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0<p≤1时条件收敛 0<p≤1时绝对收敛 p>1时条件收敛 0<p≤1时发散
周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f(x) 若f(x)有任意阶导数,则f(x)的泰勒级数收敛于f(x) 若正项级数a收敛,则必收敛 正项级数收敛的充分且必要条件是级数的部分和数列有界
必条件收敛 必发散 必绝对收敛 可能收敛,也可能发散
发散级数加括弧所成的级数仍发散. 若加括弧后的级数收敛,则原级数收敛. 若去括弧后的级数收敛,则原级数收敛。 若去括弧后的级数发散,则原级数发散.
必绝对收敛 必发散 必条件收敛 可能收敛,也可能发散
必条件收敛 必绝对收敛 必发散 可能收敛,也可能发散
周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f(x) 若f(x)有任意阶导数,则f(x)的泰勒级数收敛于f(x) 若正项级数收敛,则必收敛 正项级数收敛的充分且必要条件是级数的部分和数列有界
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