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在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《空间中直线、平面之间的位置关系》真题及答案
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把一个棱长是６ｃｍ的正方体切成若干个棱长为２ｃｍ的小正方体最多可以切成的小正方体的个数是
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A
B
C
D
等体积的球与正方体它们的表面积的大小关系是
S.
球
>S.
正方体
S.
球
＝S.
正方体
S.
球
正方体
不能确定
把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为
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4倍
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一个边长为8的正方体由若干个边长为1的正方体组成现在要将大正方体表面涂成黄色问一共有多少个小正方体涂
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正方体A的体积是正方体B的体积的27倍那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的
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3倍
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将27个边长为1的小正方体垒成一个大正方体然后把大正方体全部涂成红色请问三面都被涂成红色的小正方体有
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小正方体和大正方体边长之比是27小正方体和大正方体体积之比是
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大正方体棱长是小正方体棱长的4倍如果大正方体的表面积比小正方体的表面积多135平方厘米则小正方体的表
大正方体棱长是小正方体棱长的2倍大正方体的表面积是小正方体表面积的倍．
2
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大正方体的棱长是小正方体的2倍小正方体的体积是大正方体的．
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已知 α β γ 是三个不同的平面命题 α // β 且 α ⊥ γ ⇒ β ⊥ γ 是真命题如果把 α β γ 中的任意两个换成直线另一个保持不变在所得的所有新命题中真命题有____________个.
已知异面直线 a b 均与平面 α 相交下列命题①存在直线 m ⊂ α 使得 m ⊥ a 或 m ⊥ b ②存在直线 m ⊂ α 使得 m ⊥ a 且 m ⊥ b ③存在直线 m ⊂ α 使得 m 与 a 和 b 所成的角相等.其中不正确的命题个数为
平面 α //平面 β 点 A C ∈ α B D ∈ β 则直线 A C //直线 B D 的充要条件是
如图两个正方形 A B C D 和 A D E F 所在平面互相垂直设 M N 分别是 B D 和 A E 的中点那么① A D ⊥ M N ② M N //平面 C D E ③ M N // C E ④ M N C E 异面.其中正确结论的序号是____________.
如图所示 E F 分别为正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的面 A D D 1 A 1 面 B C C 1 B 1 的中心则四边形 B F D 1 E 在该正方体的各表面上的射影可能是图中的
如图已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平面 A B C P A = 2 A B 则下列结论正确的是
若有两条直线 a b 平面 α 满足 a // b a // α 则 b 与 α 的位置关系是
下列命题正确的是
设 α β 是两个不同的平面 l 是一条直线以下命题正确的是
已知平面 α 和直线 l 则 α 内至少有一条直线与 l
设 a 是空间中的一条直线 α 是空间中的一个平面则下列说法正确的是
对于平面 α 和共面的直线 m n 下列命题中为真命题的是
已知两条直线 m n 两个平面 α β 给出下面四个命题① m // n m ⊥ α ⇒ n ⊥ α ② α // β m ⊂ α n ⊂ β ⇒ m // n ③ m // n m // α ⇒ n // α ④ α // β m // n m ⊥ α ⇒ n ⊥ β .其中正确命题的序号是
给定下列四个命题①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行那么这两个平面相互平行②若一个平面经过另一个平面的垂线那么这两个平面相互垂直③垂直于同一直线的两条直线相互平行④若两个平面垂直那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中为真命题的是
下列命题中错误的是
设 α β 是两个不同的平面 m n 是平面 α 内的两条不同的直线 l 1 l 2 是平面 β 内的两条相交直线则 α // β 的一个充分而不必要条件是
对于平面 α 和共面的直线 m n .下列命题中的真命题是
下列命题正确的是
已知平面 α β γ 和直线 l m 且 l ⊥ m α ⊥ γ α ∩ γ = m β ∩ γ = l 给出下列四个结论 ① β ⊥ γ ② l ⊥ α ③ m ⊥ β ④ α ⊥ β . 其中正确的是
已知 m 和 n 是两条不同的直线 α 和 β 是两个不重合的平面那么下面给出的条件中一定能推出 m ⊥ β 的是
已知 m n 是两条不同的直线 α β 为两个不同的平面有下列四个命题①若 m ⊥ α n ⊥ β m ⊥ n 则 α ⊥ β ②若 m // α n // β m ⊥ n 则 α // β ③若 m ⊥ α n // β m ⊥ n 则 α // β ④若 m ⊥ α n // β α // β 则 m ⊥ n 其中所有正确的命题是
给出下列四个命题①垂直于同一平面的两条直线相互平行②垂直于同一平面的两个平面相互平行③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行那么这两个平面相互平行④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线那么这条直线垂直于这个平面.其中真命题的个数是
设 P 表示一个点 a b 表示两条直线 α β 表示两个平面给出下列四个命题其中正确的命题是① P ∈ a P ∈ α ⇒ a ⊂ α ② a ∩ b = P b ⊂ β ⇒ a ∩ β ③ a // b a ⊂ α P ∈ b P ∈ α ⇒ b ⊂ α ④ α ∩ β = b P ∈ α P ∈ β ⇒ P ∈ b .
设 α β 是两个不重合的平面 a b 是两条不同的直线给出下列条件① α β 都平行于直线 a b ② a b 是 α 内两条直线且 a // β b // β ③若 a b 相交且都在 α β 外 a // α a // β b // α b // β .其中可以判定 α // β 的条件的序号为____________.
设 α // β A ∈ α C ∈ α B ∈ β D ∈ β 直线 A B 与 C D 交于 O 若 A O = 8 B O = 9 C D = 34 则 C O = ____________.
α β γ 为三个不重合的平面 a b c 为三条不同的直线则有下列命题不正确的是① a / / c b / / c ⇒ a / / b ② a / / γ b / / γ ⇒ a / / b ③ α / / c β / / c ⇒ α / / β ④ α / / γ β / / γ ⇒ α / / β ⑤ α / / c a / / c ⇒ α / / a ⑥ α / / γ a / / γ ⇒ a / / α
设 α β 是两个不同的平面 m 是直线且 m ⊂ α . m / / β 是 α / / β 的
设 m n 表示不同直线 α β 表示不同平面则下列结论中正确的是
如图所示直线 P A 垂直于 ⊙ O 所在的平面 △ A B C 内接于 ⊙ O 且 A B 为 ⊙ O 的直径点 M 为线段 P B 的中点.现有结论① B C ⊥ P C ② O M //平面 A P C ③点 B 到平面 P A C 的距离等于线段 B C 的长其中正确的是
已知 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面下列命题中错误的是
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