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如图所示，抛物线 y = 4 - x 2 与直线 y = 3 x 的两个交点分别为 A ， B ....
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高中数学《定积分的概念与计算》真题及答案
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如图所示已知抛物线与x轴交于A-10与y轴交于点C03且对称轴为直线x=1 求抛物线的
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A.B.C.三点当x≥0时其图象如图所示.1求抛物线的解析式写出
光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线如图所示抛物线的方程是y＝x2下半部处在一个水平方向的匀强磁场中磁场
mgb
mv
2
mg（b－a）
mg（b－a）＋
mv
2
某水渠的横截面呈抛物线形现以AB所在直线为x轴.以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系.
如图所示已知抛物线与x轴交于A-10与y轴交于点C03且对称轴为直线x=1 直接写出抛
光滑曲面轨道与竖直平面的交线是抛物线如图所示抛物线的方程是y=ax2下半部处在一个水平方向的匀强磁场
mgb
mg (b-a)
如图所示直线l:y=x+b与抛物线C.:x2=4y相切于点A.1求实数b的值;2求以点A.为圆心且与
如图所示是一座拱桥当水面宽AB为12m时桥洞顶部离水面4m已知桥洞的拱形是抛物线以水平方向为x轴建立
已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示A.10B03.1求抛物线的解析式2结合函数图象写出
抛物线y＝ax2＋2ax＋a2＋2的一部分如图所示那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是_____
已知抛物线的对称轴是经过点20且与y轴平行的直线抛物线与x轴相交于点A.10与y轴相交于点B.03其
光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线如图所示抛物线的方程y=x2其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中磁场
mgb
mv
2
mg（b﹣a）
mg（b﹣a）+
mv
2
抛物线图象如图所示根据图象抛物线的解析式可能是
y=x
2
﹣2x+3
y=﹣x
2
﹣2x+3
y=﹣x
2
+2x+3
y=﹣x
2
+2x﹣3
如图所示点F.是抛物线y2=8x的焦点点
B.分别在抛物线y
2
=8x及圆x
2
+y
2
﹣4x﹣12=0的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是（ ）
A.（6，10）
（8，12）
[6，8]
[8，12]
如图所示是抛物线y＝x2＋bx＋b2－4的图象那么b的值是________.
光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线如图4所示抛物线的方程是y=x2下半部处在一个水平方向的匀强磁场中磁
mgb
mg（b-a）
.抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示若y＞0则x的取值范围是.
抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_______.
光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线如图所示抛物线的方程y=x2其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中磁场
mgb
mv
2
mg（b﹣a）
mg（b﹣a）+
mv
2
某隧道横断而由抛物线与矩形的三边组成尺寸如图所示.1以隧道横断而抛物线的顶点为原点以抛物线的对称轴为
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若 ∫ 0 T x 2 d x = 9 则常数 T 的值为________.
求曲线 y = x 2 + 2 与直线 y = 3 x x = 0 x = 2 所围成的平面图形的面积.
已知函数 y = f x 的图象是折线段 A B C 其中 A 0 0 B 1 2 5 C 1 0 函数 y = x f x 0 ⩽ x ⩽ 1 的图象与 x 轴围成的图形的面积为_______.
设 a > 0 若曲线 y = x 与直线 x = a y = 0 所围成封闭图形的面积为 a 2 则 a = _______________.
记定义在 R 上的可导函数 y = f x 如果存在 x 0 ∈ [ a b ] 使得 f x 0 = ∫ a b f x d x b - a 成立则称 x 0 为函数 f x 在区间 [ a b ] 上的平均值点那么函数 f x = x 3 - 3 x 在区间 [ -2 2 ] 上平均值点的个数为
当 a = 2 π ∫ 0 2 4 − x 2 d x 时二项式 x 2 − a x 6 的展开式中 x 3 的系数为
在等比数列 a n 中首项 a 1 = 2 3 a 4 = ∫ 1 4 1 + 2 x d x 则该数列的前 5 项和 S 5 为
若 S 1 = ∫ 1 2 x 2 d x S 2 = ∫ 1 2 1 x d x S 3 = ∫ 1 2 e x d x 则 S 1 S 2 S 3 的大小关系为
如图在边长为 e e 为自然对数的底数的正方形中随机撒一粒黄豆则它落到阴影部分的概率为________.
直线 l 过抛物线 C x 2 = 4 y 的焦点且与 y 轴垂直则 l 与 C 所围成的图形的面积等于
由曲线 x y = 1 直线 y = x y = 3 所围成的平面图形的面积为
设 a = ∫ 0 1 x − 1 3 d x b = 1 − ∫ 0 1 x 1 2 d x c = ∫ 0 1 x 3 d x 则 a b c 的大小关系为
已知 Ω = { x y | | x | ≤ 1 | y | ≤ 1 } A 是曲线 y = x 2 与 y = x 1 2 围成的区域 若在区域 Ω 上随机投一点 P 则点 P 落入区域 A 的概率为________ .
由曲线 y = x 2 与 x = y 2 所围成的曲边形的面积为________.
符号 x 表示不超过 x 的最大整数如 2 = 2 π = 3 - 2 = - 2 定义函数 f x = x - x 设函数 g x = - x 3 若 f x 在区间 0 2 上零点的个数记为 a f x 与 g x 图象交点的个数记为 b 则 ∫ a b g x d x 的值是
下列积分等于 1 的是
由抛物线 y 2 = 8 x y > 0 与直线 x + y - 6 = 0 及 y = 0 所围成图形的面积是__________.
如图长方形的四个顶点为 O 0 0 A 4 0 B 4 2 C 0 2 曲线 y = x 经过点 B .现将一质点随机投入长方形 O A B C 中则质点落在图中阴影区域的概率是
已知函数 f x = 1 - x 2 - 1 ≤ x ≤ 1 e x x > 1 则 ∫ -1 2 f x d x = ________ .
已知函数 f x = ln x + 3 x - 8 的零点 x 0 ∈ [ a a + b ] 且 b = ∫ π 2 π sin x d x a ∈ N ∗ 则 a + b =
设 n = ∫ 0 π 2 10 sin x d x 则 x − 1 x 3 n 展开式中的常数项为___________用数字作答
设 y = f x 是二次函数方程 f x = 0 有两个相等的实根且 f ' x = 2 x + 2 . 1 求 y = f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积 2 若直线 x = - t 0 < t < 1 把 y = f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分求 t 的值参考公式 x - 1 3 = x 3 - 3 x 2 + 3 x - 1
∫ 1 e 1 + ln x d x = ________.
已知函数 f x = sin x − φ 且 ∫ 0 2 π 3 f x d x = 0 则函数 f x 的图象的一条对称轴是
求由曲线 y = x 2 + 2 与直线 y = 3 x x = 0 x = 2 所围成的平面图形的面积.
∫ − π 2 π 2 sin x + cos x d x 的值为
设 a = ∫ 0 π 2 sin 2 x d x 则 2 x + a x 6 展开式的常数项为_______.
已知实数 k 的值由如下程序框图输出则 ∫ 0 k π sin x − cos x d x =
若函数 f x = x 2 + 2 ∫ 0 1 f x d x 则 ∫ 0 1 f x d x =
已知 f x 是一次函数其图象过点 3 4 且 ∫ 0 1 f x d x = 1 求 f x 的解析式.
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mv2 mg（b－a） mg（b－a）＋ mv2 
mg (b-a) 
mv2
A.（6，10） （8，12） [6，8] [8，12]
mv2
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