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向量组α1，α2，…，αm可由向量组β1，β2，…，βm线性表示 向量组α1，β2，…，βm可由向量组α1，α2，…，αm线性表示 向量组α1，α2，…，αm与向量组β1，β2，…，βm等价 矩阵A=(α1，α2，…，αm)与矩阵B=(β1，β2，…，βm)等价
若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s． 若向量组Ⅰ线性相关，则r＞s． 若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s． 若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s．
线性相关 线性无关 不能断定线性相关还是线性无关 以上结果都不对
若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s． 若向量组Ⅰ线性相关，则r＞s． 若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s． 若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s．
秩r(Ⅰ)=r(Ⅱ)且s=t. r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=n. 向量组(Ⅰ)的极大无关组与向量组(Ⅱ)的极大无关组等价. 向量组(Ⅰ)线性无关，向量组(Ⅱ)线性无关且s=t.
α1，α2，…，αS都不是零向量 α1，α2，…，αS中任一个向量都不是由其余向量线性表示 α1，α2，…，αS中任意两个向量都不成比例 S＜n
α1，α2，…，αs中任何r-1个向量必线性无关. α1，α2，…，as中任何r个向量必线性无关. 如果s＞n，则αs必可由α1，α2，…，as-1线性表示. 如果r=n，则任何n维向量必可由α1，α2，…，αs线性表示.
若对于任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠0，则α1，α2，…，αs线性无关 若α1，α2，…，αs线性相关，则对于任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，有k1α1+k2α2+…+ksαs=0 α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s α1，α2，…，αs线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关
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