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已知数列 a n 的前 n 项和为 S n ，若 S ...
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高中数学《等差数列的定义》真题及答案
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已知数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}是等差数列a2=3a6=7则a11的值为
11
12
13
10
.已知数列{an}满足a1>0＝则数列{an}是
递增数列
递减数列
摆动数列
不确定
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列是首项为1公差为1的等差数列是公差为d的等差数列是公差为d2的等差数列d≠0.Ⅰ若a20=3
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2n∈N*又bn＝|an|n∈N*求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知数列{an}的通项公式是an=那么这个数列是
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列.
已知数列＝
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5这个数列的最小项是________.
已知数列中则数列的通项公式为
已知数列{an}是等差数列a3=1a4+a10=18那么首项a1=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3则数列{an}的通项公式为________.
已知数列=.
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记数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S n a n 是公差为 d 的等差数列则 a n 为等差数列的充要条件是 d = __________.
已知 d 为常数 p : 对于任意 n ∈ N * a n + 2 - a n + 1 = d ; q : 数列 a n 是公差为 d 的等差数列则 ¬ p 是 ¬ q 的
已知数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 3 且 2 a n + 1 = a n + 2 + a n n ∈ N + 数列 b n 的前 n 项和为 S n 其中 b 1 = − 3 2 b n + 1 = − 2 3 S n n ∈ N + . 1求数列 a n 和 b n 的通项公式 2若 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + + a n b n 求 T n 的表达式.
若{ a n }是公差为 1 的等差数列则{ a 2 n - 1 + 2 a 2 n }是
设数列 a n b n 都是等差数列若 a 1 + b 1 = 7 a 3 + b 3 = 21 则 a 5 + b 5 = ______.
数列{ a n }满足 a 1 = π 6 a n ∈ − π 2 π 2 且 tan a n + 1 ⋅ cos a n = 1 n ∈ N * . 1证明数列{ tan 2 a n }是等差数列并求数列{ tan 2 a n }的前 n 项和 2求正整数 m 使得 11 sin a 1 ⋅ sin a 2 ⋅ ⋅ sin a m = 1 .
若数列 a n 满足 a 1 = 15 且 3 a n + 1 = 3 a n - 2 则使 a k a k + 1 < 0 的 k 值为
已知数列{ a n }的前 n 项和 S n = - a n - 1 2 n - 1 + 2 n 为正整数.1另 b n = 2 n a n 求证数列{ b n }是等差数列并求数列{ a n }的通项公式2另 c n = n + 1 n a n T n = c 1 + c 2 + ⋯ + c n 试求 T n .
数列{ a n }满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N * . Ⅰ证明数列 { a n n } 是等差数列 Ⅱ设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 1 a n ≠ 0 a n a n + 1 = λ S n - 1 其中 λ 为常数.1证明 a n + 2 - a n = λ 2是否存在 λ 使得{ a n }为等差数列并说明理由.
已知正数数列 a n 的前 n 项和为 S n 且对任意的正整数 n 满足 2 S n = a n + 1. 1求数列 a n 的通项公式 2设 b n = 1 a n ⋅ a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 B n .
数列{ a n }满足 a 1 = 1 a 2 = 2 a n + 2 = 2 a n + 1 - a n + 2 .1设 b n = a n + 1 - a n 证明{ b n }是等差数列2求{ a n }的通项公式.
从集合 M ={不大于 10 的正自然数}中选取三个数使这三个数组成公差 d = - 3 的等差数列则这样的等差数列一共有
S n 为数列 a n 的前 n 项和.已知 a n > 0 a n 2 + 2 a n = 4 S n + 3 I求 a n 的通项公式 II设 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和.
在数列{ a n }中 a 1 = 1 a n + 1 - a n = 2 则 a 51 的值为
已知数列 a n 的各项均为正数记 A n = a 1 + a 2 + + a n B n = a 2 + a 3 + + a n + 1 C n = a 3 + a 4 + + a n + 2 n = 1 2 1若 a 1 = 1 a 2 = 5 且对任意 n ∈ N * 三个数 A n B n C n 组成等差数列求数列 a n 的通项公式. 2证明数列 a n 是公比为 q 的等比数列的充分必要条件是对任意 n ∈ N * 三个数 A n B n C n 组成等比数列.
数列 a n 满足 a n + 1 + -1 n a n = 2 n - 1 则 a n 的前 60 项和为______.
设{ a n }是等差数列求证以 b n = a 1 + a 2 + + a n n n ∈ N * 为通项公式的数列{ b n }为等差数列.
已知数列{ a n }与{ b n }满足 a n + 1 - a n = 2 b n + 1 - b n n ∈ N * . 1若 b n = 3 n + 5 且 a 1 = 1 求{ a n }的通项公式 2设{ a n }的第 n 0 项是最大项即 a n 0 ≥ a n n ∈ N * 求证{ b n }的第 n 0 项是最大项 3设 a 1 = 3 λ < 0 b n = λ n n ∈ N * 求 λ 的取值范围使得对任意 m n ∈ N * a n ≠ 0 且 a m a n ∈ 1 6 6 .
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = 2 a n + 2 n 1设 b n = a n 2 n - 1 . 证明数列 b n 是等差数列 2求数列 a n 的通项公式.
已知公差不为 0 的等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n 且 2 S n = a n + 1 a n 则 a 1 =__________.
已知数列{ a n }{ b n }满足 a 1 = 1 4 a n + b n = 1 b n + 1 = b n 1 - a n 1 + a n . 1求 b 1 b 2 b 3 b 4 ; 2求证数列{ 1 b n - 1 }是等差数列并求 b n .
数列 -2 2 6 x 14 18 ⋯ 中的 x 等于
已知数列{ a n }中 a 1 = 1 其前 n 项和 S n 满足 S n S n − 1 − S n − 1 S n = 2 S n S n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N ∗ 则 a n = _______.
数列 a n 满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N * .1证明数列 { a n n } 是等差数列2设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
若数列 a n 满足 1 a n + 1 - 1 a n = d n ∈ N * d 为常数则称数列 a n 为调和数列.已知正项数列 1 b n 为调和数列且 b 1 + b 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + b 9 = 90 则 b 4 ⋅ b 6 的最大值是
已知各项均不为零的数列{ a n }定义向量 c n ⃗ = a n a n + 1 b n ⃗ = n n + 1 n ∈ N * .下列命题中真命题是
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 2 a n = S 2 + S n 对一切正整数 n 都成立. 1求 a 1 a 2 的值 2设 a 1 > 0 数列 lg 10 a 1 a n 的前 n 项和为 T n 当 n 为何值时 T n 最大并求出 T n 的最大值.
已知数列 a n 满足 a n + 1 - 1 a n - 1 = 3 a n - a n + 1 a 1 = 2 令 b n = 1 a n − 1 . 1证明数列 b n 是等差数列 2求数列 a n 的通项公式.
已知数列{ a n }{ b n }{ c n }满足 a n + 1 - a n b n + 1 - b n = c n n∈ N * . 1设 c n =3n+6{ a n }是公差为 3 的等差数列.当 b 1 =1时求 b 2 b 3 的值 2设 c n = n 3 a n = n 2 - 8 n .求正整数 k 使得对一切n∈ N * 均有 b n ≥ b k 3设 c n = 2 n + n a n = 1 + − 1 n 2 . 当 b 1 =1时求数列{ b n }的通项公式.
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