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设 log a 3 4
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高中数学《对数函数的图像与性质》真题及答案
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1设x≥1y≥1证明x＋y＋≤＋＋xy2设1
设a＝log36b＝log510c＝log714则abc的大小顺序为________.
设a＝log36b＝log510c＝log714则
c>b>a
b>c>a
a>c>b
a>b>c
设a=log32b=log52c=log23则
）a＞c＞b （
） b＞c＞a （
）c＞b＞a （
）c＞a＞b
设a＝log510b＝log612c＝log714则
c>b>a
b>c>a
a>c>b
a>b>c
设loga2＝mloga3＝n则a2m＋n的值为________.
设abc为均不等于1的正实数则下列等式中恒成立的是
log
a
b·log
c
b＝log
c
a
log
a
b·log
c
a＝log
c
b
log
a
(bc)＝log
a
b·log
a
c
log
a
(b＋c)＝log
a
b＋log
a
c
设ab满足条件a>b>13logab＋3logba＝10求式子logab－logba的值.
设a＝log2.83.1b＝logπec＝logeπ则
a
c
b
b
设1＜a≤b≤c证明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.
设loga3＝mloga5＝n.求a2m＋n的值.
设a＝log36b＝log510c＝log714则
c＞b＞a
a＞b＞c
a＞c＞b
b＞c＞a
设a=log36b=log510c=log714则
c>b>a
b>c>a
a>c>b
a>b>c
设a＝log32b＝log52c＝log23则
a>c>b
b>c>a
c>b>a
c>a>b
设a＝log32b＝log52c＝log23则
a>c>b
b>c>a
c>b>a
c>a>b
设log34·log48·log8m＝log416则m的值为
9
18
27
设a=log26b=log412c=log618则
b＞c＞a
a＞c＞b
a＞b＞c
c＞b＞a
设a=log36b=log510c=log714则
）c＞b＞a （
）b＞c＞a （
）a＞c＞b
a＞b＞c
已知0
设a＝log54b＝log532c＝log45则
a
b
a
b
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有一道数学难题在半小时内甲能解决的概率是 1 2 乙能解决的概率为 1 3 两人试图独立地在半小时内解决则两人都未解决的概率为_______.
甲乙两个乒乓球选手进行比赛他们的水平相当规定七局四胜即先赢四局者胜若已知甲先赢了前两局. 1 求乙取胜的概率 2 求比赛打满七局的概率 3 设比赛局数为 X 求 X 的分布列.
甲射击命中目标的概率是 0.75 乙射击命中目标的概率是 2 3 当两人同时射击同一目标时该目标被击中的概率是
函数 f x = log 1 2 - x 2 + 2 x + 3 的增区间为
某射手射击 1 次击中目标的概率是 0.9 他连续射击 4 次且各次射击是否击中目标相互之间没有影响有下列结论①他第 3 次击中目标的概率是 0.9 ②他恰好击中目标 3 次的概率是 0.9 3 × 0.1 ③他至少击中目标 1 次的概率是 1 - 0.1 4 .其中结论正确的是________.写出所有正确结论的序号
函数 f x = log 1 2 x 2 − 4 的单调递增区间是
已知函数 f x = log 4 a x 2 + 2 x + 3 .1若 f 1 = 1 求 f x 的单调区间2是否存在实数 a 使 f x 的最小值为 0 若存在求出 a 的值若不存在说明理由.
某高校进行自主招生面试时的程序如下共设 3 道题每道题答对给 10 分答错倒扣 5 分每道题都必须回答但相互不影响．设某学生对每道题答对的概率都为 2 3 则该学生在面试时得分的期望值为________分．
蛟龙号从海底中带回的某种生物甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究每次试验一个生物甲组能使生物成活的概率为 1 3 乙组能使生物成活的概率为 1 2 假定试验后生物成活则称该次试验成功如果生物不成活则称该次试验是失败的．1甲小组做了三次试验求至少两次试验成功的概率2如果乙小组成功了 4 次才停止试验求乙小组第四次成功前共有三次失败且恰有两次连续失败的概率.
箱子中有 5 个黑球 4 个白球每次随机取出一个球若取出黑球则放回箱中重新取球若取出白球则停止取球那么在第 4 次取球之后停止的概率为
设甲乙丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响.已知在某一小时内甲乙都需要照顾的概率为 0.05 甲丙都需要照顾的概率为 0.1 乙丙都需要照顾的概率为 0.125 . 1 求甲乙丙三台机器在这个小时内需要照顾的概率 2 计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率.
2015 年 6 月底一考生参加某大学的自主招生考试需进行书面测试测试题中有 4 道题每一道题能否正确做出是相互独立的并且每一道题被该考生正确做出的概率都是 3 4 .若该考生至少正确做出 3 道题才能通过书面测试这一关则这名考生通过书面测试的概率为__________.
函数 y = ln 1 - x 的大致图像为
下图中有 1 个信号源和 5 个接收器.接收器与信号源在同 1 个串联线路中时就能接收信号否则就不能接收到信号若将图中左端的 6 个接线点随机地平均分成 3 组将右端的 6 个接线点也随机地平均分成 3 组再把所有 6 组中的每组的两个接线点用导线连接则这 5 个接收器能同时接收到信号的概率是
某热水瓶胆生产的 6 件产品中有 4 件正品 2 件次品正品和次品在外观上没有区别从这 6 件产品中任意抽检 2 件则1 2 件都是正品的概率为________2至少有一件次品的概率为________.
函数 y = log 1 3 - x 2 + 6 x 的值域为
如图由 M 到 N 的电路中有 4 个元件分别标为 T 1 T 2 T 3 T 4 电流能通过 T 1 T 2 T 3 的概率都是 p 电流能通过 T 4 的概率是 0.9 .电流能否通过各元件相互独立.已知 T 1 T 2 T 3 中至少有一个能通过电流的概率为 0.999 .1求 p 2求电流能在 M 与 N 之间通过的概率.
下面是某班英语及数学成绩的分布表已知该班有 50 名学生成绩分 1 ∼ 5 共 5 个档次.如表中所示英语成绩为第 4 档数学成绩为第 2 档的学生有 5 人现设该班任意一名学生的英语成绩为第 m 档数学成绩为第 n 档.1求 m = 4 n = 3 的概率2若 m = 2 与 n = 4 是相互独立的求 a b 的值.
在一次购物抽奖活动中假设某 10 张奖券中有一等奖 1 张可获价值 50 元的奖品有二等奖券 3 张每张可获价值 10 元的奖品其余 6 张没有奖某顾客从此 10 张奖券中任取 2 张求1该顾客中奖的概率2该顾客获得的奖品总价值 ξ 元的概率分布列.
当 0 < x ⩽ 1 2 时 4 x < log a x 则 a 的取值范围是
已知集合 A = { x | 0 < log 4 x < 1 } B = { x | x ⩽ 2 } 则 A ∩ B 等于
已知实数 x y 满足 a x < a y 0 < a < 1 则下列关系式恒成立的是
函数 a x + b x ⩽ 0 log c x + 1 9 x > 0 的图象如图所示则 a + b + c = ________.
函数 f x = 1 3 x - log 2 x + 2 在区间 [ -1 1 ] 上的最大值为_____________.
2013 年第 12 届全运会将在沈阳举行乒乓球比赛会产生男子个人女子个人男子团体女子团体共四枚金牌保守估计福建乒乓球男队获得金牌的概率为 3 4 福建乒乓球女队获得金牌的概率为 4 5 .1记福建乒乓球男队获得金牌总数为 X 求 X 的分布列和数学期望2求福建乒乓球女队比福建乒乓球男队多获得一枚金牌的概率.
设 f x = log a 1 + x + log a 3 - x a > 0 a ≠ 1 且 f 1 = 2 .1求 a 的值及 f x 的定义域2求 f x 在区间 [ 0 3 2 ] 上的最大值．
已知函数 f x = log 1 3 x 2 - a x + 3 a 在 [ 1 + ∞ 上单调递减则实数 a 的取值范围是
若函数 f x = 1 2 x x ⩽ 1 log 2 x x > 1 则 f x ⩾ 2 的解集为________.
已知函数 f x = 2 x x ⩽ 0 log 2 x x > 0 且函数 g x = f x + x - a 只有一个零点则实数 a 的取值范围是__________.
为了解某地高中生身高情况研究小组在该地高中生中随机抽出 30 名高中生的身高编成如图所示的茎叶图单位 cm .若身高在 175 cm 以上包括 175 cm 定义为高个子身高在 175 cm 以下不包括 175 cm 定义为非高个子.1如果用分层抽样的方法从高个子和非高个子中抽取 5 人在从这 5 人中选 2 人那么至少有 1 人是高个子的概率是多少2用样本估计总体把频率作为概率若从该地所有高中生人数很多中选 3 人用 ξ 表示所选 3 人中高个子的人数试写出 ξ 的分布列并求 ξ 的数学期望.
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