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在数列 a n 中， a 1 = 2 ， a ...
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高中数学《数列的通项公式》真题及答案
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在数列{an}中若点nan在经过点53的定直线l上则数列{an}的前9项和S.9＝________.
在数列中1写出这个数列的前4项并猜想这个数列的通项公式2证明这个数列的通项公式.
在数列{an}中a1=3an+1-2an-2=2n∈N.*则该数列的前2016项和是.
在数列{an}中已知a1=2an+1=4an-3n+1n∈N*.1设bn=an-n求证:数列{bn}
在数列{an}中a1=23a1+a2++an=n+2ann∈N*则an=.
在数列{an}中若a1=a2=1且an+2-an=1则数列{an}的前30项和为.
在数列{an}中若a1=1an+1=2an+2n则数列{an}的通项公式an=.
在数列的每相邻两项中插入3个数使它们与原数构成一个新数列则新数列的第69项
是原数列的第18项
是原数列的第13项
是原数列的第19项
不是原数列中的项
在数列{an}中若a1＝1an＋1＝an＋2n≥1则该数列的通项an＝________.
时间数列发展水平按其在数列中所处位置不同分为
基期水平
报告期水平
最初水平
中间水平
最末水平
在数列a1a2a3a4an的每相邻两项中插入4个数构成一个新数列则新数列的第36项
不是原数列的项
是原数列的第7项
是原数列的第8项
是原数列的第9项
在数理统计法中非随机性时间数列可以分为时间数列
季节性
平稳性
趋势性
周期性
已知数列{an}的通项公式为an＝25－n数列{bn}的通项公式为bn＝n＋k设cn＝若在数列{cn
在数列{an}中a1＝1an＋1－an＝2n＋1则数列的通项an＝________.
在数理统计法中非随机性时间数列可以分为时间数列
季节性
平稳性
趋势性
周期性
在数列{an}中S.n为它的前n项和已知a2=4a3=15且数列{an+n}是等比数列则S.n=
在数列{an}中若a1＝1an＋1＝an＋2则该数列的通项an＝________.
在数列{an}中Sn为它的前n项和已知a2=4a3=15且数列{an+n}是等比数列则Sn=.
在数列{an}中a1=1an+1﹣an=2n则数列的通项an=.
在数列{an}中若点nan在经过点53的定直线l上则数列{an}的前9项和S9＝.
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如图据气象部门预报在距离某码头南偏东 45 ∘ 方向 600 km 处的热带风暴中心正以 20 km/h 的速度向正北方向移动距风暴中心 450 km 以内的地区都将受到影响则该码头将受到热带风暴影响的时间为
若数列 a n 满足 a n + 1 = 2 a n 0 ≤ a n < 1 2 2 a n − 1 1 2 ≤ a n < 1. 若 a 1 = 6 7 则 a 20 的值为_______.
如图位于 A 处的信息中心获悉在其正东方向相距 40 海里的 B 处有一艘渔船遇险在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西 30 ∘ 相距 20 海里的 C 处的乙船现乙船朝北偏东 θ 的方向沿直线 C B 前往 B 处救援求 cos θ 的值.
如图在一次海上联合作战演习中在 A 处红方一艘侦察艇发现在北偏东 45 ∘ 方向相距 12 n mile 的水面上 B 处有蓝方一艘侦察艇正以每小时 10 n mile 的速度沿南偏东 75 ∘ 方向前进红方侦察艇以每小时 14 n mile 的速度沿北偏东 45 ∘ + α 方向拦截蓝方的小艇.若要在最短的时间内拦截住求红方侦察艇所需的时间和角 α 的正弦值.
如图设 A B 两点在河的两岸一测量者在 A 的同侧所在的河岸边选定一点 C 测出 A C 的距离为 50 m ∠ A C B = 45 ∘ ∠ C A B = 105 ∘ 后就可以计算出 A B 两点间的距离为
如图在某灾区的搜救现场一条搜救犬从 A 点出发沿正北方向行进 x m 到达 B 处发现生命迹象然后向右转 105 ∘ 行进 10 m 到达 C 处发现另一生命迹象这时它向右转 135 ∘ 回到出发点那么 x = ____________.
某人在 C 点测得某塔在南偏西 80 ∘ 方向上塔顶 A 的仰角为 45 ∘ 此人沿南偏东 40 ∘ 方向前进 10 m 到 B 点测得塔顶 A 的仰角为 30 ∘ 则塔高为____________ m .
中新社亚丁湾 2011 年 2 月 5 日电中国海军第七批护航编队采取直升机低空查证发射爆震弹示警等措施成功驱离多艘可疑小船如图当甲船位于 A 处时在其正东方向相距 20 nmile 的 B 处有一艘货船遇险等待营救甲船立即前往营救同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ∘ 相距 10 nmile C 处的乙船乙船立即朝北偏东 θ 角的方向沿直线前往 B 处救援则 sin θ 的值等于_____________.
地面上有一旗杆 O P 如图为了测得它的高度在地面上选一基线 A B 测得 A B = 20 m 在 A 处测得点 P 的仰角为 30 ∘ 在 B 处测得点 P 的仰角为 45 ∘ 同时可测得 ∠ A O B = 60 ∘ 求旗杆的高度.
如图某城市的电视发射塔 C D 建在市郊的小山上小山的高 B C 为 35 m 在地面上有一点 A 测得 A C 间的距离为 91 m 从 A 观测电视发射塔 C D 的视角 ∠ C A D 为 45 ∘ 则这座电视发射塔的高度 C D 为____________ m .
如图所示一货轮航行到 M 处测得灯塔 S 在货轮的北偏东 15 ∘ 与灯塔 S 相距 20 nmile 随后货轮按北偏西 30 ∘ 的方向航行 30 分钟后又测得灯塔在货轮的东北方向则货轮的速度为
把区间 [ a b ] a < b n 等分后第 i 个小区间是
一船以每小时 15 km 的速度向东航行船在 A 处看到一个灯塔 M 在北偏东 60 ∘ 方向行驶 4 h 后船到 B 处看到这个灯塔在北偏东 15 ∘ 方向这时船与灯塔的距离为____________ km .
已知数列{ a n }满足 a 1 = 5 a n a n + 1 = 2 n 则 a 1 a 3 =
在海岛 A 上有一座海拔 1 km 的山峰山顶设有一个观察站 P .有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行上午 11 : 00 时测得此船在岛北偏东 15 ∘ 俯角为 30 ∘ 的 B 处到 11 : 10 时又测得该船在岛北偏西 45 ∘ 俯角为 60 ∘ 的 C 处.1求船的航行速度2求船从 B 到 C 的行驶过程中与观察站 P 的最短距离.
某棵果树前 n 年的产量 S n 与 n 之间的关系如图所示.从目前记录的结果看前 m 年的年平均产量最高则 m 的值为
如图点 A B C 在同一水平面上 A C = 4 C B = 6 .现要在点 C 处搭建一个观测站 C D 点 D 在顶端.1原计划 C D 为铅垂线方向 a = 45 ∘ 求 C D 的长2搭建完成后发现 C D 与铅垂线方向有偏差并测得 β = 30 ∘ α = 53 ∘ 求 C D 2 .结果精确到 1 本题参考数据 sin 97 ∘ ≈ 1 cos 53 ∘ ≈ 0.6 2 ≈ 1.4 3 3 ≈ 5.2
台风中心从 A 地以每小时 20 km 的速度向东北方向移动离台风中心 30 km 内的地区为危险区城市 B 在 A 的正东 40 km 处 B 城市处于危险区内的时间为
如图所示 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 n mile 的两个观测点.现位于 A 点北偏东 45 ∘ 方向 B 点北偏西 60 ∘ 方向的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 n mile 的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 n mile/h 则该救援船到达 D 点需要多长时间
某气象仪器研究所按以下方案测试一种弹射型气象观测仪器的垂直弹射高度如图在 C 处进行该仪器的垂直弹射观测点 A B 相距 100 m ∠ B A C = 60 ∘ 其中 A 到 C 的距离比 B 到 C 的距离多 40 m .从 A 地测得该仪器在 C 处时的俯角为 15 ∘ 测得该仪器至最高点 H 处时的仰角为 30 ∘ 求该仪器的垂直弹射高度 C H .
在直径为 30 m 的圆形广场中央上空设置一个照明光源射向地面的光呈圆形且其轴截面顶角为 120 ∘ 若要光源恰好照整个广场则光源的高度为____________ m .
数列{ a n }满足 a n + 1 = 2 a n 0 ≤ a n < 1 2 2 a n − 1 1 2 ≤ a n < 1 若 a 1 = 3 5 则数列的第 2 013 项为
如图为了估测某塔的高度在同一水平面的 A B 两点处进行测量在点 A 处测得塔顶 C 在西偏北 20 ∘ 的方向上仰角为 60 ∘ 在点 B 处测得塔顶 C 在东偏北 40 ∘ 的方向上仰角为 30 ∘ .若 A B 两点相距 130 m 则塔的高度 C D = __________ m .
已知在 △ A B C 中 ∠ A + ∠ C = 120 ∘ A D C E 是角平分线.求证 A E + C D = A C .
如图在湖面上高为 10 m 处测得天空中一朵云的仰角为 30 ∘ 测得湖中之影的俯角为 45 ∘ 则云距湖面的高度为精确到 0.1 m
在一幢 10 m 高的房屋顶测得对面一塔顶的仰角为 60 ∘ 塔基的俯角为 30 ∘ 假定房屋与塔建在同一水平地面上则塔的高度为____________ m .
海事救援船对一艘失事船进行定位以失事船的当前位置为原点以正北方向为 y 轴正方向建立平面直角坐标系以 1 海里为单位长度则救援船恰在失事船的正南方向 12 海里 A 处如图.现假设①失事船的移动路径可视为抛物线 y = 12 49 x 2 ②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援③救援船出发 t 小时后失事船所在位置的横坐标为 7 t .1当 t = 0.5 时写出失事船所在位置 P 的纵坐标.若此时两船恰好会合求救援船速度的大小和方向2问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船
如图为了测量 A C 两点间的距离选取同一平面上的 B D 两点测出四边形 A B C D 各边的长度单位 km 分别为 A B = 5 B C = 8 C D = 3 D A = 5 若 A B C D 四点共圆则 A C 的长为
如图所示位于 A 处的信息中心获悉在其正东方向相距 40 n mile 的 B 处有一艘渔船遇险在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西 30 ∘ 相距 20 n mile 的 C 处的乙船现乙船朝北偏东 θ 的方向即沿直线 C B 前往 B 处救援求 cos θ .
为了测量两山顶 M N 间的距离飞机沿水平方向 A B 两点进行测量 A B M N 在同一个铅垂平面内如图所示飞机能够测量的数据有俯角和 A B 间的距离请设计一个方案包括①指出需要测量的数据用字母表示并在图中标出②用文字和公式写出计算 M N 间的距离的步骤.
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