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如图OPQ三地有直道相通OP＝3千米PQ＝4千米OQ＝5千米现甲乙两警员同时从O地出发匀速前往Q地经过t小时他们之间的距离为ft单位千米．甲的路线是OQ速度为5千米/小时乙的路线是OPQ速度为8千米/小时乙到达Q地后在原地等待．设t＝t1时乙到达P地t＝t2时乙到达Q地． 1求t1与ft1的值 2已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米当t1≤t≤t2时求ft的表达式并判断ft在[t1t2]上的最大值是否超过3说明理由．
设函数f1x＝x2f2x＝2x﹣x2i＝012…99．记Ik＝|fka1﹣fka0|+|fka2﹣fka1丨+…+|fka99﹣fka98|k＝123则
甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品生产条件要求1≤x≤10每小时可获得的利润是1005x+1﹣元． 1要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元求x的取值范围 2要使生产900千克该产品获得的利润最大问甲厂应该选取何种生产速度并求此最大利润．
对于定义域为R的函数gx若存在正常数T使得cosgx是以T为周期的函数则称gx为余弦周期函数且称T为其余弦周期．已知fx是以T为余弦周期的余弦周期函数其值域为R．设fx单调递增f0＝0fT＝4π． 1验证gx＝x+sin是以6π为周期的余弦周期函数 2设a＜b证明对任意c∈[fafb]存在x0∈[ab]使得fx0＝c 3证明“u0为方程cosfx＝1在[0T]上的解”的充要条件是“u0+T为方程cosfx＝1在区间[T2T]上的解”并证明对任意x∈[0T]都有fx+T＝fx+fT．
设fx＝若f0是fx的最小值则a的取值范围为
解方程log43﹣x+log0.253+x＝log41﹣x+log0.252x+1．
瑞典化学家舍勒在研究软锰矿主要成分是MnO2的过程中将其与浓盐酸混合加热产生了黄绿色气体． 1该反应的化学方程式为． 2反应中氧化剂是填化学式锰元素的化合价填“升高”或“降低”．若消耗了17.4gMnO2则生成标准状况下Cl2的体积是L转移电子的物质的量是mol． 3用此反应制得的氯气中常混有要收集到干燥纯净的氯气应使气体依次通过装有的洗气瓶后再收集．
某山区外围有两条相互垂直的直线型公路为进一步改善山区的交通现状计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路记两条相互垂直的公路为l1l2山区边界曲线为C计划修建的公路为l如图所示MN为C的两个端点测得点M到l1l2的距离分别为5千米和40千米点N到l1l2的距离分别为20千米和2.5千米以l2l1在的直线分别为xy轴建立平面直角坐标系xOy假设曲线C符合函数y＝其中ab为常数模型． 1求ab的值 2设公路l与曲线C相切于P点P的横坐标为t． ①请写出公路l长度的函数解析式ft并写出其定义域 ②当t为何值时公路l的长度最短求出最短长度．
某化学小组欲制取氨气设计了如图所示装置另有橡胶管若干可选用． 1A中制氨气的化学方程式是． 2B中应装作用是． 3收集氨气时B装置的a口应连接C装置的填“b”或“c”口证明氨气已集满的操作和现象是．
已知函数fx＝xlnx﹣ax有两个极值点则实数a的取值范围是
已知函数fx＝且gx＝fx﹣mx﹣m在﹣11]内有且仅有两个不同的零点则实数m的取值范围是
设fx＝若f2＝4则a的取值范围为．
某化学兴趣小组用一定量铜片和50mL浓度为2.0mol/L的硝酸反应当铜片完全溶解时收集到标准状况下280mL的一氧化氮．请回答忽略溶液体积变化 1反应后溶液呈性用“酸”“碱”或“中”填空 2反应后溶液中铜离子的物质的量浓度是多少写出计算过程保留三位有效数字
设a＞0a≠1t＞0比较与loga的大小并证明你的结论．
若函数fx＝2|x﹣a|a∈R满足f1+x＝f1﹣x且fx在[m+∞上单调递增则实数m的最小值等于．
已知函数fx满足fx＝x2﹣2a+2x+a2gx＝﹣x2+2a﹣2x﹣a2+8．设H1x＝max{fxgx}H2x＝min{fxgx}maxpq表示pq中的较大值minpq表示pq中的较小值记H1x的最小值为AH2x的最大值为B则A﹣B＝
已知函数fx＝且fa＝﹣3则f6﹣a＝

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