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设α1,α2,…,αn是n个维列向量,已知齐次线性方程组 α1x1+α2x2+…+αnxn=0 (*) 只有零解,问齐次线性方程组 (α1+α2)x1+(α2+α3)x2+…+(αn-1+αn...

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如果非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则m=n且  A  ≠0.  如果齐次线性方程组Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解.  如果α1,α2,…,αn线性无关,则Ax=b有唯一解.  如果对任何b,方程组Ax=b恒有解,则A的行向量组线性无关.  
A的列向量组线性无关  A的列向量组线性相关  A的行向量组线性无关  A的行向量组线性相关  
A的列向量组线性无关  A的列向量组线性相关  A的行向量组线性无关  A的行向量组线性相关  
不存在   仅含一个非零解向量   含有两个线性无关的解向量   含有三个线性无关的解向量.  
r(A)=n.  r(A)=n.  r(A)=m.  r(A)=n且b为A的列向量组的线性组合.  
不存在  仅含一个非零解向量  含有两个线性无关的解向量  含有三个线性无关的解向量  
A的行向量组线性无关  A的行向量组线性相关  A的列向量组线性无关  A的列向量组线性相关  
A的行向量组线性无关  A的行向量组线性相关  A的列向量组线性相关  A的列向量组线性无关  
A为可逆的方阵  齐次线性方程组AX=0只有零解  A的行向量组线性无关  矩阵A的列向量线性无关,且向量b可由A的列向量组线性表示  
A的列向量线性无关  A的列向量线性相关  A的行向量线性无关  A的行向量线性相关  
A为可逆的方阵  齐次线性方程组AX=0只有零解  A的行向量组线性无关  矩阵A的列向量线性无关,且向量b可由A的列向量组线性表示-  
A的行向量组线性无关  A的行向量组线性相关  A的列向量组线性相关  A的列向量组线性无关  
秩r(A)=min(m,n).  A的行向量组线性无关.  m<n.  A的列向量组线性无关.  
(A) A为可逆的方阵  (B) 齐次线性方程组AX=0只有零解  (C) A的行向量组线性无关  (D) 矩阵A的列向量线性无关,且向量b可由A的列向量组线性表示-  

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