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某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：（1）根据表中数据，问是否有 95 % 的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有...
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高中数学《古典概型及其概率计算公式》真题及答案
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不全相等
均不相等
都相等
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现有 6 名奥运会志愿者其中志愿者 A 1 A 2 通晓日语 B 1 B 2 通晓俄语 C 1 C 2 通晓韩语从中选出通晓日语俄语和韩语的志愿者各 1 名组成一个小组. Ⅰ求 A 1 被选中的概率 Ⅱ求 B 1 和 C 1 不全被选中的概率 Ⅲ若 6 名奥运会志愿者每小时派两人值班现有两名只会日语的运动员到来求恰好遇到 A 1 A 2 的概率.
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究他们分别记录了 3 月 1 日至 3 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天 100 颗种子浸泡后的发芽数得到如下资料 1求这 5 天的平均发芽率 2从 3 月 1 日至 3 月 5 日中任选 2 天记发芽的种子数分别为 m n 用 m n 的形式列出所有的基本事件视 m n 与 n m 相同并求满足 25 ≤ m ≤ 30 25 ≤ n ≤ 30 的事件 A 的概率.
从{ 1 2 3 4 5 }中随机选取一个数 a 从{ 1 2 3 }中随机选取一个数为 b 则 a 小于 b 的概率为
为了进一步激发同学们的学习热情某班级建立了理科文科两个学习兴趣小组两组的人数如下表所示.现采用分层抽样的方法层内采用简单随机抽样从两组中共抽取 3 名同学进行测试. I求从理科组抽取的同学中至少有 1 名女同学的概率 II记 ξ 为抽取的3名同学中男同学的人数求随机变量 ξ 的分布列和数学期望.
将一个骰子先后抛掷两次事件 A 表示第一次出现奇数点事件 B 表示第二次的点数不小于 5 则 P A + B = ___________.
甲乙两校各有 3 名教室报名支教其中甲校 2 男 1 女乙校 1 男 2 女. 1若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名写出所有可能的结果并求选出的 2 名教师性别相同的概率 2若从报名的 6 名教师中任选 2 名写出所有可能的结果并求选出的 2 名教师来自同一学校的概率.
从 { 1 2 3 } 中随机选取一个数为 a 从 { 1 2 3 4 5 } 中随机选取一个数为 b 则 a > b 的概率是
班级需要在甲乙丙三位同学中随机的抽取两位同学参加一项活动则正好抽到是甲和乙的概率是
从甲乙丙三人中任选两名代表甲被选中的概率是
将甲乙两颗骰子先后各抛掷一次 a b 分别表示抛掷甲乙两颗骰子所掷出的点数若 M a b 落在不等式 x 2 + y 2 ≤ m m 为常数所表示的区域内设为事件 C 要使事件 C 的概率 P C = 1 则 m 的最小值为
先后 2 次抛掷一枚骰子将得到的点数分别记为 a b . 1求直线 a x + b y + 5 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 1 相切的概率. 2将 a b 5 的值分别作为三条线段的长求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
某日用品按行业质量标准分成五个等级等级系数 X 依次为12345.现从一批该日用品中随机抽取20件对其等级系数进行统计分析得到频率分布表如下 1若抽取的20件日用品中等级系数为4的恰有3件等级系数为5的恰有2件求 a b c 的值 2在1的条件下将等级系数为4的3件日用品记为 x 1 x 2 x 3 等级系数为5的2件日用品记为 y 1 y 2 现从 x 1 x 2 x 3 y 1 y 2 这五件日用品中任取两件假定每件日用品被取出的可能性相同求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
2015 年 3 月份全国两会召开后中国足球引起重视某校对学生是否喜欢足球进行了抽样 调査男女生各抽了 50 名相关数据如下表所示1用分层抽样的方法在喜欢足球的学生中随机抽取 6 名男生应该抽取几名2在上述抽取的 6 名学生中任取 2 名求恰有 1 名女生的概率.3能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为性别与喜欢足球有关系参考公式及数据 K 2 = n a d − b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d .
从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛. 1求所选 3 人都是男生的概率 2求所选 3 人恰有一名女生的概率.
某师范大学地理学院决定从 n 位优秀毕业生包括 x 位女学生 3 位男学生中选派 2 位学生到某贫困山区的一所中学担任第三批顶岗实习教学每一位学生被选派的机会是相同的. 1 若选派的 2 位学生中恰有 1 位女学生的概率为 3 5 试求出 n 与 x 的值; 2 在 1 条件下记 X 为选派的 2 位学生中女学生的人数学出 X 的分布列.
在所有首位不为 0 的八位数电话中任取一个电话号码求 1头两位数码都是 8 的概率 2头两位数码至少有一个不超过 8 的概率 3头两位数码不相同的概率.
一盒中装有 12 个球其中 5 个红球 4 个黑球 2 个白球 1 个绿球从中随机取出 1 个球求 1取出 1 球是红球或黑球的概率 2取出 1 球是红球或黑球或白球的概率.
某校从参加高三年级期中考试的学生中随机统计了 40 名学生的政治成绩这 40 名学生的成绩全部在 40 分至 100 分之间据此绘制了如图 5 所示的样本频率分布直方图. 1求成绩单位分在[8090的学生人数 2从成绩大于或等于 80 分的学生中随机选 2 名学生求至少有 1 名学生成绩单位分在[90100]内的概率.
设 x 2 - 2 m x + n 2 = 0 是关于 x 的一元二次方程. Ⅰ若 m ∈ { 1 2 3 } n ∈ { -3 0 2 } 求方程有实根的概率 Ⅱ若 m ∈ [ 0 3 ] n ∈ [ 0 4 ] 求方程有实根的概率.
某市一水电站的年发电量 y 单位亿千瓦时与该市的年降雨量 x 单位毫米有如下统计数据 Ⅰ若从统计的 5 年中任取 2 年求这 2 年的发电量都低于 8.0 亿千瓦时的概率 Ⅱ由表中数据求得线性回归方程为 y ̂ = 0.004 x + â .该水电站计划 2015 年的发电量不低于 9.0 亿千瓦时现由气象部门获悉 2015 年的降雨量约为 1800 毫米请你预测 2015 年能否完成发电任务若不能缺口约为多少亿千瓦时
某校高三有 800 名同学参加学校组织的化学学科竞赛其成绩的频率分布直方图如图所示规定 90 分及其以上为获优胜奖. Ⅰ下表是这次考试成绩的频数分布表求正整数 a b 的值 Ⅱ现在要用分层抽样的方法从这 800 人中抽取 5 人参加某项活动求其中获优胜奖的学生人数 Ⅲ在Ⅱ中抽取的 5 名学生中要随机选取 2 名学生参加全省化学学科竞赛求选取的两名学生中恰有含 1 名获优胜奖的概率.
已知函数 y = x m n 其中 m n 是集合 { 1 2 3 } 中的两个不同的元素则该函数为奇函数的概率
袋中共有 8 个球其中 3 个红球 2 个白球 3 个黑球.若从袋中任取 3 个球则所取的3个球中至多有 1 个红球的概率是
甲乙二人用 4 张扑克牌分别是红桃 2 红桃 3 红桃 4 方片 4 玩游戏他们将扑克牌洗匀后背面朝上放在桌面上甲先抽乙后抽抽出的牌不放回各抽一张. 1设 i j 分别表示甲乙抽到的牌的牌面数字写出甲乙二人抽到的牌的所有情况 2若甲抽到红桃 3 则乙抽到的牌面数字比 3 大的概率是多少 3甲乙约定若甲抽到的牌的牌面数字比乙大则甲胜反之则乙胜.你认为此游戏是否公平说明你的理由.
从甲乙丙三人中任选两名代表甲被选中的概率是
某校为了选拔学生参加体育比赛对 5 名学生的体能和心理进行了测评成绩单位分如下表 Ⅰ在本次测评中规定体能成绩 70 分以上含 70 分且心理成绩 65 分以上含 65 分为成绩优秀.求从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生设 X 表示成绩优秀的学生人数求 X 的分布列和数学期望 Ⅱ假设学生的体能成绩和心理成绩具有线性相关关系根据上表利用最小二乘法求 y 与 x 的回归直线方程. 参考数据 ∑ i = 1 5 x i y i = 23190 ∑ i = 1 5 x i 2 = 24750
在人群流量较大的街道有一中年人吆喝送钱只见他手拿一黑色小布袋袋中有 3 只黄色 3 只白色的乒乓球其体积质地完全相同旁边一块小黑板写道摸球方法从袋中随机摸出 3 个球若摸得同一颜色的 3 个球摊主送给摸球者 5 元钱若摸得非同一颜色的 3 个球摸球者付给摊主 1 元钱. 1摸出的 3 个球为白球的概率是多少 2摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球的概率是多少 3假定一天中有 100 人次摸奖试从概率的角度估算一下这个摊主一个月按 30 天计能赚多少钱
某人从湖中打了一网鱼共 m 条做上记号再放入湖中数日后又打了一网鱼共 n 条其中 k 条有记号估计湖中存在鱼的条数为________.
为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况拟采用分层抽样的方法从 A B C 三个区中抽取7个工厂进行调查.已知 A B C 区中分别有 18 27 18 个工厂.1求从 A B C 区中应分别抽取的过程个数2若从中抽得的 7 个工厂中随机地抽取 2 个进行调查结果的对比求这 2 个工厂中至少有 1 个来自 A 区的概率.
设 b 和 c 分别是先后投掷一枚骰子得到的点数关于 x 的一元二次方程 x 2 + b x + c = 0 . 1求方程 x 2 + b x + c = 0 有实根的概率 2求先后两次出现的点数中有 5 的条件下方程 x 2 + b x + c = 0 有实根的概率 3设 f x = x 2 + m x + n m n ∈ R m ∈ [ 1 4 ] n ∈ [ 2 4 ] 求 f -2 > 0 成立时的概率.
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