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如图，抛物线1 :y=-x2平移得到抛物线，且经过点O(0.0)和点A.(4.0)，的顶点为点B.，它的对称轴与相交于点C.,设、与BC围成的阴影部分面积为S,解答下列问题： （1）求表示的函...
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教案备课库《2011年吉林省中考数学试题及答案[真题]》真题及答案
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如图把抛物线y=x2平移得到抛物线m抛物线m经过点A.-60和原点O.00它的顶点为P.它的对称轴与
—抛物线与x轴的交点是A.－20B.10且经过点C.28.1求该抛物线的解析式2求该抛物线的顶点坐标
已知抛物线经过2－1和43两点.1求出这个抛物线的解析式2将该抛物线向右平移1个单位再向下平移3个单
如图14已知图①中抛物线经过点D.-10D0-1E.10.14分求图①中抛物线的函数表达式.24分将
若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A.21且经过点B.10则抛物线的函数关系式为__
如图已知在平面直角坐标系xOy中点A.40是抛物线y=ax2+2x﹣c上的一点将此抛物线向下平移6个
如图抛物线y=ax2+bx+c的开口向下与x轴交于点A﹣30和点B10.与y轴交于点C顶点为D.1求
如图6把抛物线y=x2平移得到抛物线m抛物线m经过点A.－60和原点O.00它的顶点为P.它的对称轴
如图已知抛物线y=ax2+bxa≠0经过A.30B.4两点1求抛物线的解析式2将抛物线向下平移m个单
知抛物线的顶点坐标是32且经过点1-2.求这条抛物线的解析式.
如图已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A.B.点A.位于点B.的左侧C.为顶点直线y=x+m经过点A
一条抛物线的开口大小与方向对称轴均与抛物线y=x2相同并且抛物线经过点11.1求抛物线的解析式并指明
如图14已知图①中抛物线经过点D.-10D0-1E.10.14分求图①中抛物线的函数表达式.24分将
如图7把抛物线y=x2平移得到抛物线m抛物线m经过点A.-60和原点O.00它的顶点为P.它的对称轴
如图把抛物线y=x2平移得到抛物线m抛物线m经过点A.-60和原点O.00它的顶点为P.它的对称轴与
一条抛物线经过点O.与A.40点顶点B.在直线y=kx+2kk≠0上将这条抛物线先向上平移mm>0个
如图抛物线的顶点为A.21且经过原点O.与x轴的另一个交点为B.1求抛物线的解析式2在抛物线上求点M
已知抛物线①经过点A.-10B.45C.0-3其对称轴与直线BC交于点P.1求抛物线①的表达式及点P
如图抛物线y=x2通过平移得到抛物线m抛物线m经过点B.60和O.00它的顶点为A以O.为圆心OA为
如图11抛物线y＝ax2+c经过点A.02和点B.－10.1求此抛物线的解析式2将此抛物线平移使其顶
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已知抛物线.1写出抛物线的开口方向对称轴2函数y有最大值还是最小值并求出这个最大小值3设抛物线与y轴的交点为P.与x轴的交点为Q.求直线PQ的函数解析式.
如图在平面直角坐标系中抛物线与轴交于AB两点与y轴交于点C.且是方程的两个根.1求抛物线的解析式及点C.坐标2若点D.是线段BC上一动点过点D.的直线EF平行y轴交轴于点F.交抛物线于点E.求DE长的最大值3试探究当DE取最大值时在抛物线x轴下方是否存在点P.使以D.F.B.P.为顶点的四边形是平行四边形若存在请求出点P.的坐标若不存在试说明理由.
如图在平面直角坐标系中已知点A坐标为24直线x＝２与x轴相交于点B.连结OA抛物线y=x2从点O.沿OA方向平移与直线x=2交于点P.顶点M.到A.点时停止移动.1求线段OA所在直线的函数解析式2设抛物线顶点M.的横坐标为m①用m的代数式表示点P.的坐标②当m为何值时线段PB最短3当线段PB最短时相应的抛物线上是否存在点Q.使△QMA的面积与△PMA的面积相等若存在请求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
二次函数的部分图象如图所示若关于的一元二次方程的一个解则另一个解=﹡.
已知抛物线C1的函数解析式为y＝ax2＋bx－3ab＜0若抛物线C1经过点0－3方程ax2＋bx－3a＝0的两根为x1x2且|x1－x2|＝4.⑴求抛物线C1的顶点坐标.新课标第一网⑵已知实数x＞0请证明x＋≥2并说明x为何值时才会有x＋＝2.⑶若将抛物线先向上平移4个单位再向左平移1个单位后得到抛物线C2设A.my1B.ny2是C2上的两个不同点且满足∠AOB＝90︒m＞0n＜0.请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S.并求出S.的最小值及S.取最小值时一次函数OA的函数解析式.参考公式在平面直角坐标系中若P.x1y1Q.x2y2则P.Q.两点间的距离为
如图抛物线与y轴交于A.点过点A.的直线与抛物线交于另一点B.过点B.作BC⊥x轴垂足为点C.30.1求直线AB的函数关系式2动点P.在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C.移动过点P.作PN⊥x轴交直线AB于点M.交抛物线于点N..设点P.移动的时间为t秒MN的长度为s个单位求s与t的函数关系式并写出t的取值范围3设在2的条件下不考虑点P.与点O.点C.重合的情况连接CMBN当t为何值时四边形BCMN为平行四边形问对于所求的t值平行四边形BCMN是否菱形请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中抛物线经过点N.2－5过点N.作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M.MN=6.1求此抛物线的解析式2点P.xy为此抛物线上一动点连接MP交此抛物线的对称轴于点D.当△DMN为直角三角形时求点P.的坐标3设此抛物线与y轴交于点C.在此抛物线上是否存在点Q.使∠QMN=∠CNM若存在求出点Q.的坐标若不存在说明理由.m]
如图在平面直角坐标系中直线y=x+1分别与两坐标轴交于BA两点C为该直线上的一动点以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动作等边△CDE点D和点E都在x轴上以点C为顶点的抛物线y=ax﹣m2+n经过点E.⊙M与x轴直线AB都相切其半径为31﹣A.1求点A的坐标和∠ABO的度数2当点C与点A重合时求a的值3点C移动多少秒时等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示现有下列结论①abc＞0②b2-4ac＜0③4a-2b+c＜0④b=-2a则其中结论正确的是
已知抛物线的顶点为P.与y轴交于点A.与直线OP交于点B.1如图1若点P.的横坐标为1点B.的坐标为36试确定抛物线的解析式2在1的条件下若点M.是直线AB下方抛物线上的一点且求点M.的坐标3如图2若点P.在第一象限且PA=PO过点P.作PD⊥x轴于点D.将抛物线平移平移后的抛物线经过点A.D.该抛物线与x轴的另一个交点为C.请探究四边形OABC的形状并说明理由.图1图2
已知在Rt△OAB中∠OAB=90º∠BOA=30°AB=2以O.为原点OA所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系点B.在第一象限内将Rt△OAB沿OB折叠后点A.落在第一象限内的点C.处.1求点C.的坐标和过O.C.A.三点的抛物线的解析式2P.是此抛物线的对称轴上一动点当以P.O.C.为顶点的三角形是等腰三角形时请直接写出点P.的坐标3Mxy是此抛物线上一个动点当△MOB的面积等于△OAB面积时求M.的坐标.
如图所示已知在直角梯形OABC中AB∥OCBC⊥轴于点C.AB.动点P.从O.点出发沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P.点作PQ垂直于直线OA垂足为Q..设点移动的时间为秒△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S..1求经过O.A.B.三点的抛物线解析式2求S.与t的函数关系式3将△OPQ绕着点逆时针旋转90°是否存在t使得△OPQ的顶点为O.或Q.在抛物线上若存在直接写出t的值若不存在请说明理由.
已知Rt△ABC∠ACB=90°AC=BC=4点O.是AB中点点P.Q.分别从点A.C.出发沿ACCB以每秒1个单位的速度运动到达点C.B.后停止连结PQ点D.是PQ中点连结CD并延长交AB于点E.1试说明△POQ是等腰直角三角形2设点P.Q.运动的时间为t秒试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S.并求出S.的最大值3如图2点P.在运动过程中连结EPEQ问四边形PEQC是什么四边形并说明理由4求点D.运动的路径长直接写出结果.
如图点A在x轴上OA=4将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置.1求点B的坐标2求经过点A.OB的抛物线的解析式3在此抛物线的对称轴上是否存在点P使得以点POB为顶点的三角形是等腰三角形若存在求点P的坐标若不存在说明理由.
已知如图在平面直角坐标系中点A.坐标为-20点B.坐标为02点E.为线段AB上的动点点E.不与点A.B.重合以E.为顶点作∠OET=45°射线ET交线段OB于点F.C.为y轴正半轴上一点且OC=AB抛物线y=x2+mx+n的图象经过A.C.两点.1求此抛物线的函数表达式2求证∠BEF=∠AOE3当△EOF为等腰三角形时求此时点E.的坐标4在3的条件下当直线EF交x轴于点D.P.为1中抛物线上一动点直线PE交x轴于点G.在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P.使得△EPF的面积是△EDG面积的倍.若存在请直接写出点P.的坐标若不存在请说明理由.温馨提示考生可以根据题意在备用图中补充图形以便作答.
同学们我们知道直线是恒过定点00的一条直线那么你能发现直线+k经过的定点为用类比的思想和数形结合的方法接着完成下列两题1求证无论a为何值抛物线.2是否存在实数a使二次函数在范围的最值是4若存在求a的范围若不存在请说明理由原创
平面直角坐标系xOy中抛物线与x轴交于点A.点B.与y轴的正半轴交于点C.点A.的坐标为10OB=OC抛物线的顶点为D.1求此抛物线的解析式2若此抛物线的对称轴上的点P.满足∠APB=∠ACB求点P.的坐标3Q.为线段BD上一点点A.关于∠AQB的平分线的对称点为若求点Q.的坐标和此时△的面积.
对于每个非零自然数n抛物线与x轴交于
已知抛物线y=x2+1如图所示.1填空抛物线的顶点坐标是____________对称轴是_____2已知y轴上一点A.02点P.在抛物线上过点P.作PB⊥x轴垂足为B.若△PAB是等边三角形求点P.的坐标3在2的条件下点M.在直线AP上.在平面内是否存在点N.使四边形OAMN为菱形?若存在直接写出所有满足条件的点N.的坐标若不存在请说明理由.
如图所示现有一张边长为4的正方形纸片点P.为正方形AD边上的一点不与点A.点D.重合将正方形纸片折叠使点B.落在P.处点C.落在G.处PG交DC于H.折痕为EF连接BPBH.1求证∠APB=∠BPH2当点P.在边AD上移动时△PDH的周长是否发生变化并证明你的结论3设AP为x四边形EFGP的面积为S.求出S.与x的函数关系式试问S.是否存在最小值若存在求出这个最小值若不存在请说明理由.
如图在平面直角坐标系xOy中已知直线l1y=x与直线l2y=-x+6相交于点M.直线l2与x轴相交于点N..1求M.N.的坐标.2矩形ABCD中已知AB=1BC.=2边AB在x轴上矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S.移动的时间为t从点B.与点O.重合时开始计时到点A.与点N.重合时计时开始结束.直接写出S.与自变量t之间的函数关系式不需要给出解答过程.3在2的条件下当t为何值时S.的值最大并求出最大值.
如图已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A.－2－1B.07两点.1求该抛物线的解析式及对称轴2当x为何值时y＞0?3在x轴上方作平行于x轴的直线l与抛物线交于C.D.两点点C.在对称轴的左侧过点C.D.作x轴的垂线垂足分别为F.E.当矩形CDEF为正方形时求C.点的坐标.
已知y关于x的函数y＝k－1x2－2kx＋k＋2的图象与x轴有交点.1求k的取值范围2若x1x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标且满足k－1x12＋2kx2＋k＋2＝4x1x2.①求k的值②当k≤x≤k＋2时请结合函数图象确定y的最大值和最大值.
在-次数学活动课上老师出了-道题1解方程x2-2x-3=0.巡视后老师发现同学们解此题的方法有公式法配方法和十字相乘法分解因式法接着老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题2解关于x的方程mx2+m一3x一3=0m为常数且m≠0.老师继续巡视及时观察点拨大家.再接着老师将第二道题变式为第三道题3已知关于x的函数y=mx2+m-3x-3m为常数.①求证不论m为何值此函数的图象恒过x轴y轴上的两个定点设x轴上的定点为A.y轴上的定点为C.②若m≠0时设此函数的图象与x轴的另一个交点为反B.当△ABC为锐角三角形时求m的取值范围当△ABC为钝角三角形时观察图象直接写出m的取值范围.请你也用自己熟悉的方法解上述三道题.
如图①已知抛物线a≠0经过A.30B.44两点.1求抛物线的解析式2将直线OB向下平移m个单位长度后得到的直线与抛物线只有一个公共点D.求m的值及点D.的坐标3如图②若点N.在抛物线上且∠NBO=∠ABO则在2的条件下求出所有满足△POD∽△NOB的点P.的坐标点P.O.D.分别与点N.O.B.对应.
如图□ABCD中AB＝4BC＝3∠BAD＝120°动点E.在BC上不与B.重合.作EF⊥AB于F.FEDC的延长线交于点G.设BE＝x△DEF的面积为S..⑴求S.关于x的函数表达式并写出x的取值范围⑵当点E.在何处时S.有最大值最大值为多少
已知关于x的一元二次方程有两个实数根.1求k的取值范围2当k为负整数时抛物线与x轴的交点是整数点求抛物线的解析式3若2中的抛物线与y轴交于点A.过A.作x轴的平行线与抛物线交于点B.连接OB将抛物线向上平移n个单位使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部不包括△OAB的边界求n的取值范围.
已知如图抛物线与轴交于点A.0和点B.将抛物线沿轴向上翻折顶点P.落在点P.＇13处.1求原抛物线的解析式2学校举行班徽设计比赛九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感过点P.＇作轴的平行线交抛物线于C.D.两点将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉设计成一个W型的班徽5的拼音开头字母为W.W图案似大鹏展翅寓意深远而且小明通过计算惊奇的发现这个W图案的高与宽CD的比非常接近黄金分割比约等于0.618.请你计算这个W图案的高与宽的比到底是多少参考数据结果可保留根号
二次函数中自变量与函数的对应值如下表1234若则一元二次方程的两个根的取值范围是
已知P.－3m和Q.1m是二次函数y＝2x2＋bx＋1图象上的两点.1求b的值2将二次函数y＝2x2＋bx＋1的图象向上平移kk是正整数个单位使平移后的图象与x轴无交点求k的最小值.
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