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已知 tan α = − 2 , tan ( α + β ) = 1 7 , 则 tan ...
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高中数学《两角和与差的正切函数》真题及答案
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已知αβ为锐角tanα﹣β＝sin2β求证tanα+tanβ＝2tan2β
已知tanα=2tanβ=3则tanα+β=．
已知a=tan1b=tan2c=tan3则abc的大小关系为
a＞b＞c
a＞c＞b
c＞b＞a
c＞a＞b
已知αβγ均为锐角且tanα=4tanβ=tanγ=求α+β+γ的值.
已知锐角αβ满足tanα－β＝sin2β求证tanα＋tanβ＝2tan2β.
已知α是第二象限的角tanπ＋2α＝－则tanα＝________.
已知tanα=-2那么sinα=.
已知等式tan30°·tan30°＋tan30°＋tan30°＝tan20°·tan40°＋tan2
已知α∈且4tan2π＋α＋3sin6π＋β－10＝0－2tan－α－12sin－β＋2＝0则tan
－3
3
±3
不确定
在△ABC中已知a2tanB.＝b2tanA.试判断△ABC的形状.
已知tanα+β=3tanα﹣β=2则tan2α的值为．
已知α是第二象限角tanπ+2α=-则tanα=.
已知sinα=α是第二象限角且tanα+β=1则tan2β=.
已知tanα+β=tanβ=那么tan的值为.
已知A.B.C.皆为锐角且tanA.＝1tanB.＝2tanC.＝3则A.＋B.＋C.的值为____
已知tanα＝－2tanα＋β＝则tanβ的值为________.
已知tanα=-2tanα+β=则tanβ的值为.
已知tanα-tanβ＝2tan2αtanβ且αβ均不等于k∈Z试求的值.
已知等式tan5°＋1tan40°＋1＝2tan15°＋1tan30°＋1＝2tan25°＋1tan
已知α是第二象限的角tanπ＋2α＝－则tanα＝________.
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在平面直角坐标系 x O y 中点 P 1 2 cos 2 θ 在角 α 的终边上点 Q sin 2 θ -1 在角 β 的终边上且 O P → ⋅ O Q → = − 1 2 .1求 cos 2 θ 的值2求 sin α + β 的值.
若 sin π 2 + α = - 3 5 且 α ∈ π 2 π 则 sin π - 2 α =
化简 sin 50 ∘ cos 38 ∘ + cos 50 ∘ cos 128 ∘ 的结果为__________.
已知 f x = sin x + π 6 若 sin α = 3 5 π 2 < α < π 则 f α + π 12 =
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c cos C = 3 10 .1若 C B → ⋅ C A → = 9 2 求 c 的最小值2设向量 x → = 2 sin B - 3 y → = cos 2 B 1 − 2 sin 2 B 2 且 x → // y → 求 sin B - A 的值.
已知直线 y = 2 x + 1 与圆 x 2 + y 2 = 4 相交于 A B 两点设 α β 分别是以 O A O B 为终边的角则 sin α + β =
在 △ A B C 中命题 p : cos B > 0 命题 q : 函数 y = sin π 3 + B 为减函数设向量 m → = sin π 3 + B sin B - sin A n → = sin π 3 − B sin B + sin A .1若命题 p 为假命题求函数 y = sin π 3 + B 的值域2若命题 p 且 q 为真命题求 B 的取值范围3若向量 m → ⊥ n → 求 A 的值.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种途径一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min 在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 匀速步行到 C .假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 为 1260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1求索道 A B 的长2问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短3为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
设向量 a → = 4 cos α sin α b → = sin β 4 cos β c → = cos β -4 sin β .1若 a → 与 b → - 2 c → 垂直求 tan α + β 的值2求 | b → + c → | 的最大值3若 tan α tan β = 16 求证 a → // b → .
2 cos 10 ∘ - sin 20 ∘ sin 70 ∘ 的值是
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 c 2 - 2 a 2 = b 2 .Ⅰ证明 2 c cos A - 2 a cos C = b Ⅱ若 a = 1 tan A = 1 3 求 △ A B C 的面积 S .
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c c = 5 且 b 2 sin B + sin A + 2 a + b sin A = 2 c sin C .1求 C 的值2若 cos A = 4 5 求 b 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c cos A b cos B a cos C 成等差数列.1求 B 2若 a + c = 3 3 2 b = 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 b = 1 c = 2 ∠ C = 60 ∘ 若 D 是边 B C 上一点且 ∠ B = ∠ D A C 则 A D = ____________.
已知函数 f x = 2 cos 2 x + π 3 - 2 cos 2 x + 1 .1试将函数 f x 化为 f x = A sin ω x + ϕ + B ω > 0 的形式并求该函数的对称中心2若锐角 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 f A = 0 求 b c 的取值范围.
对任意 x y ∈ R 恒有 sin x + cos y = 2 sin x + y 2 + π 4 cos x - y 2 - π 4 则 sin 13 π 24 cos 5 π 24 = _________.
在 △ A B C 中已知 B = π 3 A C = 4 3 D 为 B C 边上一点.若 A B = A D 则 △ A D C 的周长的最大值为____________.
已知函数 f x = sin 2 x + 2 3 sin x cos x + sin x + π 4 sin x − π 4 x ∈ R .1求 f x 的最小正周期和值域2若 x = x 0 0 ⩽ x 0 ⩽ π 2 为 f x 的一个零点求 sin 2 x 0 的值.
设 α β ∈ [ 0 π ] 且满足 sin α cos β - cos α sin β = 1 则 sin 2 α - β + sin α - 2 β 的取值范围为
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且满足 2 b sin C + π 6 = a + c .1求角 B 的大小2若点 M 为 B C 的中点且 A M = A C 求 sin ∠ B A C .
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a cos B - b cos A = c .1求角 A 2当 △ A B C 的面积等于 4 时求 a 的最小值
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 向量 m → = 3 -1 n → = cos A sin A 若 m → ⊥ n → 且 a cos B + b cos A = c sin C 则角 A B 的大小分别为
已知函数 f x = 3 2 sin ω x + 1 2 cos ω x ω > 0 的图象的两条相邻对称轴之间的距离为 π .1求 f - π 4 的值2若 α β ∈ 0 π 2 f α - π 6 = 12 13 f β + 5 π 6 = - 3 5 求 cos α + β 的值.
若函数 f x = 5 cos x + 12 sin x 在 x = θ 时取得最小值则 cos θ =
sin 405 ∘ cos 15 ∘ + sin 135 ∘ sin 15 ∘ 的值为
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别 a b c tan C = sin A + sin B cos A + cos B .1求角 C 的大小2若 △ A B C 的外接圆直径为 1 求 a 2 + b 2 的取值范围.
△ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 2 b cos C + c = 2 a .1求角 B 的大小2若 cos A = 1 7 求 c a 的值.
如图是函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 0 < ϕ < π 的部分图象若 f α = 3 5 则 sin α 的值是
已知 θ ∈ 0 π 且 sin θ - π 4 = 2 10 则 tan 2 θ = ___________.
如图 O P Q 是半径为 2 圆心角为 π 3 的扇形 C 是扇形弧上的一动点.即 ∠ C O P = θ 四边形 O P C Q 的面积为 S .1找出 S 与 θ 的函数关系2试探求当 θ 取何值时 S 最大并求出这个最大值.
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