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某小学对五年级的学生进行体质测试，已测得五年一班 30 名学生的跳远成绩（单位： cm ）用茎叶图统计如图.男生成绩在 175 cm ...
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高中数学《函数的值》真题及答案
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某渔船要对下月是否出海进行决策若出海后遇到好天气则可得收益 6000 元若出海后天气变坏则损失 8000 元若不出海则无论天气如何都将承担 1000 元损失费.据气象部门的预测下月好天气的概率是 0.6 天气变坏的概率是 0.4 则该渔船选择__________填出海或不出海.
某种种子每粒发芽的概率都为 0.9 现播种了 1000 粒对于没有发芽的种子每粒需再补种两粒补种的种子数记为 X 则 X 的数学期望为
设函数 f x = x 2 + 1 x ⩽ 1 2 x x > 1 则 f f 3 =
在一次购物抽奖活动中假设某 10 张券中有一等奖券 1 张可获价值 50 元的奖品有二等奖券 3 张每张可获价值 10 元的奖品其余 6 张没有奖.某顾客从此 10 张券中任抽两张.1求该顾客中奖的概率.2求该顾客获得的奖品总价值 ξ 元的概率分布列和期望 E ξ .
已知随机变量 X 的分布列为 P X = k = 1 3 k = 1 2 3 则 D 3 X + 5 等于
在一个口袋中装有黑白两个球从中随机取一球记下它的颜色然后放回再取一球又记下它的颜色写出这两次取出白球数 η 的分布列为____________.
对于三次函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 给出定义设 f ' x 是函数 y = f x 的导数 f ' ' x 是 f ' x 的导数若方程 f ' ' x = 0 有实数解 x 0 则称点 x 0 f x 0 为函数 y = f x 的拐点.某同学经过探究发现任何一个三次函数都有拐点任何一个三次函数都有对称中心且拐点就是对称中心.若 f x = 1 3 x 3 - 1 2 x 2 + 3 x - 5 12 请你根据这一发现1求函数 f x = 1 3 x 3 - 1 2 x 2 + 3 x - 5 12 的对称中心2计算 f 1 2013 + f 2 2013 + f 3 2013 + f 4 2013 + ⋯ + f 2012 2013 .
随机变量 X 等可能取值 1 2 3 ⋯ n 如果 P X < 4 = 0.3 则 n = ____________.
若函数 f x 满足 f x + 2 f 1 x = 3 x 则 f 2 的值为____________.
随机变量 X 的分布列如下其中 a b c 成等差数列则 P | X | = 1 等于
某产品按行业生产标准分成 6 个等级等级系数 ξ 依次为 1 2 3 4 5 6 按行业规定产品的等级系数 ξ ⩾ 5 的为一等品 3 ⩽ ξ < 5 的为二等品 ξ < 3 的为三等品.若某工厂生产的产品均符合行业标准从该厂生产的产品中随机抽取 30 件相应的等级系数组成一个样本数据如下 1 3 1 1 6 3 3 4 1 2 4 1 2 5 3 1 2 6 3 1 6 1 2 1 2 2 5 3 4 5 1以此 30 件产品的样本来估计该厂产品的总体情况试分别求出该厂生产的产品为一等品二等品和三等品的概率2已知该厂生产一件产品的利润 y 单位元与产品的等级系数 ξ 的关系式为 y = 1 ξ < 3 2 3 ⩽ ξ < 5 4 ξ ⩾ 5 若从该厂大量产品中任取两件其利润记为 Z 求 Z 的分布列和均值.
铁路运输托运行李从甲地到乙地规定每张客票托运费计算方法是行李质量不超过 50 kg 时按 0.25 元/ kg 计算超过 50 kg 而不超过 100 kg 时其超过部分按 0.35 元/ kg 计算超过 100 kg 时其超过部分按 0.45 元/ kg 计算.1计算出托运费用2若行李质量为 56 kg 托运费用为多少钱
某超市在节日期间进行有奖促销凡在该超市购物满 300 元的顾客将获得一次摸奖机会规则如下奖盒中放有除颜色外完全相同的 1 个红球 1 个黄球 1 个白球和 1 个黑球.顾客不放回地每次摸出 1 个球若摸到黑球则停止摸奖否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止.规定摸到红球奖励 10 元摸到白球或黄球奖励 5 元摸到黑球不奖励.1求 1 名顾客摸球 3 次停止摸球的概率2记 X 为 1 名顾客摸奖获得的奖金数额求随机变量 X 的分布列.
设一个随机试验的结果只有 A 和 A ¯ 且 P A = m 令随机变量 X = 1 A 发生 0 A 不发生 则 X 的方差 D X =
1已知函数 f x = x + 3 + 1 x + 2 求 f -3 f 2 3 f a - 1 a > 0 的值2求 y = 2 x + 1 x ∈ { 1 2 3 } 的值域3求 y = x 2 + 2 x x ∈ [ -2 2 ] 的值域4求 y = 2 x + 1 x - 1 的值域.
如下图所示函数 f x 的图象是曲线 O A B 其中点 O A B 的坐标分别为 0 0 1 2 3 1 则 f f 3 的值等于____________.
4 支圆珠笔标价分别为 10 元 20 元 30 元 40 元.1从中任取一支求其标价 X 的分布列2从中任取两支若以 Y 表示取到的圆珠笔的最高标价求 Y 的分布列.
为了解某地高中生身高情况研究小组在该地高中生中随机抽出 30 名高中生的身高制成如图所示的茎叶图单位 cm .若身高在 175 cm 以上包括 175 cm 定义为高个子身高在 175 cm 以下不包括 175 cm 定义为非高个子.1如果用分层抽样的方法从高个子和非高个子中共抽取 5 人再从这 5 人中选 2 人求至少有一人是高个子的概率2用样本估计总体把频率作为概率若从该地所有高中生人数很多中选 3 人用 ξ 表示所选 3 人中高个子的人数试写出 ξ 的分布列并求 ξ 的均值.
已知函数 f x 对任意 x y ∈ R 都有 f x + y = f x + f y 且 f 2 = 4 则 f 1 =
掷一枚质地均匀的骰子 12 次则出现向上一面是 3 的次数的均值和方差分别是
设随机变量 ξ 服从二项分布 ξ ∼ B n p 则 D ξ 2 E ξ 2 等于
抛掷两颗骰子所得点数之和为 ξ 那么 ξ = 4 表示的随机试验结果是
设离散型随机变量 X 的分布列为求1 2 X + 1 的分布列2 | X - 1 | 的分布列.
体育课的排球发球项目考试的规则是每位学生最多可以发球 3 次一旦发球成功则停止发球否则一直发到 3 次为止.设学生一次发球成功的概率为 p p ≠ 0 发球次数为 X 若 X 的数学期望 E X > 1.75 则 p 的取值范围是
某校 50 名学生参加智力答题活动每人回答 3 个问题答对题目个数及对应人数统计结果见下表根据上表信息解答以下问题1从 50 名学生中任选两人求两人答对题目个数之和为 4 或 5 的概率2从 50 名学生中任选两人用 X 表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值求随机变量 X 的分布列及均值 E X .
设 15000 件产品中有 1000 件次品从中抽取 150 件进行检查则查得次品数的数学期望为____________.
从装有 3 个红球 2 个白球的袋中随机取出 2 个球设其中有 X 个红球则随机变量 X 的分布列为____________.
一袋子里有 a 个白球和 b 个黑球从中任取一个球如果取出白球则把它放回袋中如果取出黑球则该黑球不再放回另补一个白球放到袋中.在重复 n 次这样的操作后记袋中白球的个数为 X n .1求 E X 1 .2设 P X n = a + k = P k 求 P X n + 1 = a + k k = 0 1 2 ⋯ b .3证明 E X n + 1 = 1 − 1 a + b E X n + 1 .
在某校教师趣味投篮比赛中比赛规则是每场投 6 个球至少投进 4 个球且最后两个球都投进者获奖否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是 2 3 .1设教师甲在每场的 6 个投球中投进球的个数为 X 求 X 的分布列及数学期望.2求教师甲在一场比赛中获奖的概率.3已知教师乙在某场比赛中 6 个球中恰好投进了 4 个球求教师乙在这场比赛中获奖的概率教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗
已知函数 f x = log 2 x x > 0 2 x x ⩽ 0 若 f a = 1 2 则实数 a =
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