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在平面直角坐标系中,正方形 O A B C 的对角线 O B 的两端点分别为 O ( 0 , 0 ...
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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如图平面直角坐标系的原点O.是正方形ABCD的中心顶点A.B.的坐标分别为11-11把正方形ABCD
如图将正方形OABC放在平面直角坐标系中O.是原点A.的坐标为则点C.的坐标为.
如图平面直角坐标系中正方形OACB的顶点O.C.的坐标分别是0020则顶点B.的坐标是.
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如图将正方形OEFG放在平面直角坐标系中O是坐标原点点E的坐标为23则点F的坐标为_________
在平面直角坐标系中横坐标纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形实线四条边上的整点的个数请你
在平面直角坐标系中横坐标纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形实线四条边上的整点的个数请你
如图在平面直角坐标系中正方形OABC的顶点O.B.的坐标分别是0020则顶点C.的坐标是
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如图△ABC在正方形网格中若A03按要求回答下列问题1在图中建立正确的平面直角坐标系2根据所建立的坐
如图建立平面直角坐标系正方形ABFG和正方形CDEF中使点B.C.的坐标分别为﹣40和001写出A.
下面的方格图是由边长为1的若干个小正方形拼成的的顶点A.B.C.均在小正方形的顶点上.1在图中建立恰
平面直角坐标系中将正方形向上平移3个单位后得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比
横坐标不变,纵坐标加3
纵坐标不变,横坐标加3
横坐标不变,纵坐标乘以3
纵坐标不变,横坐标乘以3
如图在正方形网格中每个小正方形的边长都为1点A.点B.在网格中的位置如图所示.1建立适当的平面直角坐
在平面直角坐标系xoy中直线y=-x+3与x轴y轴分别教育A.B.在△AOB内部作正方形使正方形的四
在平面直角坐标系中规定把一个正方形先沿着x轴翻折再向右平移2个单位称为1次变换.如图已知正方形ABC
.在平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点A.B.C.的坐标分别为﹣11﹣1﹣11﹣1则顶点D.的坐标
下面的方格图是由边长为1的若干个小正方形拼成的的顶点A.B.C.均在小正方形的顶点上.1在图中建立恰
在平面直角坐标系中规定把一个正方形先沿着x轴翻折再向右平移2个单位称为1次变换.如图已知正方形ABC
如图在平面直角坐标系中正方形OACB的顶点O.C.的坐标分别是0020则顶点B.的坐标是.
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正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示已知A.点坐标04B.点坐标-30则C.点坐标____
如图平面直角坐标系中正方形OACB的顶点O.C.的坐标分别是0020则顶点B.的坐标是.
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已知向量 a → = 1 3 b → = 3 1 则 a → 与 b → 夹角的大小为_____________.
已知点 A B 在双曲线 x 2 16 - y 2 4 = 1 上且线段 A B 经过原点点 M 为圆 x 2 + y - 2 2 = 1 上的动点则 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 的最大值为
设向量 a → = 3 sin x sin x b → = cos x sin x x ∈ [ 0 π 2 ] .1若 | a → | = | b → | 求 x 的值2设函数 f x = a → ⋅ b → 求 f x 的最大值.
已知 a → b → c → 在同一平面内且 a → = 1 2 .1若 | c → | = 2 5 且 c → // a → 求 c → 2若 | b → | = 5 2 且 a → + 2 b → ⊥ 2 a → - b → 求 a → 与 b → 的夹角.
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 记 f x = m → ⋅ n → .1若 f α = 3 2 求 cos 2 π 3 − α 的值2将函数 y = f x 的图象向右平移 2 π 3 个单位得到 y = g x 的图象若函数 y = g x - k 在 [ 0 7 π 3 ] 上有零点求实数 k 的取值范围.
已知抛物线 x 2 = y + 1 上一定点 A -1 0 和两动点 P Q 当 P A ⊥ P Q 时点 Q 的横坐标的取值范围是____________.
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 - sin x 2 且 x ∈ [ - π 3 π 4 ] .1求 a → ⋅ b → 及 | a → + b → | 2若 f x = a → ⋅ b → - | a → + b → | 求 f x 的最大值和最小值.
向量 B A ⃗ = 4 -3 向量 B C ⃗ = 2 -4 则 △ A B C 的形状为
已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边分别是 a b c 设向量 m → = a b n → = sin B sin A p → = b - 2 a - 2 .1若 m → // n → 求证 △ A B C 为等腰三角形2若 m → ⊥ p → 边长 c = 2 角 C = π 3 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 中 ∠ C 是直角 C A = C B D 是 C B 的中点 E 是 A B 上一点且 A E ⃗ = 2 E B ⃗ 求证 A D ⊥ C E .
已知直角梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ A D C = 90 ∘ A D = 2 B C = 1 P 是腰 D C 上的动点则 | P A ⃗ + 3 P B ⃗ | 的最小值为____________.
已知点 F 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点点 E 是该双曲线的右顶点过 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A B 两点若 △ A B E 是锐角三角形则该双曲线的离心率 e 的取值范围是
已知向量 a → = 1 3 b → = -1 0 则 | a → + 2 b → | 等于
设 F 1 是椭圆 x 2 + y 2 4 = 1 的下焦点 O 为坐标原点点 P 在椭圆上则 P F 1 ⃗ ⋅ P O ⃗ 的最大值为_________.
已知 F 1 - c 0 F 2 c 0 为椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点若椭圆上存在点 P 满足 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = 2 c 2 则此椭圆离心率的取值范围是
设非零向量 a → b → 的夹角为 θ 记 f a → b → = a → cos θ - b → sin θ 若 e → 1 e → 2 均为单位向量且 e → 1 ⋅ e → 2 = 3 2 则向量 f e → 1 e → 2 与 f e → 2 - e → 1 的夹角为____________.
已知向量 a → b → 满足 | a → | = 1 b → = 2 1 且 λ a → + b → = 0 λ ∈ R 则 | λ | = ____________.
设向量 a → = 1 0 b → = 1 2 1 2 则下列结论中正确的是
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 3 = 1 a > 3 的右焦点为 F 右顶点为 A 已知 1 | O F | + 1 | O A | = 3 e | F A | 其中 O 为原点 e 为椭圆的离心率.1求椭圆的方程2设过点 A 的直线 l 与椭圆交于点 B B 不在 x 轴上垂直于 l 的直线与 l 交于点 M 与 y 轴交于点 H 若 B F ⊥ H F 且 ∠ M O A = ∠ M A O 求直线的 l 斜率.
已知向量 a → = cos x sin x 向量 b → = cos x - sin x f x = a → ⋅ b → .1求函数 g x = f x + sin 2 x 的最小正周期和对称轴方程2若 x 是第一象限角且 3 f x = - 2 f ' x 求 tan x + π 4 的值.
如图所示已知点 F 1 0 直线 l : x = - 1 P 为平面上的一动点过 P 作直线 l 的垂线垂足为点 Q 且 Q P ⃗ ⋅ Q F ⃗ = F P ⃗ ⋅ F Q ⃗ .1求动点 P 的轨迹 C 的方程2过点 F 的直线交轨迹 C 于 A B 两点交直线 l 于点 M .已知 M A ⃗ = λ 1 A F ⃗ M B ⃗ = λ 2 B F ⃗ 求 λ 1 + λ 2 的值.
已知椭圆 C 1 的方程为 x 2 4 + y 2 = 1 双曲线 C 2 的左右焦点分别是 C 1 的左右顶点而 C 2 的左右顶点分别是 C 1 的左右焦点.1求双曲线 C 2 的方程2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 2 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 O 为原点求 k 的取值范围.
已知直线 y = k x + b 与圆 O x 2 + y 2 = 1 相交于 A B 两点当 b = 1 + k 2 时 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 等于
已知向量 a → = 1 1 向量 a → 与向量 b → 的夹角为 3 π 4 且 a → ⋅ b → = - 1 .1求向量 b → 2若向量 b → 与 q → = 1 0 共线向量 p → = 2 cos 2 C 2 cos A 其中 A B C 为 △ A B C 的内角且 A B C 依次成等差数列求| b → + p → |的取值范围.
已知向量 B A → = 1 2 3 2 B C → = 3 2 1 2 则 ∠ A B C =
已知 P 1 x 1 y 1 P 2 x 2 y 2 是以原点 O 为圆心的单位圆上的两点 ∠ P 1 O P 2 = θ θ 为钝角.若 sin θ + π 4 = 3 5 则 x 1 x 2 + y 1 y 2 的值为
在平面直角坐标系中 o 为原点 A -1 0 B 0 3 C 3 0 动点 D 满足 | C D ⃗ | = 1 则 | O A ⃗ + O B ⃗ + O D ⃗ | 的最大值是____________.
已知向量 O A ⃗ = 3 -4 O B ⃗ = 6 -3 O C ⃗ = 5 - m -3 - m 若 ∠ A B C 为锐角则实数 m 的取值范围是_____________.
设非零向量 a → b → 的夹角为 θ 记 f a → b → = a → cos θ - b → sin θ 若 e 1 → e 2 → 均为单位向量且 e 1 → ⋅ e 2 → = 3 2 则向量 f e 1 → e 2 → 与 f e 2 → - e 1 → 的夹角为___________.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 3 = 1 a > 3 的右焦点为 F 右顶点为 A 已知 1 | O F | + 1 | O A | = 3 e | F A | 其中 O 为原点 e 为椭圆的离心率.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ设过点 A 的直线 l 与椭圆交于点 B B 不在 x 轴上垂直于 l 的直线与 l 交于点 M 与 y 轴交于点 H 若 B F ⊥ H F 且 ∠ M O A ⩽ ∠ M A O 求直线 l 的斜率的取值范围.
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