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如图所示,已知点 M 是椭圆 x 2 a 2 ...
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高中数学《圆锥曲线的参数方程》真题及答案
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一列简谐横波
为振源,在
点刚开始振动时的图象如图所示。图中数据单位都是m,已知波的传播速度为10 m/s,下列说法正确的是( ) A.振源A.开始振动时的速度方向向下 B.从振源A.开始振动到形成如图所示波形,经过时间为1.6 s
此后再经过0.2 s,振源A.到达波峰
从M.点开始运动到如图所示时刻,M.通过的路程为1.0 m
一列简谐横波
为振源,在
点刚开始振动时的图象如图所示.图中数据单位都是m,已知波的传播速度为10m/s,下列说法正确的是_________(填入选项前的字母代号) A.振源A.开始振动时的速度方向向下 B.从振源A.开始振动到形成如图所示波形,经过时间为1.6s
此后再经过0.2s,振源A.到达波峰
从M.点开始运动到如图所示时刻,M.通过的路程为1.0m
如图所示已知点M是椭圆=1a>b>0上在第一象限的点Aa0和B0b是椭圆的两个顶点O为原点求四边形M
如图所示为测量山高MN选择A.和另一座山的山顶C.为测量观测点.从A.点测得M.点的仰角∠MAN=6
如图所示一圆形纸片的圆心为O.F.是圆内一定点M.是圆周上一动点把纸片折叠使M.与F.重合然后抹平纸
椭圆
双曲线
抛物线
圆
如图所示带正电的点电荷固定于Q.点电子在库仑力作用下做以O.为焦点的椭圆运动M.P.N.为椭圆上的三
速率先增大后减小
速率先减小后增大
静电力先减小后增大
电势能先增大后减小
如图所示由两个已知水准点12测定未知点P的高程已知数据和观测数据见下表 其中H1为高程h1为高差n1
36.00
36.04
36.07
36.10
如图所示已知A.B.C.是长轴长为4的椭圆E.上的三点点A.是长轴的一个端点BC过椭圆中心O.且|B
如图所示油沿倾斜管流动已知vA=2m/s若不计流动阻力则B点测压管中的油面高程x=
1.45m
1.86m
1.93m
2.12m
一列简谐横波
为振源,在
点刚开始振动时的图象如图所示.图中数据单位都是m,已知波的传播速度为10m/s,下列说法正确的是_________(填入选项前的字母代号) A.振源A.开始振动时的速度方向向下 B.从振源A.开始振动到形成如图所示波形,经过时间为1.6s
此后再经过0.2s,振源A.到达波峰
从M.点开始运动到如图所示时刻,M.通过的路程为1.0m
如图所示带正电的点电荷固定于Q.点电子在库仑力作用下做以O.为焦点的椭圆运动.M.P.N.为椭圆上的
速率先增大后减小
速率先减小后增大
静电力先减小后增大
电势能先增大后减小
如图所示椭圆C.的一个焦点为F.10且过点.1求椭圆C.的方程2已知A.B.为椭圆上的点且直线AB垂
如图9-3-5所示带正电的点电荷固定于Q.点电子在库仑力作用下沿顺时针方向做以Q.为一个焦点的椭圆运
电子在M.点的速率最大
电子在N.点的电势能最小
电子在P.点受到的库仑力的方向指向O.点
椭圆上N.点的电势最低
如图所示已知圆C.与y轴相切于点T02与x轴正半轴相交于两点MN点M.在点N.的右侧且|MN|=3已
如图所示椭圆ABCD处于一匀强电场中椭圆平面平行于电场线AC.BD分别是椭圆的长轴和短轴已知电场中
B.C.三点的电势分别为φ
A.
=14V、φ
=3V、φ
=﹣7V,由此可得
点的电势为( )
A. 8VB. 6VC. 4VD.2V
已知一个圆心角为270°扇形工件未搬动前如图所示A.B.两点触地放置搬动时先将扇形以B.为圆心作如图
如图所示已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴长是短轴长的3倍且经过点M.31.平行于OM的直线l在y
如图所示已知水准点BMA的高程HA=48.602m欲求B点高HB
如图所示带正电的点电荷固定于Q.点电子在库仑力作用下做以O.为焦点的椭圆运动M.P.N.为椭圆上的三
速率先增大后减小
速率先减小后增大
静电力先减小后增大
电势能先增大后减小
计算题如图所示已知A点高程为30.725m计算B点高程及AB两点高差
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选修4-4坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为 x = m + 2 2 t y = 2 2 t t 为参数 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 cos 2 θ + 3 ρ 2 sin 2 θ = 12 且曲线 C 的左焦点 F 在直线 l 上.1若直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点求 | F A | ⋅ | F B | 的值2求曲线 C 的内接矩形的周长的最大值.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 过点 P 2 6 且倾斜角为 3 π 4 .在极坐标系与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 20 sin π 4 - θ 2 cos π 4 - θ 2 .1求直线 l 的参数方程与曲线 C 的直角坐标方程2设曲线 C 与直线 l 交于点 A B 求 | P A | + | P B | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 + t cos α y = 3 + t sin α t 是参数以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 8 cos θ − π 3 .1求曲线 C 2 的直角坐标方程并指出其表示何种曲线2若曲线 C 1 和曲线 C 2 交于 A B 两点求 | A B | 的最大值和最小值.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系中直线 l 的参数方程为 x = 1 + t y = t - 3 t 为参数在以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ sin 2 θ .1求曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程2若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点求 △ A O B 的面积.
直线 x = sin θ + t sin 15 ∘ y = cos θ - t sin 75 ∘ t 为参数 θ 是常数的倾斜角是
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = - 1 + t cos α y = t sin α t 为参数 α ∈ 0 π 2 以原点 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ .1若直线 l 与曲线 C 有且仅有一个公共点 M 求点 M 的直角坐标2若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点线段 A B 的中点横坐标为 1 2 求直线 l 的普通方程.
在平面直角坐标系 x O y 中将第二四象限的角平分线表示成直线的标准参数方程为____________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ .以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程是 x = 1 + t cos α y = t sin α t 是参数.1将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程2若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 14 求直线的倾斜角 α 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点 P 的直角坐标为 -3 - 3 2 曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 5 直线 l 过点 P 且与曲线 C 相交于 A B 两点.1求曲线 C 的直角坐标方程2若 | A B | = 8 求直线 l 的直角坐标方程.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ .以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程是 x = 1 + t cos α y = t sin α t 是参数.1将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程2若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 14 求直线的倾斜角 α 的值.
选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数在以原点为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ - π 4 = 2 .1求 C 的普通方程和 l 的倾斜角2设点 P 0 2 l 和 C 交于 A B 两点求 | P A | + | P B | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 2 2 t y = 3 + 2 2 t t 为参数在以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 sin θ - 2 cos θ .1求直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程2若直线 l 与 y 轴的交点为 P 直线 l 与曲线 C 的交点为 A B 求 | P A | | P B | 的值.
选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 θ = π 4 ρ ∈ R 曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos θ y = sin θ .1写出直线 l 的直角坐标方程及曲线 C 的普通方程2过点 M 且平行于直线 l 的直线与曲线 C 交于 A B 两点若 | M A | ⋅ | M B | = 8 3 求点 M 轨迹的直角坐标方程.
直线 x = 1 + 2 t y = 2 + t t 为参数被圆 x 2 + y 2 = 9 截得的弦长为
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 θ = π 4 ρ ∈ R 曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos θ y = sin θ . 1写出直线 l 及曲线 C 的直角坐标方程2过点 M 平行于直线 l 的直线与曲线 C 交于 A B 两点若 | M A | ⋅ | M B | = 8 3 求点 M 轨迹的直角坐标方程.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中已知曲线 C 1 ρ = 2 cos θ 和曲线 C 2 ρ cos θ = 3 以极点 O 为坐标原点极轴为 x 轴非负半轴建立平面直角坐标系.1求曲线 C 1 和曲线 C 2 的直角坐标方程2若点 P 是曲线 C 1 上一动点过点 P 作线段 O P 的垂线交曲线 C 2 于点 Q 求线段 P Q 长度的最小值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = a 曲线 C 的参数方程为 x = cos θ y = sin θ θ 为参数 已知 C 与 l 有且只有一个公共点.1求 a 的值2过点 P 作平行于 l 的直线交 C 于 A B 两点且 | P A | ⋅ | P B | = 3 求点 P 的轨迹的直角坐标方程.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程平面直角坐标系 x O y 中曲线 C x - 1 2 + y 2 = 1 .直线 l 经过点 P m 0 且倾斜角为 π 6 以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.1写出曲线 C 的极坐标方程与直线 l 的参数方程2若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点且 | P A | ⋅ | P B | = 1 求实数 m 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 2 2 t y = 3 + 2 2 t t 为参数在以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 sin θ - 2 cos θ .1求直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程2若直线 l 与 y 轴的交点为 P 直线 l 与曲线 C 的交点为 A B 求 | P A | | P B | 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ - 4 sin θ = 0 .以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 过点 M 1 0 倾斜角为 3 4 π .1求曲线 C 的直角坐标方程与直线 l 的参数方程2设直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点求 | M A | + | M B | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知直线 l : x = 1 + 1 2 t y = 3 + 3 2 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 - 2 3 ρ sin θ = a a > - 3 .1将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程2若曲线 C 与直线 l 有唯一公共点求 a 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 θ = π 4 ρ ∈ R 曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos θ y = sin θ 1写出直线 l 的直角坐标方程及曲线 C 的普通方程2过点 M 且平行于直线 l 的直线与曲线 C 交于 A B 两点若 | M A | ⋅ | M B | = 8 3 求点 M 轨迹的直角坐标方程.
在平面直角坐标系 x O y 中直线 l 过点 P 2 6 且倾斜角为 3 4 π 在极坐标系与平面直角坐标系 x O y 取相同的长度单位以原点 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 20 sin π 4 − θ 2 ⋅ cos π 4 − θ 2 .1求直线 l 的参数方程与曲线 C 的直角坐标方程2设曲线 C 与直线 l 交于点 A B 求 | P A | + | P B | 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程将曲线 C 1 : x 2 + y 2 = 1 上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变得到曲线 C 2 A 为 C 1 与 x 轴正半轴的交点直线 l 经过点 A 且倾斜角为 30 ∘ 记 l 与曲线 C 1 的另一个交点为 B 与曲线 C 2 在第一三象限的交点分别为 C D .1写出曲线 C 2 的普通方程及直线 l 的参数方程2求 | A C | - | B D | .
在平面直角坐标系 x O y 中过点 P 3 2 3 2 作倾斜角为 α 的直线 l 与曲线 C : x 2 + y 2 = 1 相交于不同的两点 M N .1写出直线 l 的参数方程2求 1 | P M | + 1 | P N | 的取值范围.
过点 P -3 0 且倾斜角为 30 ∘ 的直线和曲线 x = t + 1 t y = t - 1 t t 为参数相交于 A B 两点.求线段 A B 的长.
已知直线 l x = 4 − 2 5 5 t y = 5 5 t t 为参数交椭圆 x 2 16 + y 2 4 = 1 于 A B 两点如果 M 恰好为 A B 的中点求点 M 的坐标.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 2 cos θ 以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程是 x = 3 2 t + m y = 1 2 t t 为参数.1求曲线 C 的直角坐标方程与直线 l 的普通方程2设点 P m 0 若直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点且 | P A | ⋅ | P B | = 1 求实数 m 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中过曲线 L ρ sin 2 θ = 2 a cos θ a > 0 外一点 A 2 5 π + ϕ 其中 tan ϕ = 2 ϕ 为锐角作平行于 θ = π 4 ρ ∈ R 的直线 l 与曲线分别交于点 B C .1写出曲线 L 和直线 l 的普通方程以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建系2证明 1 | A B | + 1 | A C | 为定值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在以直角坐标原点 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系下曲线 C 1 的方程是 ρ = 1 将 C 1 向上平移 1 个单位得到曲线 C 2 .1求曲线 C 2 的极坐标方程2若曲线 C 1 的切线交曲线 C 2 于不同两点 M N 切点为 T .求 | T M | ⋅ | T N | 的取值范围.
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