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设y=f(x)二阶可导,f’(x)≠0,它的反函数是x=φ(y),又f(0)=1,f’’(0)=
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国家统考科目《填空》真题及答案
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设fx二阶可导且f0=0令[*]Ⅰ确定a的取值使得gx为连续函数Ⅱ求g’x并讨论函数g’x的连续性
设fx二阶可导且fx≠0.Ⅰ证明对任意的X≠0存在唯一的θx∈01使得fx=f0+xf’xθxⅡ求[
设fxgx在[ab]上二阶可导gx≠0fa=fb=ga=gb=0证明在ab内gx≠0
设函数fx在[01]二阶可导且f0=f’0=f’1=0f1=1.求证存在ξ∈01使|fξ|≥4.
设fx在[0a]上一阶连续可导f0=0在0a内二阶可导且fx>0.证明[*]
设fx在[02]上二阶可导且fx<0f’0=1f’2=-1f0=f2=1证明
设其中fx在x=0处二阶可导且f0=f’0=1 ab为何值时gx在x=0处可导
设函数fx在[-22]上二阶可导且|fx|≤1又f20+[f’0]2=4.试证在-22内至少存在一点
设f’x在[ab]上一阶可导在ab内二阶可导fa=fbf’af’b>0证明至少存在一点ξ∈ab使fξ
设函数y=yx在-∞+∞内具有二阶导数且y’≠0x=xy是y=yx的反函数.求变换后的微分方程满足初
设函数fx在[0+∞有连续的一阶导数在0+∞二阶可导且f0=f’0=0又当x>0时满足不等式[*]求
设fx二阶可导且f0=f1=0[*].证明存在ξ∈01使得fξ≥8.
设函数fx在[ab]上一阶可导在ab内二阶可导且fa=fb=0f’af’b>0.求证[*]
设fx在[a+∞内二阶可导f
=A>0,f'(a)<0,f"(x)≤0(x>a),则
设fx二阶可导且满足则fx=______
设fx二阶可导且f0=0令 Ⅰ确定a的取值使得gx为连续函数 Ⅱ求g’x并讨论函数g’x的连续性
设fx二阶可导且fx≠0. Ⅰ证明对任意的X≠0存在唯一的θx∈01使得fx=f0+xf’xθx
设fx在[0a]上一阶连续可导f0=0在0a内二阶可导且fx>0.证明
设y=fx具有二阶导数且f'x≠0x=φy是y=fx的反函数则φy=______.
设函数fx在[0+∞有连续的一阶导数在0+∞二阶可导且f0=f’0=0又当x>0时满足不等式xfx+
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已知A是3阶矩阵A*是A的伴随矩阵如果矩阵A的特征值是123那么矩阵A**的最大特征值是______.
设fx在[01]连续在01可导且f0=0f1=1求证使得
设fxy在全平面有连续偏导数曲线积分在全平面与路径无关且求fXY.
设X1X2Xn是总体Nμσ2的简单随机样本记Ⅰ证明T是μ2的无偏估计量Ⅱ当μ=0σ=1时求DT.
设A为三阶方阵a为三维列向量已知向量组αAαA2α线性无关且A3α=3Aα-2A2α.证明Ⅰ矩阵B=αAαA4α可逆ⅡBTB是正定矩阵.
求的和.
设z=zxy有二阶连续的偏导数且满足Ⅰ作自变量与因变量变换u=x+yv=x-yw=xy-z变换z的方程为w关于uv的偏导数满足的方程Ⅱ求z=zxy.
设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵!试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩rB=n
设函数单位向量则______.=
______.
设总体X服从正态分布Nμ1X1X2X9是取自总体X的简单随机样本要在显著性水平A=0.05下检验h0:μ=μ0=0H1:μ≠0如果选取拒绝域.Ⅰ求C的值Ⅱ若样本观测值的均值则在显著性水平a=0.05下是否可据此样本推断μ=0Ⅲ若选取拒绝域求关于检验H0:μ=μ0=0的检验水平aФ3=0.99865
过坐标原点作曲线.y=lnx的切线该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D.1求D的面积A2求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程iix1+x2+x3=0的解Ⅰ求a的值Ⅱ求齐次方程组i的解Ⅲ求齐次方程ii的解.
设Ⅰ求fx在0+∞的最小值点Ⅱfx在0+∞是否存在最大值并说明理由.
已知函数fx在[01]上连续在01内可导且f0=0f1=1.证明Ⅰ存在ξ∈01使得fξ=1-ξⅡ存在两个不同的点ηζ∈01使得f′ηf′ζ=1.
有三封不同的信随机投入编号为1234的四个信箱中以X表示有信的最小信箱号码以Y表示无信的最大信箱号码求XY的联合概率分布.
设甲袋中有9个白球1个黑球乙袋中有10个白球.每次从甲乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中试求Ⅰ这样的交换进行了3次黑球仍在甲袋中的概率p3Ⅱ这样的交换进行了n次黑球仍在甲袋中的概率pn
已知是某二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=fx的三个特解.Ⅰ求这个方程和它的通解Ⅱ设y=yx是该方程满足y0=0y’0=0的特解求
二次型fx1x2x3=x1+x22+x2-X32+x3+x12的秩为______.
曲线sinxy+lny-x=x在点01处的切线方程是______.
设fuv是二元可微函数z=fxyyx则______.
设随机变量X和Y的联合概率分布为则X2与Y2的协方差covX2Y2______.
设∑为柱面x2+y2=1介于z=0与z=2-x之间的部分有均匀面密度ρ常数则∑的质量M=______.
将函数展成x幂级数.
抛物线y=x2上任意点αα2α>0处引切线L1在另一点处引另一切线L2L2与L1垂直.Ⅰ求L1与L2交点的横坐标x1Ⅱ求L1L2与抛物线y=x2所围图形的面积SaⅢ问a>0取何值时Sa取最小值.
已知A=α1α2α3α4是4阶矩阵α1α2α3α4是4维列向量若方程组Ax=β的通解是1221T+k1-240T又B=α3α2α1β-α4求方程组Bx=α1-α2的通解.
曲线在点处的切线方程是______.
质量为M长为ι的均匀杆AB吸引着质量为m的质点CC位于AB的延长线上并与近端距离为a已求得杆对质点C的引力其中k为引力常数.现将质点C在杆的延长线上从距离近端r0处移至无穷远时则引力作的功为______.
设总体X的数学期望和方差都存在X1X2Xn是来自总体X的简单随机样本是样本均值则对于任意iji≠j和的相关系数ρ=______.
设其中fuυ是连续函数则dz=______.
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