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已知关于 x 的二次方程 x 2 + ( 2 + i)x+4ab+(2a...
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高中数学《轨迹与轨迹方程》真题及答案
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已知关于x的一元二次方程m﹣1x2+x﹣1=0有实数根则m的取值范围是___________.
已知m－1x|m|＋1－3x＋1＝0是关于x的一元二次方程则m＝__
已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根则a的值是.
已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根则m=
已知关于x的一元二次方程kx²+4x+1＝0有两个实数根则k的取值范围是_____.
.下列说法正确的是
形如ax
2
＋bx＋c＝0的方程称为一元二次方程
方程(x＋2)(x－2)＝0是一元二次方程
方程x
2
－2x＝1的常数项为0
一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项都不能为0
下列叙述正确的是
形如ax
2
+bx+c=0的方程叫一元二次方程
方程4x
2
+3x=4不含有常数项
一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0
（3﹣y）
2
=0是关于y的一元二次方程
已知m﹣1x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程则m=.
已知关于x的方程.1m为何值时此方程是一元一次方程2m为何值时此方程是一元二次方程并写出一元二次方程
已知关于x的方程a2-1x2+1-ax+a-2=0下列结论正确的是
当a≠±1时，原方程是一元二次方程
当a≠1时，原方程是一元二次方程
当a≠-1时，原方程是一元二次方程
原方程是一元二次方程
已知m−3x2−3x+1=0是关于x的一元二次方程则m的取值范围是.
已知关于x的一元二次方程x2－ax＋2＝0的两实数根x1x2满足x1x2＝x1＋x2－2.1求a的值
已知关于x的一元二次方程的一个根是1写出一个符合条件的方程
已知关于x的方程k2－9x2＋k＋3x＝0.1当k为何值时此方程是一元一次方程2当k为何值时此方程是
关于x的一元二次方程a2－1x2＋x－2＝0是一元二次方程则a满足
a≠1
a≠－1
a≠±1
为任意实数
已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0.1若此一元二次方程有实数根求k的取值范围.2选一个你认
已知a﹣2x2+a﹣1x﹣3=0是关于x的一元二次方程则a满足的条件是__________.
已知x=－1是关于x的一元二次方程的一个根则m=
已知关于x的一元二次方程x2+mx+n+1=0的一根为2.1求n关于m的关系式2试说明关于y的一元二
关于x的一元二次方程a2﹣1x2+x﹣2=0是一元二次方程则a满足
a≠1
a≠﹣1
a≠±1
为任意实数
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如图所示 ⊙ O : x 2 + y 2 = 16 A -2 0 B 2 0 为两定点 l 是 ⊙ O 的一条动切线若过点 A B 的抛物线以直线 l 为准线则抛物线的焦点所在的轨迹是
已知 M -2 0 N 2 0 | P M | - | P N | = 4 则动点 P 的轨迹是_________.
设方程 F x y = 0 的解集非空如果命题坐标满足方程 F x y = 0 的点都在曲线 C 上是不正确的则下面命题中正确的是
若点 P 到点 F 0 2 的距离比它到直线 y + 4 = 0 的距离小 2 则 P 的轨迹方程为
如图抛物线 C 1 x 2 = 4 y C 2 x 2 = - 2 p y p > 0 .点 M x 0 y 0 在抛物线 C 2 上过 M 作 C 1 的切线切点为 A B M 为原点 O 时 A B 重合于 O .当 x 0 = 1 - 2 时切线 M A 的斜率为 - 1 2 .1求 p 的值2当 M 在 C 2 上运动时求线段 A B 中点 N 的轨迹方程 A B 重合于 O 时中点为 O .
点 M 在曲线 y 2 = 4 x 上是点 M 的坐标满足方程 y = - 2 x 的
过点 F 0 5 且和直线 y + 5 = 0 相切的动圆圆心的轨迹方程是______________.
如图所示已知 C 为圆 x + 2 2 + y 2 = 4 的圆心点 A 2 0 P 是圆上的动点点 Q 在直线 C P 上且 M Q ⃗ ⋅ A P ⃗ = 0 A P ⃗ = 2 A M ⃗ .当点 P 在圆上运动时求点 Q 的轨迹方程.
已知 P 为圆 A : x + l 2 + y 2 = 8 上的动点点 B 1 0 线段 P B 的垂直平分线与半径 P A 相交于点 M 记点 M 的轨迹为 P . 1 求曲线 P 的方程; 2 当点 P 在第一象限且 cos ∠ B A P = 2 2 3 求点 M 的坐标.
直线 x a + y 2 - a = 1 与 x y 轴交点的中点的轨迹方程是_______.
长为 3 的线段 A B 的端点 A B 分别在 x 轴 y 轴上移动 A C ⃗ = 2 C B ⃗ 则点 C 的轨迹是
在平面直角坐标系中到两坐标轴距离相等的点的轨迹是
已知椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 的焦点分别为 F 1 F 2 点 P 为椭圆上的动点若 ∠ F 1 P F 2 为钝角则点 P 的横坐标 x 的取值范围是_________.
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆它的中心在原点左焦点为 F - 3 0 且过点 D 2 0 . 1求该椭圆的标准方程 2设点 A 1 1 2 若 P 是椭圆上的动点求线段 P A 的中点 M 的轨迹方程.
用解析法证明:若 C 是以 A B 为直径的圆上的任意一点异于 A B 则 A C ⊥ B C .
在平面直角坐标系 x O y 中方程 x - 1 2 + y - 1 2 = 0 表示的图形是
已知点 A -3 0 B 3 0 动点 P 满足 | P A | = 2 | P B | .1若点 P 的轨迹为曲线 C 求此曲线的方程2若点 Q 在直线 l 1 : x + y + 3 = 0 上直线 l 2 经过点 Q 且与曲线 C 只有一个公共点 M 求 | Q M | 的最小值.
在 △ A B C 中 A B 的坐标分别是 2 0 - 2 0 平面内两点 G E 同时满足以下条件① G A ⃗ + G B ⃗ + G C ⃗ = 0 → ② | E C ⃗ | = | E A ⃗ | = | E B ⃗ | ③ G E ⃗ 与 A B ⃗ 共线.1求 △ A B C 的顶点 C 的轨迹的方程2直线 l : y = k x + m 与轨迹 C 相交于 P Q 两点若在轨迹 C 上存在点 R 使 O R ⃗ = O P ⃗ + O Q ⃗ 其中 O 为坐标原点求 m 的取值范围.
已知圆 C x 2 + y 2 = 4 . 1直线 l 过点 P 1 2 且与圆 C 交于 A B 两点若 | A B | = 2 3 求直线 l 的方程 2过圆 C 上一动点 M 作平行于 x 轴的直线 m 设直线 m 与 y 轴的交点为 N 若向量 O Q ⃗ = O M ⃗ + O N ⃗ 求动点 Q 的轨迹方程并说明此轨迹是什么曲线.
设 P 为双曲线 x 2 4 - y 2 = 1 上一动点 O 为坐标原点 M 为线段 O P 的中点则点 M 的轨迹方程是____.
已知双曲线 x 2 2 - y 2 = 1 的左右顶点分别为 A 1 A 2 点 P x 1 y 1 Q x 1 - y 1 是双曲线上不同的两个动点．求直线 A 1 P 与 A 2 Q 交点的轨迹 E 的方程．
已知 A -1 0 B 1 0 且 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = 0 则动点 M 的轨迹方程是
曲线 C 上的点的坐标都是方程 f x y = 0 的解是方程 f x y = 0 是曲线 C 的方程的____________条件．
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 点 P 是平面 A B C D 内的动点若点 P 到直线 A 1 D 1 的距离等于点 P 到直线 C D 的距离则动点 P 的轨迹所在的曲线是
在直角坐标平面内到点 1 1 和直线 x + 2 y = 3 距离相等的点的轨迹是
已知直线 C 1 x = 1 + t cos α y = t sin α t 为参数曲线 C 2 x = cos θ y = sin θ θ 为参数.1当 α = π 3 时求 C 1 与 C 2 的交点坐标2过坐标原点 O 作 C 1 的垂线垂足为 A P 为 O A 的中点当 α 变化时求 P 点轨迹的参数方程并指出它是什么曲线.
已知平面上一定点 C 2 0 和直线 l : x = 8 P 为该平面上一动点作 P Q ⊥ l 垂足为 Q 且 P C ⃗ + 1 2 P Q ⃗ ⋅ P C ⃗ - 1 2 P Q ⃗ = 0 .1求动点 P 的轨迹方程2若 E F 为圆 N : x 2 + y - 1 2 = 1 的任一条直径求 P E ⃗ ⋅ P F ⃗ 的最值.
已知点 P 是直线 2 x - y + 3 = 0 上的一个动点定点 M -1 2 Q 是线段 P M 延长线上一点且 | P M | = | M Q | 则 Q 点的轨迹方程是
已知动圆 M 与圆 C 1 : x + 5 2 + y 2 = 16 外切与圆 C 2 : x - 5 2 + y 2 = 16 内切则动圆圆心的轨迹方程为__________.
已知点 A -3 0 B 3 0 动点 P 满足 | P A | = 2 | P B | . 1 若点 P 的轨迹为曲线 C 求此曲线的方程 2 若点 Q 在直线 l 1 x + y + 3 = 0 上直线 l 2 经过点 Q 且与曲线 C 只有一个公共点 M 求 | Q M | 的最小值.
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