1>0x1≠1且xn＋1＝n＝12试证数列{xn}对任意的正整数n都满足xn>xn＋1当此题用
设Pn=1﹣x2n﹣1Qn=1﹣2n﹣1x+n﹣12n﹣1x2x∈Rn∈N.*1当n≤2时试指出Pn
.设函数fx＝ax＋bx－cx其中c>a>0c>b>0.若abc是△ABC的三条边长则下列结论正确的
对非负实数x四舍五入到个位的值记为x.即当n为非负整数时若则x＝n.如0.46＝03.67＝4.给出
已知fx＝a1x＋a2x2＋＋anxnn为正偶数且{an}为等差数列f1＝n2f－1＝n试比较与3的
自然状态下的鱼类是一种可再生资源为持续利用这一资源需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响
已知集合M.＝{x|0≤x≤2}N.＝{x|x2－2x－3>0}则下列结论正确的是
M.⊆N.
M.⊆(∁
R.
N.)
(∁
R.
M.)⊆N.
(∁
R.
M.)⊆(∁
R.
N.)
如图为函数y＝m＋lognx的图象其中mn为常数则下列结论正确的是
m<0，n>1
m>0，n>1
m>0,0
m<0,0
结论为xn＋yn能被x＋y整除令n＝1234验证结论是否正确得到此结论成立的条件可以为
n∈N
＋
n∈N
＋
且n≥3
n为正奇数
n为正偶数
设X～Nμσ2当分布中心与产品规范中心重合时下列结论成立的有
X落在(μ-σ，μ+σ)内的概率为68.27%
X落在(μ-2σ，σ+2σ)内的概率为95.45%
X落在(μ-3σ，μ+3σ)内的概率为99.73%
X落在(μ-4σ，μ+4σ)外的概率为0.002ppm
X落在(μ-6σ，μ+6σ)外的概率为0.002ppm
设x1y1x2y2xnyn是变量x和y的n个样本点直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方
x和y正相关
x和y的相关系数为直线l的斜率
x和y的相关系数在－1到0之间
当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同
设函数fnx=xn+x﹣1其中n∈N*且n≥2给出下列三个结论①函数f3x在区间1内不存在零点②函数
设x1y1x2y2xnyn是变量x和y的n个样本点直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直
x和y的相关系数为直线l的斜率
x和y的相关系数在0到1之间
当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同
直线l过点()
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设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且对任意的自然数 n 都有 S n - 1 2 = a n S n .通过计算 S 1 S 2 S 3 猜想 S n = __________.
在数列 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 . . . 中第 25 项为__________.
观察如图所示的三角数阵 记第 n 行的第 2 个数为 a n n ⩾ 2 n ∈ N * 请仔细观察上述三角数阵的特征完成下列各题 1第 6 行的 6 个数依次为____________________________________________________________ 2依次写出 a 2 a 3 a 4 a 5 3归纳出 a n + 1 与 a n 的关系式.
观察下列等式 1 - 1 2 = 1 2 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 = 1 3 + 1 4 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 + 1 5 - 1 6 = 1 4 + 1 5 + 1 6 据此规律第 n 个等式可为_________.
数列{ a n }满足 a n + 2 a n = 2 a n + 1 n ∈ N * 且 a 1 = 1 a 2 = 2 则数列{ a n }的前 2 014 项的乘积为
观察下列等式 1 + 1 = 2 × 1 2 + 1 2 + 2 = 2 2 × 1 × 3 3 + 1 3 + 2 3 + 3 = 2 3 × 1 × 3 × 5 . 照此规律第 n 个等式为__________.
下图为一串白黑相间排列的珠子按这种规律往下排起来那么第36颗珠子应是什么颜色
将自然数 0 1 2 ⋯ 按照如下形式进行排列 根据以上规律判定从 2006 到 2008 的箭头方向是
已知 f x = x 1 + x x ⩾ 0 若 f 1 x = f x f n + 1 x = f f n x n ∈ N + 则 f 2014 x 的表达式为________.
在数列 a n 中已知 a 1 = 1 且 1 a n + 1 + 1 a n = 2 n + 1 n ∈ N ∗ . 1 求 a 2 a 3 a 4 2 猜想数列 a n 的通项公式并用数学归纳法证明.
毕达哥拉斯学派把 1 3 6 10 15 21 28 … 这些数叫做三角形数因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第 n 个三角形数为
观察下列各式 a + b = 1 a 2 + b 2 = 3 a 3 + b 3 = 4 a 4 + b 4 = 7 a 5 + b 5 = 11 ⋯ 则 a 10 + b 10 =
数列 a n 满足 S n = 2 n - a n n ∈ N * . 1计算 a 1 a 2 a 3 a 4 并由此猜想通项公式 a n 2用数学归纳法证明1中的猜想.
观察排列的等式 9 × 0 + 1 = 1 9 × 1 + 2 = 11 9 × 2 + 3 = 21 9 × 3 + 4 = 31 ⋯ 猜想第 n n ∈ N * 个等式应为
观察下面关于循环小数化分数的等式 0. 3 ˙ = 3 9 = 1 3 0. 1 ˙ 8 ˙ = 18 99 = 2 11 0. 3 ̇ 5 ̇ 2 ̇ = 352 999 0.000 5 ˙ 9 ˙ = 0.001 × 0. 5 ˙ 9 ˙ = 1 1000 × 59 99 = 59 99000 据此推测循环小数 0.2 3 ̇ 可化为分数
已知整数对按如下规律排成一列 1 1 1 2 2 1 1 3 2 2 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 ⋯ 则第 60 个整数对是
观察排列的等式 9 × 0 + 1 = 1 9 × 1 + 2 = 11 9 × 2 + 3 = 21 9 × 3 + 4 = 31 ⋯ 猜想第 n n ∈ N * 个等式应为
f x = 1 3 x + 3 先分别求 f 0 + f 1 f -1 + f 2 f -2 + f 3 然后归纳猜想一般性结论并给出证明.
观察下列等式 1 2 = 1 1 2 - 2 2 = - 3 1 2 - 2 2 + 3 2 = 6 1 2 - 2 2 + 3 2 - 4 2 = - 10 ⋯ 照此规律第 n 个等式可为__________.
已知下列四个等式... 2 1 × 1 = 2 2 2 × 1 × 3 = 3 × 4 2 3 × 1 × 3 × 5 = 4 × 5 × 6
如图 P 1 x 1 y 1 P 2 x 2 y 2 ⋯ P n x n y n 0 < y 1 < y 2 < ⋯ < y n 是曲线 C : y 2 = 3 x y ⩾ 0 上的 n 个点点 A i a i 0 i = 1 2 3 ⋯ n 在 x 轴的正半轴上且 △ A i - 1 A i P i 是正三角形 A 0 是坐标原点. 1写出 a 1 a 2 a 3 2求出点 A n a n 0 n ∈ N * 的横坐标 a n 关于 n 的表达式并证明.
按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律写出后一种化合物的分子式是
设 f x = a x + a - x 2 g x = a x - a - x 2 其中 a > 0 且 a ≠ 1 . 1 5 = 2 + 3 请你推测 g 5 能否用 f 2 f 3 g 2 g 3 来表示 2如果1中获得了一个结论请你推测能否将其推广.
已知整数对的序列为 1 1 1 2 2 1 1 3 2 2 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 1 5 2 4 ⋯ 则第 57 个数对是
观察下列式子 1 + 1 2 2 < 3 2 1 + 1 2 2 + 1 3 2 < 5 3 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 < 7 4 ⋯ 则可归纳出__________.
下列推理是归纳推理的是
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 满足 S n = 2 n a n + 1 - 3 n 2 - 4 n n ∈ N * 且 S 3 = 15 . 1 求 a 1 a 2 a 3 的值 2 求数列 a n 的通项公式.
已知整数对按如下规律排成一列11122113223114233241 ⋯ 则第 60 个整数对是
如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的称为杨辉三角形其中的 a 所表示的数是
已知 f 1 x = sin x + cos x 且 f 2 x = f 1 ' x f 3 x = f 2 ' x ⋯ f n x = f n - 1 ' x ⋯ n ∈ N * n ⩾ 2 则 f 1 π 4 + f 2 π 4 + ⋯ + f 2 015 π 4 = ______________.
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