设f(x，y)在点(0，0)处连续，且求并讨论f(x，y)在(0，0)处是否可微，若可微求出

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取极大值取极小值不取极值无法确定是否有极值

fX（x） fY（y） fX（x）fY（y）

x=0是f（x）的极值点，但（0，0）不是曲线y=f（x）的拐点 x=0不是f（x）的极值点，但（0，0）是曲线y=f（x）的拐点 x=0是f（x）的极值点，且（0，0）是曲线y=f（x）的拐点 x=0不是f（x）的极值点，（0，0）也不是曲线y=f（x）的拐点

g(0，0)=0．

(x，y)存在．

(x，y)存在且g(0，0)=0． g(x，y)在点(0，0)处连续，且g(0，0)=0．

x=0是f(x)的极值点，但(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点． x=0不是f(x)的极值点，但(0，0)是曲线y=f(x)的拐点． x=0是f(x)的极值点，且(0，0)是曲线y=f(x)的拐点． x=0不是f(x)的极值点，(0，0)也不是曲线y=f(x)的拐点．

A B C D

g(0，0)=0．

(x，y)存在．

(x，y)存在且g(0，0)=0． g(x，y)在点(0，0)处连续且g(0，0)=0．

不连续连续，但偏导数不存在偏导数存在，但不可微可微

x=0是厂(x)的极值点，但(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点 x=0不是f(x)的极值点，但(0，0)是曲线y=f(x)的拐点 x=0是f(x)的极值点，且(0，0)是曲线y=f(x)的拐点 x=0不是f(x)的极值点，且(0，0)也不是曲线y=f(x)的拐点

不连续连续，但偏导数f’_x(0，0)和f’_y(0，0)不存在连续，且偏导数f’_x(0，0)和f’_y(0，0)都存在可微

点（0，0）不是f（x，y）的极值点点（0，0）是f（x，y）的极大值点点（0，0）是f（x，y）的极小值点根据所给的条件无法判断点（0，0）是否为f（x，y）的极值点

连续，不可偏导．不连续，可偏导．可微．不可微．

g(0，0)=0．

存在．

存在且g(0，0)=0． g(x，y)在点(0，0)处连续且g(0，0)=0．