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若一组观测值， ( x 1 ， y 1 ...
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高中数学《回归分析及应用》真题及答案
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一定观测条件下对某量进行n次观测得一组观测值的真误差则各个观测值的真误差平方的的平方根叫做这组观测值
平均数
总和
差值
立方根
在一定观测条件下对某量进行行次观测得一组观测值的真误差则各个观测值的真误差平方的平均数的叫做这组观测
平方根
立方根
平方
立方
对某一角度进行了一组观测则该角的最或是值为该组观测值的
算术平均值
平方和
中误差
平方和中误差
对某一量多次重复观测得到一组观测值则该量的最或然值是指这组观测值的
最小值
中间值
最大值
算术平均值
误差理论主要是评价一组观测的精度即从观测值之间的离散程度来进行评价
描述集中趋势的指标中一组由小到大顺序排列的观测值中位次居中 的那个观测值指的是
几何均数
样本均数
中位数
算术均数
极差
衡量一组观测值的精度的指标是
中误差；
允许误差；
算术平均值中误差
一组数据中最大与最小观测值之差称为
对某一角度进行了一组观测则该角的最或是值为该组观测值的
对某一量进行观测后得到一组观测值则该量的最或是值为这组观测值的
最大值
最小值
算术平均值
中间值
中误差所代表的是观测值的精度
某一次
某一组
一个量
多个量
一组等精度观测值其改正数一般是不相同的
权是用来衡量一组观测值间的相对精度的比重
极差是一组观测值中最高值和最低值的差值
何谓中误差为什么用中误差为衡量观测值的精度在一组等精度观测中中误差与真误差有什么区别
对一距离进行了两组观测其中第一组观测4次分别得到最或是误差为＋5mm0mm＋4mm-9mm则对应的观
±6.4″
±5.5″
±6.0″
±7.3″
一组观测值的最高值和最低值的差值称为
极差
偏差
方差
误差
相同观测条件下一组观测值的改正值之和恒
大于零
等于零
小于零
为正数
代表一组数据的典型特征和研究对象的一般水平也是真值的最好代表值是
集中量数：是反映一组观测数据集中趋势的统计量
差异量数：描述一组数据波动性的量数称为差异量数
地位量数：是描述或确定某一个观测值在全体数据中所处的位置的量数
相关量数
准确度是表示一组观测值之间互相接近的程度
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设一个回归方程为 y ̂ = 3 - 1.2 x 则变量 x 增加一个单位时.
在一组样本数据 x 1 y 1 x 2 y 2 ⋯ x n y n n ≥ 2 x 1 x 2 ⋯ x n 不全相等的散点图中若所有样本点 x i y i i = 1 2 ⋯ n 都在直线 y = 1 2 x + 1 上则这组样本数据的样本相关系数为
下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表若热茶杯数 y 与气温 x 近似地满足线性关系则其关系式最接近的是
某种产品的广告费用支出 x 万元与销售额 y 万元之间有如下的对应数据 1画出散点图2求回归直线方程3据此估计广告费用为 9 万元时销售收入 y 的值.参考公式回归直线的方程 y ̂ = b x + a 其中 b = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a = y ¯ - b x ¯ .
设某中学的女生体重 y kg 与身高 x cm 具有线性相关关系根据一组样本数 x i y i i = 1 2 3 ... n 用最小二乘法建立的线性回归直线方程为 y ̂ = 0.85 x - 85.71 给出下列结论则错误的是
一次考试中五名学生的数学物理成绩如下表所示 1 请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图. 2 并求这些数据的线性回归方程 y ̂ = b x + a . 附线性回归方程 y = b x + a 中 b = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a = y ¯ − b x ¯ 其中 x ¯ y ¯ 为样本平均值线性回归方程也可写为 y ̂ = b ̂ x + â .
下表数据是水温度 x ∘ C 对黄酮延长性 y %效应的试验结果 y 是以延长度计算的且对于给定的 x y 为变量. 1求 y 关于 x 的回归方程 2估计水温度是 1000 ∘ C 时黄酮延长性的情况. 可能用到的公式 b ^ = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ ⋅ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 â = y ¯ - b ̂ x ¯ 其中 â b ̂ 是对回归直线方程 y ̂ = a + b x 中系数 a b 按最小二乘法求得的估计值
某产品的广告费用 x 万元与销售额 y 万元的统计数据如下表根据下表可得回归方程 y ̂ = b ̂ x + a 中的 b = 10.6 据此模型预报广告费用为 10 万元时销售额为
小明开着汽车在平坦的公路上行驶前方出现两座建筑物 A B 如图在 1 处小明能 看到 B 建筑物的一部分如图此时小明的视角为 30 ∘ 已知 A 建筑物高 25 米. 1请问汽车行驶到什么位置时小明刚好看不到建筑物 B 请在图中标出这个点. 2若小明刚好看不到 B 建筑物时他的视角与公路的夹角为 40 ∘ 请问他向前行驶 了多少米精确到 0.1
下面哪些变量是相关关系
某商品的销售量 y 件与销售价格 x 元/件存在线性相关关系根据一组样本数据 x i y i i = 1 2 ⋯ n 用最小二乘法建立的回归方程为 y ̂ = - 10 x + 200 则下列结论正确的是
已知 x y 的取值如表所示.若 y 与 x 呈线性相关且回归方程为 y ^ = b ^ x + 7 2 则 b ̂ 等于______.
已知变量 x 与 y 正相关且由观测数据算得样本平均数 x ¯ = 3 y ¯ = 3.5 则由该观测数据算得的线性回归方程可能是
下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x 吨与相应的生产能耗 y 吨的几组对应数据 根据上表提供的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y ̂ = 0.7 x + 0.35 那么表中 t 的值为
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 5 次试验收集数据如下 经检验这组样本数据具有线性相关关系那么对于加工零件的个数 x 与加工时间 y 这两个变量下列判断正确的是
对具有线性相关关系的变量 x y 有一组观测数据 x i y i i = 1 2 … 8 其回归直线方程是 y ^ = 1 6 x + a 且 x 1 + x 2 + x 3 + ⋯ + x 8 = 3 y 1 + y 2 + y 3 + ⋯ + y 8 = 6 则实数 a 的值是
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 5 次试验.根据收集到的数据如下表由最小二乘法求得回归直线方程 y ̂ = 0.67 x + 54.9 .表中一个数据模糊不清请你推断出该数据的值为.
对变量 x y 有观测数据 x i y i i = 1 2 3 4 5 得表 1 对变量 u v 有观测数据 u i v i i = 1 2 3 4 5 得表 2 .由这两个表可以判断 表1 表2
大型礼堂中的座位都呈阶梯状安放这样安放的道理是______.
一个车间为了规定工作定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 5 次试验收集数据如下 由表中数据求得线性回归方程 y ̂ = 0.65 x + â 根据回归方程预测加工 70 个零件所花费的时间为__________分钟.
某车间为了规定工时定额 需确定加工零件所花费的时间 为此进行了 5 次试验 收集数据如下 经检验 这组样本数据具有线性相关关系 那么对于加工零件的个数 x 与加工时间 y 这两个变量 下列判断正确的是
已知某校 5 个学生的数学成绩和物理成绩如下表 1 通过大量事实证明一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系用 x 表示数学成绩用 y 表示物理成绩求 y 与 x 的回归方程 2 利用残差回归分析的拟合效果若残差和在 -0.1 0.1 范围内则称回归方程为优拟方程.试判断该回归方程是否为优拟方程 参考公式残差和公式为 ∑ i = 1 5 y i − y ^ i
四名同学根据各自的样本数据研究变量 x y 之间的相关关系并求得回归直线方程分别得到以下四个结论 ① y 与 x 负相关且 y ̂ = 2.347 x - 6.423 ; ② y 与 x 负相关且 y ̂ = - 3.476 x + 5.648 ; ③ y 与 x 正相关且 y ̂ = 5.437 x + 8.493 ④ y 与 x 正相关且 y ̂ = - 4.326 x - 4.578 . 其中一定不正确的结论的序号是
为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系下表记录了小李某月 1 号到 5 号每天打篮球时间 x 单位小时与当天投篮命中率 y 之间的关系 小李这 5 天的平均投篮命中率为____________用线性回归分析的方法预测小李该月 6 号打 6 小时投篮的投篮命中率为____________.
已知 x 和 y 之间的一组数据如下则下列四个函数中模拟效果最好的为_______________.填写序号① y = 3 × 2 x - 1 ② y = log 2 x ③ y = 4 x ④ y = x 2 .
给出下列命题 ①线性相关系数 r 越大两个变量的线性相关性越强反之线性相关性越弱 ②由变量 x 和 y 的数据得到其回归直线方程 L : y = b x + a 则 L 一定经过点 P x y ③从匀速传递的产品生产流水线上质检员每 10 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测这样的抽样是分层抽样; ④在回归分析模型中残差平方和越小说明模型的拟合效果越好; ⑤在回归直线方程 y = 0.1 x + 10 中当解释变量 x 每增加一个单位时预报变量 y 增加 0.1 个单位.其中真命题的序号是_________.
下列四个命题中 ① ∫ 0 1 e x d x = e ②设回归直线方程为 y ̂ = 2 - 2.5 x 当变量 x 增加一个单位时 y 大约减少2.5个单位 ③已知 ξ 服从正态分布 N 0 σ 2 且 P -2 ≤ ξ ≤ 0 = 0.4 则 P ξ > 2 = 0.1 ④对于命题 P x x − 1 ≥ 0 则 ¬ p x x − 1 < 0 . 其中错误的命题个数是
如图在房子屋檐 E 处安有一台监视器房子前面有一面落地的广告牌那么监视器的 盲区是
甲乙丙丁四位同学各自对 A B 两变量的线性相关性做实验并用回归分析方法分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表 则哪位同学的实验结果体现 A B 两变量有更强的线性相关性
下列命题正确的个数为 ①线性相关系数 r 越大两个变量的线性相关性越强反之线性相关性越弱 ②残差平方和越小的模型模型拟合的效果越好 ③用相关指数 R 2 来刻画回归效果 R 2 越小说明模型的拟合效果越好.
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