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设总体X服从正态分布N(主,σ2),X1,X2,…,Xn+1是来自总体X的容量为n+1的简单随机样本,令随机变量 试求Yi的概率密度.

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x1,x2,x3,…,xn服从正态分布,且分布的参数相同,则服从正态分布  x1,x2,x3,…,xn服从正态分布,且均值相同,方差不同,则服从正态分布  只有当x1,x2,x3,…,xn服从正态分布时,其均值才服从正态分布  无论x1,x2,x3,…,xn服从任何分布,其均值都服从正态分布  

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