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已知椭圆的两焦点为 F 1 ( -1 ， 0 ) 、 F ...
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高中数学《椭圆的简单几何性质》真题及答案
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已知F.1F.2是椭圆a＞b＞0的两个焦点P.为椭圆短轴的端点且∠F.1PF2＝90°则该椭圆的离心
已知F1F2是椭圆＋＝1的两个焦点过F1的直线与椭圆交于M.N.两点则△MNF2的周长为
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已知F1F2是椭圆的两焦点过点F2的直线交椭圆于A.B.两点在中若有两边之和是10则第三边的长度为_
已知斜率为1的直线l过椭圆+y2=1的右焦点F.交椭圆于A.B.两点1求焦点F.的坐标及其离心率2求
已知F.1F.2是椭圆的两焦点过点F.2的直线交椭圆于A.B.两点.在△AF1B中若有两边之和是10
如图所示F1F2分别为椭圆C.的左右两个焦点A.B.为两个顶点已知椭圆C.上的点1到F1F2两点的距
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率点F1F2分别为椭圆的左右焦点过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为1
已知点P.是椭圆上一点为两焦点且若点P.到两焦点的距离分别为6和8求椭圆的方程.
如图所示F.1F.2分别为椭圆C.的左右两个焦点A.B.为两个顶点已知椭圆C.上的点到F.1F.2两
已知椭圆+y2=1的两个焦点为F1F2过F1作垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为P.那么PF2=.
已知F1F2为椭圆的两个焦点若椭圆上总存在点M.使得·=0则椭圆离心率的取值范围为.
如图所示F.1F.2分别为椭圆C.的左右两个焦点A.B.为两个顶点已知椭圆C.上的点到F.1F.2两
已知椭圆E.的右焦点为F.30过点F.的直线交椭圆于A.B.两点若AB的中点坐标为1－1则椭圆E.的
已知F.1F.2是椭圆的两个焦点P.为椭圆上一点∠F.1PF2＝60°.1求椭圆离心率的范围2求证△
设F1F2为椭圆的两个焦点以F1为圆心作圆F2已知圆F2经过椭圆的中心且与椭圆相交于M点若直线MF1
已知F.1F.2是椭圆的两个焦点过F.1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B.两点若△ABF2是正三
已知斜率为1的直线l过椭圆＋y2＝1的右焦点F.交椭圆于A.B.两点求弦AB的长.
已知椭圆＋y2＝1F.1F.2为其两焦点P.为椭圆上任一点.则|PF1|·|PF2|的最大值为
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已知椭圆E.+=1a>b>0的右焦点为F.30过点F.的直线交椭圆E.于A.B.两点.若AB的中点坐
已知F.1F2是椭圆a>b>0的左右两个焦点A.是椭圆上一点△AF1F2的周长为10椭圆的离心率为1
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已知菱形 A B C D 的顶点 A C 在椭圆 x 2 + 3 y 2 = 4 上对角线 B D 所在直线的斜率为 1 .1当直线 B D 过点 0 1 时求直线 A C 的方程2当 ∠ A B C = 60 ∘ 时求菱形 A B C D 面积的最大值.
在直线 l x - y + 9 = 0 上取一点 P 过点 P 以椭圆 x 2 12 + y 2 3 = 1 的焦点为焦点作椭圆.1 P 点在何处时所求椭圆长轴最短2求长轴最短时的椭圆方程.
椭圆 25 x 2 + 9 y 2 = 225 的长轴长短轴长离心率依次是
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右顶点分别是 A B 左右焦点分别是 F 1 F 2 .若 | A F 1 | | F 1 F 2 | | F 1 B | 成等比数列则此椭圆的离心率为____________.
关于曲线 x 2 10 - m + y 2 6 - m = 1 m < 6 与曲线 x 2 5 - m + y 2 9 - m = 1 5 < m < 9 下列说法正确的是
椭圆 x 2 m + y 2 5 = 1 的焦距为 2 则 m 的值为
已知椭圆的顶点与双曲线 y 2 4 − x 2 12 = 1 的焦点重合它们的离心率之和为 13 5 若椭圆的焦点在 x 轴上求椭圆的方程.
椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的右焦点到直线 y = 3 x 的距离是
已知椭圆 x 2 10 - m + y 2 m - 2 = 1 的焦点在 y 轴上若焦距为 4 则 m 等于____________.
设 P 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上的一点 F 1 F 2 是椭圆的左右焦点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求椭圆的离心率的取值范围.
已知倾斜角为 π 4 的直线 l 交椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 于 A B 两点且线段 A B 的中点坐标为 a b a ≠ 0 则 b a 等于
若椭圆 b 2 x 2 + a 2 y 2 = a 2 b 2 a > b > 0 的左焦点为 F 右顶点为 A 上顶点为 B 若 ∠ A B F = 90 ∘ 则椭圆的离心率为____________.
已知椭圆 C 1 : x 2 4 + y 2 = 1 椭圆 C 2 以 C 1 的长轴为短轴且与 C 1 有相同的离心率.1求椭圆 C 2 的方程2设 O 为坐标原点点 A B 分别在椭圆 C 1 和 C 2 上 O B ⃗ = 2 O A ⃗ 求直线 A B 的方程.
已知椭圆 x 2 10 - m + y 2 m - 2 = 1 的长轴在 y 轴上若焦距为 4 则 m 等于
直线 y = x + 1 被椭圆 x 2 4 + y 2 2 = 1 所截得的弦的中点坐标是
已知椭圆 x 2 10 - m + y 2 m - 2 = 1 的长轴在 y 轴上若焦距为 4 则 m 等于
椭圆 2 x 2 + 3 y 2 = 6 的焦距是
若一个椭圆的长轴的长度短轴的长度和焦距成等差数列则该椭圆的离心率是
设椭圆 x 2 m 2 + y 2 n 2 = 1 双曲线 x 2 m 2 - y 2 n 2 = 1 抛物线 y 2 = 2 m + n x m > n > 0 的离心率分别为 e 1 e 2 e 3 则
若中心在原点焦点在 x 轴上的椭圆的长轴长为 18 且两个焦点恰好将长轴三等分则此椭圆的方程是
如图直线 l : x - 2 y + 2 = 0 过椭圆的左焦点 F 1 和一个顶点 B 则该椭圆的离心率为
若椭圆 a 2 x 2 − a 2 y 2 = 1 的一个焦点是 -2 0 则 a 等于
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F 右顶点为 A 点 B 在椭圆上且 B F ⊥ x 轴直线 A B 交 y 轴于点 P .若 A P ⃗ = 2 P B ⃗ 则椭圆的离心率是
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点分别为 F 1 和 F 2 P 是椭圆上的一点且 P F 1 ⊥ P F 2 则 | | P F 1 | - | P F 2 | | 等于
已知椭圆的中心在原点一个焦点为 F 3 0 若以其四个顶点为顶点的四边形的面积是 40 则该椭圆的方程是____________.
如下图 a x - y + b = 0 和 b x 2 + a y 2 = a b a b ≠ 0 所表示的曲线只可能是
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 6 3 过点 A 0 - b 和 B a 0 的直线与原点的距离为 3 2 求椭圆的标准方程.
过椭圆 x 2 5 + y 2 4 = 1 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A B 两点 O 为坐标原点求 △ O A B 的面积.
若一个椭圆的长轴的长度短轴的长度和焦距成等差数列则该椭圆的离心率是
已知椭圆的中心在原点焦点在 x 轴上一个顶点为 B 0 -1 且其右焦点在直线 x - y + 2 2 = 0 的距离为 3 .1求椭圆的方程2是否存在斜率为 k k ≠ 0 且过定点 Q 0 3 2 的直线 l 使 l 与椭圆交于两个不同的点 M N 且 | B M | = | B N | 若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
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