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(2020,+∞) (0,2014) (0,2020) (2014,+∞)
间断点 连续而不可导的点 可导的点,且f(0)=0 可导的点,且f'(0)≠0
(﹣∞,0) (0,+∞) (﹣∞,e4) (e4,+∞)
(﹣2,+∞) (0,+∞) (1,+∞) (4,+∞)
f(x)=sin x+cos x f(x)=ln x-2x f(x)=-x3+2x-1 f(x)=-xe-x
(-∞,0) (0,+∞) (-∞,e4) (e4,+∞)
f(x)g(b)>f(b)g(x) f(x)g(a)>f(a)g(x) f(x)g(x)>f(b)g(b) f(x)g(x)>f(b)g(a)
函数y=f(x)单调递增且图象向下凹陷 函数y=f(x)单调递减且图象向上凸起 函数y=f(x)单调递减且图象向下凹陷 函数y=f(x)单调递增且图象向上凸起
若函数f(x)在x=a处连续,则函数f(x)在x=a的邻域内连续 若函数f(x)在x=a处可导,则函数f(x)在x=a的邻域内可导 若函数f(x)处处可导,则其导函数处处连续 若函数f(x)在x=a处连续,在其去心邻域内可导,且[*]存在,则f(x)在x=a处可导
f(x)可导,则f(x)连续 f(x)不可导,则f(x)不连续 f(x)连续,则f(x)可导 f(x)不连续,则f(x)可导
f(x)g(x)>f(b)g(b) f(x)g(a)>f(a)g(x) f(x)g(b)>f(b)g(x) f(x)g(x)>f(a)g(a)
(A) 设f(x)为(-∞,+∞)上的偶函数且在[0,+∞)内可导,则,f(x)在(-∞,+∞)内可导. (B) 设f(x)为(-∞,+∞)上的奇函数且在[0,+∞)内可导,则f(x)在(-∞,+∞)内可导. (C) 设 (D) 设x0∈(a,b),f(x)在[a,b]除x0外连续,x0是f(x)的第一类间断点,则f(x)在[a,b]上存在原函数.