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周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f(x) 若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x) 若正项级数
a
收敛，则
必收敛 正项级数收敛的充分且必要条件是级数的部分和数列有界
[-2，2) [-2，2] (-2，2) (-2，2]
(0，+∞) (-∞，+∞) (-∞，0) (0，1)
(-∞.tif,+∞) (-∞,0) (0.tif，+∞) (0,1)
发散级数加括弧所成的级数仍发散． 若加括弧后的级数收敛，则原级数收敛． 若去括弧后的级数收敛，则原级数收敛。 若去括弧后的级数发散，则原级数发散．
（-1，1） [-1，1] [-1，1） （-1，1]
（-2，2） （-2，2] [-2，2） [-2，2]
(-1,1) [-1,1) (-1,1) (-∞,+∞)
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