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设 f x = a x 2 + b x ,若 1 ⩽ f ( − 1 ...
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高中数学《不等式的基本性质》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设f’lnx=1+x则fx=
设fx在[0+∞上连续且f0>0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx.
设函数fx=x则f′1=____
设fx在[ab]上二阶可导且fx<0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设可微函数fx满足f’x+xf’-x=x-∞<x<+∞且f0=0求fx的表达式.
设fx与gx在[ab]上连续在ab内可导且对一切xf’xgx-fxg’x≠0并设fx在ab内有2个零
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在-∞+∞内满足.fx=fx-π+x且在[0π]上fx=ex.求[*]
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*].则g2=______.
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是.
设存在X>0,在区间(X,+∞)内f'(x)有界,则f(x)在(X,+∞)内亦必有界.
设存在X>0,在区间(X,+∞)内f(x)有界,则f'(x)在(X,+∞)内亦必有界.
设存在δ>0,在区间(0,δ)内f'(x)有界,则f(x)在(0,δ)内亦必有界.
设存在δ>0,在区间(0,δ)内f(x)有界,则f'(x)在(0,δ)内亦必有界.
设连续非负函数满足fxf-x=1-∞<x<+∞则
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设fx在[ab]上二阶可导且fx<0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设f’-x=x[f’x-1]且f0=0求fx的极值.
下列命题正确的是
设当x>0,有f(x)>g(x),则当x>0,有f'(x)>g'(x).
设当x>0,有f'(x)>g'(x),且f(0)=g(0),则当x>0,有f(x)>g(x).
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点,则该点必为极值点.
单调函数的导函数必为单调函数.
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③.
(B) ①、④.
(C) ②、③.
(D) ②、④.
设fx是-∞+∞上的奇函数且fx+2=-fx当0≤x≤1时fx=x则f7.5=________.
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞,+∞)上的偶函数且在[0,+∞)内可导,则,f(x)在(-∞,+∞)内可导.
(B) 设f(x)为(-∞,+∞)上的奇函数且在[0,+∞)内可导,则f(x)在(-∞,+∞)内可导.
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a,b),f(x)在[a,b]除x
0
外连续,x
0
是f(x)的第一类间断点,则f(x)在[a,b]上存在原函数.
设fxy满足fx1=0f’zx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______.
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设 a b c ∈ R 且 a > b 则
若角 α β 满足 − π 2 < α < β < π 则 α - β 的取值范围是_______.
若不等式 -1 n a < 2 + -1 n + 1 n 对任意 n ∈ N * 恒成立则实数 a 的取值范围是
给出下列四个命题①若 a > b > 0 则 1 a > 1 b ;②若 a > b > 0 则 a − 1 a > b − 1 b ③若 a > b > 0 则 2 a + b a + 2 b > a b ④若 a > 0 b > 0 且 2 a + b = 1 则 2 a + 1 b 的最小值为 9 其中正确命题的序号是__________将你认为正确的命题序号都填上.
若 a < 0 - 1 < b < 0 下面结论正确的是
下列说法正确的是
设 x 表示不大于 x 的最大整数则对任意实数 x y 有
如果 a < b < 0 那么下列不等式成立的是
某种海洋生物的身长 f t 单位米与生长年限 t 单位年满足如下的函数关系 f t = 10 1 + 2 - t + 4 . 设该生物出生时的时刻 t = 0 1需经过多少时间该生物的身长超过8米 2该生物出生后第 3 年和第 4 年各长了多少米并据此判断这 2 年中哪一年长得更快.
已知 a b c ∈ R 函数 f x = a x 2 + b x + c .若 f 0 = f 4 > f 1 则
设 a b c d ∈ R 且 a > b c > d 则下列结论正确的是
若 a b c 为实数则下列命题正确的是
已知 a b c m ∈ R 且满足 a < a − b + m b m < b < b + 2 c − m c 3 − m < c 则 m 的取值范围是____.
若 1 < a < 4 -2 < b < 4 则 2 a - b 的取值范围是_________.
已知 a > b > 0 下列结论错误的是
若关于 x 的不等式 a 1 - x > 3 x + 2 的解集为 ∅ 则实数 a 的取值范围为
若 a b c ∈ R 且 a > b 则下列不等式恒成立的为
设 a b 为正实数现有下列命题 ①若 a 2 - b 2 = 1 则 a - b < 1 ②若 1 b - 1 a = 1 则 a - b < 1 ③若 | a - b | = 1 则 | a - b | < 1 ④若 | a 3 - b 3 | = 1 则 | a - b | < 1 . 其中的真命题有________.写出所有真命题的编号
已知实数 x y 满足 a x < a y 0 < a < 1 则下列关系式恒成立的是
如果 a > b > 0 则下列不等式① 1 a > 1 b ② a 3 > b 3 ③ lg a 2 + 1 > lg b 2 + 1 ④ 2 a > 2 b 中成立的是
根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知购买2千克甲种蔬菜与1千克乙种蔬菜所需费用之和大于8元而购买4千克甲种蔬菜与5千克乙种蔬菜所需费用之和小于22元.设购买2千克甲种蔬菜所需费用为 A 元购买3千克乙种蔬菜所需费用为 B 元则
已知正数 a b c 满足 5 c - 3 a ≤ b ≤ 4 c - a c ln b ≥ a + c ln c 则 b a 的取值范围是
函数 f x 在 [ a b ] 上有定义若对任意 x 1 x 2 ∈ [ a b ] 有 f x 1 + x 2 2 ≤ 1 2 [ f x 1 + f x 2 ] 则称 f x 在 [ a b ] 上具有性质 P .设 f x 在 [ 1 3 ] 上具有性质 P 现给出如下命题 ① f x 在 [ 1 3 ] 上的图象是连续不断的 ; ② f x 2 在 [ 1 3 ] 上具有性质 P ; ③若 f x 在 x = 2 处取得最大值 1 则 f x = 1 x ∈ [ 1 3 ] ; ④对任意 x 1 x 2 x 3 x 4 ∈ [ 1 3 ] 有 f x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 ≤ 1 4 [ f x 1 + f x 2 + f x 3 + f x 4 ]
若 a > b 则下列不等式中正确的是
设 a b 是实数则 a > b > 0 是 a 2 ﹥ b 2 的
设 a b c 是正实数求证 a a b b c c ≥ a b c a + b + c 3 .
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 | a n + 1 - a n | = p n n ∈ N ∗ . Ⅰ若 a n 是递增数列且 a 1 2 a 2 3 a 3 成等差数列求 p 的值 Ⅱ若 p = 1 2 且 a 2 n - 1 是递增数列 a 2 n 是递减数列求数列 a n 的通项公式.
设 a b ∈ R 则 a - b a 2 < 0 是 a < b 的
已知 a > b > c 且 9 a - b + 1 b - c + k c - a ≥ 0 恒成立则实数 k 的最大值为
若 a > b > 0 c < d < 0 则一定有
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