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如图,AC=BD,AD⊥AC,BD⊥BC,求证AD=BC.
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教案备课库《三角的高、中线与角平分线精选练习精选练习(1)含答案》真题及答案
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如图线段AD与BC相交于点O.且AC=BDAD=BC.求证⑴△ADC≌△BCD.⑵CO=DO.
如图已知AC⊥BCBD⊥ADAC与BD交于O.AC=BD.求证1BC=AD2△OAB是等腰三角形.
如图5已知AC⊥BCBD⊥ADAC与BD交于O.AC=BD.求证1BC=AD2△O.AB是等腰三角形
如图已知AC⊥BCBD⊥ADAC与BD交于O.AC=BD.求证△ABC≌△BAD.
如图已知AC⊥BCBD⊥ADAC与BD交于O.AC=BD.求证△OAB是等腰三角形.
△ABC内接于⊙O.中AD平分∠BAC交⊙O于D.1如图1连接BDCD求证:BD=CD2如图2若BC
如图在△ABC和△ABD中AC与BD相交于点EAD=BC∠DAB=∠CBA求证AC=BD.
如图AB平分∠CADAC=AD求证BC=BD
如图在△ABC和△ABD中AC与BD相交于点E.AD=BC∠DAB=∠CBA求证AC=BD.
题面如图已知AC⊥BCBD⊥ADAC与BD交于O.AC=BD.求证1BC=AD2△OAB是等腰三角形
如图在△ABC和△ABD中AC与BD相交于点E.AD=BC∠DAB=∠CBA求证AC=BD.
如图AC⊥BCAD⊥BDAD=BCADBC交于O.求证OC=OD.
如图已知AC⊥BCBD⊥ADAC与BD交于点O.AC=BD求证BC=AD;
如图已知AC⊥BCBD⊥ADAC与BD交于O.AC=BD.求证1BC=AD2△OAB是等腰三角形.
已知AC⊥BCBD⊥ADAC与BD交于O.AC=BD.求证1BC=AD2△OAB是等腰三角形.
如图AB平分∠CADAC=AD求证BC=BD
有个定理夹在两条平行线间的平行线段相等.下面探索与应用的过程.探索已知如图1AD∥BCAB∥CD.求
如图AB平分∠CADAC=AD求证:BC=BD.
如图已知AC⊥BCBD⊥ADAC与BD交于O.AC=BD.求证1BC=AD2△OAB是等腰三角形.
如图已知AC⊥BCBD⊥ADAC与BD交于点O.AC=BD求证BC=AD.
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如图在Rt△ABC中∠C.=90°AC=10BC=5一条线段PQ=ABP.Q.两点分别在AC和过点A.且垂直于AC的射线AX上运动问AP为时才能使△ABC与△PQA全等.
小明将三角形纸片ABCAB>AC沿过点A.的直线折叠使得AC落在AB边上折痕为AD展开纸片如图①再次折叠该三角形纸片使点A.和点D.重合折痕为EF展平纸片后得到△AEF如图②.小明认为△AEF是等腰三角形你同意吗如果同意请你给出证明如果不同意请说明理由.
小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃最省事的办法是
如图∠DCE=90°CD=CEAD⊥ACBE⊥AC垂足分别为A.B.求证AD+AB=BE.
若△ABC≌△DEF且△ABC的周长为20AB=5BC=8则DF长为
如图C.是线段BE上一点以BCCE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE连结AEBD.1求证BD=AE2若M.N.分别是线段AEBD上的点且AM=BN请判断△CMN的形状并说明理由.
下列可以判定两个直角三角形全等的条件是
如图已知点A.F.E.C.在同一直线上AB∥CDAF=CE∠ABE=∠CDF.1写出图中所有全等三角形2从1中任选一组进行证明.
如图△ABC中∠ACB=90°D.为AB上任一点过D.作AB的垂线分别交边AC.BC的延长线于EF两点∠BAC∠BFD的平分线交于点I.AI交DF于点M.FI交AC于点N.连接BI.下列结论①∠BAC=∠BFD②∠ENI=∠EMI③AI⊥FI④∠ABI=∠FBI其中正确结论的个数是
如图以图中的格点为顶点全等的等腰直角三角形共有
如图△ABC≌△DEF∠A.=30°∠B.=50°BF=2求∠DFE的度数与EC的长.
等腰Rt△ABC中∠BAC=90°点A.点B分别是x轴y轴两个动点直角边AC交x轴于点D斜边BC交y轴于点E1如图1若A01B20求C点的坐标2如图2当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时连接DE求证∠ADB=∠CDE3如图3在等腰Rt△ABC不断运动的过程中若满足BD始终是∠ABC的平分线试探究线段OA.OD.BD三者之间是否存在某一固定的数量关系并说明理由.
如图∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P.BE=BCPB与CE交于点H.PG∥AD交BC于F.交AB于G.下列结论①GA=GP②③BP垂直平分CE④FP=FC其中正确的判断有
如图已知正方形ABCD的边长为10cm点E.在边AB上且AE=4cm1如果点P.在线段BC上以2cm/s的速度由B.点向C.点运动同时点Q.在线段CD上由C.点向D.点运动.①若点Q.的运动速度与点P.的运动速度相等经过2秒后△BPE与△CQP是否全等?请说明理由.②若点Q.的运动速度与点P.的运动速度不相等当点Q.的运动速度为________cm/s时在某一时刻也能够使△BPE与△CQP全等.2若点Q.以②中的运动速度从点C.出发点P.以原来的运动速度从点B.同时出发都逆时针沿正方形ABCD的四条边运动.求经过多少秒后点P.与点Q.第一次相遇并写出第一次相遇点在何处
如图已知要使≌若以SAS为依据补充的条件是
在△ABC中AB=CB∠ABC=90°E为CB延长线上一点点F在AB上且AE=CF.1求证2若求的度数.
如图甲乙丙三个三角形中和△ABC全等的图形有
如图在下列条件中不能证明△ABD≌△ACD的条件是
【问题提出】学习了三角形全等的判定方法即SASASAAASSSS和直角三角形全等的判定方法即HL后我们继续对两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等的情形进行研究.【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为在△ABC和△DEF中AC=DFBC=EF∠B.=∠E.然后对∠B.进行分类可分为∠B.是直角钝角锐角三种情况进行探究.【深入探究】第一种情况当∠B.是直角时△ABC≌△DEF.1如图①在△ABC和△DEF中AC=DFBC=EF∠B.=∠E.=90°根据在SASASAAASSSSHL中选填可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.第二种情况当∠B.是钝角时△ABC≌△DEF.2如图②在△ABC和△DEF中AC=DFBC=EF∠B.=∠E.且∠B.∠E.都是钝角求证△ABC≌△DEF.第三种情况当∠B.是锐角时△ABC和△DEF不一定全等.3在△ABC和△DEF中AC=DFBC=EF∠B.=∠E.且∠B.∠E.都是锐角请你用尺规在图③中作出△DEF使△DEF和△ABC不全等.不写作法保留作图痕迹4∠B.还要满足什么条件就可以使△ABC≌△DEF请直接写出结论在△ABC和△DEF中AC=DFBC=EF∠B.=∠E.且∠B.∠E.都是锐角当∠B.满足时△ABC≌△DEF.
如图△ABC中AB=ACD是BC的中点过D.点的直线GF交AC于F.交AC的平行线BG于G.点.⑴求证BG=CF⑵请你判断AFBGAB之间的大小关系并说明理由.
如图AP平分∠BAFPD⊥AB于点D.PE⊥AF于点E.则△APD与△APE全等的理由是
如图在等腰Rt△ABC中∠ACB=90oAC=CBF.是AB边上的中点点D.E.分别在ACBC边上运动且始终保持AD=CE连接DEDFEF1求证△ADF≌△CEF2试证明△DFE是等腰直角三角形
数学活动——关于三角形全等的条件1.【问题提出】学习了三角形全等的判定方法即SASASAAASSSS和直角三角形全等的判定方法即HL后我们继续对两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等的情形进行研究.2.【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为在△ABC和△DEF中AC=DFBC=EF∠B.=∠E.然后对∠B.进行分类可分为∠B.是直角钝角锐角三种情况进行探究.3.【逐步探究】1第一种情况当∠B.是直角时如图①根据______定理可得△ABC≌△DEF.2第二种情况当∠B.是钝角时△ABC≌△DEF仍成立.请你完成证明.已知如图②△ABC和△DEFAC=DFBC=EF∠B.=∠E.且∠B.∠E.都是钝角求证△ABC≌△DEF.证明3第三种情况当∠B.是锐角时△ABC和△DEF不一定全等.在△ABC和△DEFAC=DFBC=EF∠B.=∠E.且∠B.∠E.都是锐角请你用尺规在图③中作出△DEF使△DEF和△ABC不全等.不写作法保留作图痕迹4.【深入思考】∠B.还要满足什么条件就可以使△ABC≌△DEF请直接写出结论.在△ABC和△DEF中AC=DFBC=EF∠B.=∠E.且∠B.∠E.都是锐角若∠B._________则△ABC≌△DEF.
如图∠1=∠2要使△ABE≌△ACE还需添加一个条件是∠B.=∠C.填上你认为适当的一个条件即可.
如图在直角梯形ABCD中AD∥BC∠C.=90°BC=16cmDC=12cmAD=21cm.动点P.从点D.出发在线段DA上以每秒2cm的速度向点A.运动动点Q.从点C.出发在线段CB上以每秒1cm的速度向点B.运动点P.Q.分别从点D.C.同时出发当点P.运动到点A.时点Q.随之停止运动.设运动的时间为t秒.1PD=______________BQ=______________用含t的代数式表示2当t为何值时△QBP≌△APB3是否存在这样的t使PB平分∠APQ若存在求出t的值若不存在请说明理由.
如图已知要使≌若以SAS为依据补充的条件是
在△ABC中AB=CB∠ABC=90°E.为CB延长线上一点点F.在AB上且AE=CF.1求证2若求的度数.
问题背景如图1在四边形ABCD中AB=AD∠BAD=120°∠B.=∠D.=90°.E.F.分别是BCCD上的点且∠EAF=60°.探究图中线段BEEFFD之间的数量关系并说明理由.拓展应用如图2在某次军事演习中舰艇甲在指挥中心O.处北偏西40°的A.处舰艇乙在指挥中心南偏东80°的B.处并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后舰艇甲向正东方向以50海里/小时的速度同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以70海里/小时的速度各自前进2小时后在指挥中心观测到甲乙两舰艇分别到达E.F.处两舰艇与指挥中心之间的夹角为70°试求此时两舰艇之间的距离.
已知如图AB=AC∠DAM=∠DNE=∠BAC求证△ABD≌△ACE.
如图正方形ABCD的边长为6点E.在边CD上且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE延长EF交边BC于点G.连接AGCF.则下列结论①△ABG≌△AFG②BG=CG③AG∥CF④S.△EGC=S.△AFE⑤∠AGB+∠AED=135°.其中正确的个数是
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