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用定义法求函数 f x = x 2 - 2 x - 1 在 x = 1 ...
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高中数学《导数的概念》真题及答案
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已知函数fx=x∈[35]1用定义法证明函数fx的单调性2求函数fx的最小值和最大值.
设函数fx＝.1当a＝－5时求函数fx的定义域2若函数fx的定义域为R.求a的取值范围.
设m是实数函数.Ⅰ求fx的定义域Ⅱ用定义证明对于任意实数m函数fx在0+∞上为增函数.
已知函数fx=x+.1画出函数的图象并求其单调区间2用定义法证明函数在０１上的单调性.
1判断函数fx＝在区间1＋∞上的单调性并用定义法给出证明2判断函数gx＝的奇偶性并用定义法给出证明.
已知函数.1利用定义法判断函数的单调性2求函数值域.
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已知函数fx=x2﹣2ax+2x∈[﹣55]1求实数a的取值范围使y=fx在定义域上是单调递减函数2
函数fx是R.上的偶函数且当x>0时函数的解析式为fx＝－1.1用定义证明fx在0＋∞上是减函数2求
.若函数fx的定义域为[－21]求函数gx＝fx＋f－x的定义域.
已知函数.1利用定义法判断函数的单调性2求函数值域.
已知函数fx是定义在R.上的奇函数且当x＞0时fx=﹣1Ⅰ求f0f﹣2的值Ⅱ用函数单调性的定义证明函
已知函数fx＝2x＋lgx＋1－21求函数fx的定义域2证明函数fx在定义域内为增函数3求函数fx的
已知函数fx＝lgx－1.1求函数fx的定义域和值域2证明fx在定义域上是增函数.
已知函数fx＝x∈[35].1用定义证明函数fx在区间[35]上的单调性2求函数fx的最大值和最小值
已知函数fx是R上的奇函数当x＞0时． 1求函数fx的解析式 2用定义法证明函数fx在区间0+
已知函数fx是定义域为R.的奇函数当x
1求函数fx=的定义域2已知函数f2x的定义域是［-11］求flog2x的定义域.
函数fx＝是定义在－11上的奇函数且f＝.1确定函数fx的解析式2用定义法证明fx在－11上是增函数
函数fx是R.上的偶函数且当x＞0时函数的解析式为fx＝－1.1用定义证明fx在0＋∞上是减函数2求
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如图 1 已知点 E F G 分别是棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 A A 1 B B 1 D D 1 的中点点 M N P Q 分别在线段 A G C F B E C 1 D 1 上运动当以 M N P Q 为顶点的三棱锥 Q - P M N 的俯视图是如图 2 所示的正方形时点 P 到平面 Q M N 的距离为__________.
如图四边形 P C B M 是直角梯形 ∠ P C B = 90 ∘ P M // B C P M = 1 B C = 2 .又 A C = 1 ∠ A C B = 120 ∘ A B ⊥ P C 直线 A M 与直线 P C 所成的角为 60 ∘ .1求证 P C ⊥ A C 2求二面角 M - A C - B 的余弦值3求点 B 到平面 M A C 的距离.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形侧棱 P A ⊥ 底面 A B C D A B = 3 B C = 1 P A = 2 E 为 P D 的中点. 1求直线 A C 与 P B 所成角的余弦值 2在侧面 P A B 内找一点 N 使 N E ⊥ 平面 P A C 并求出点 N 到 A B 和 A P 的距离.
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D E 为 P D 的中点.1证明 P B //平面 A E C 2设二面角 D - A E - C 为 60 ∘ A P = 1 A D = 3 求三棱柱 E - A C D 的体积.
点 A 1 2 -1 点 C 与点 A 关于面 x O y 对称点 B 与点 A 关于 x 轴对称则 | B C | 的值为
点 P 1 2 3 关于 y 轴的对称点为 P 1 P 关于坐标平面 x O z 的对称点为 P 2 则 | P 1 P 2 | = __________.
如图所示正方形 A B C D 和正方形 A B E F 所在平面互相垂直且它们的边长都是 1 点 M 在 A C 上点 N 在 B F 上若 C M = 2 B N = a 0 < a < 2 1求 M N 的长 2当 a 为何值时 M N 最小并求出最小值 3当 M N 最小时求三棱锥 M - A N B 的体积.
在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 B B 1 C C 1 的中点．1求证 A D //平面 A 1 E F D 1 2求直线 A D 与平面 A 1 E F D 1 的距离．
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 11 A D = 7 A A 1 = 12 .一质点从顶点 A 射向点 E 4 3 12 遇长方体的面反射反射服从光的反射原理将第 i - 1 次到第 i 次反射点之间的线段记为 l i i=234l 1 = A E 将线段 l 1 l 2 l 3 l 4 竖直放置在同一水平线上则大致的图形是
在学习勾股定理时我们学会运用图Ⅰ验证它的正确性图中大正方形的面积可表示为 a + b 2 也可表示为 c 2 + 4 ⋅ 1 2 a b 即 a + b 2 = c 2 + 4 ⋅ 1 2 a b 由此推出勾股定理 a 2 + b 2 = c 2 这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律 和公式的方法简称无字证明. 1请你用图Ⅱ 2002 年国际数字家大会会标的面积表达式验证勾股定理其中 四个直角三角形全等 2请你用Ⅲ提供的图形进行组合用组合图形的面积表达式验证 x + y 2 = x 2 + 2 x y + y 2 ; 3请你自己设计图形的组合用其面积表达式验证 x + p x + q = x 2 + p x + q x + p q = x 2 + p + q x + p q .
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a 点 M 在 A C 1 上且 A M ⃗ = 1 2 M C 1 ⃗ N 为 B 1 B 的中点则 | M N ⃗ | 为
如图 1 已知四边形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 互相垂直 ∠ A = 60 ∘ ∠ C = 90 ∘ C D = C B = 2 ;将 △ A B D 沿 B D 折起得到三棱锥 A ' - B C D 如图 2 .1若二面角 A ' - B D - C 的余弦值为 3 3 求证 A ' C ⊥ 平面 B C D ;2当三棱锥 A ' - B C D 的体积最大时求直线 A ' D 与平面 A ' B C 所成角的正弦值
如图四棱锥 S - A B C D 中 A B C D 为矩形 S D ⊥ A D 且 S D ⊥ A B A D = a a > 0 A B = 2 A D S D = 3 A D E 为 C D 上一点且 C E = 3 D E .1求证 A E ⊥ 平面 S B D .2 M N 分别为线段 S B C D 上的点是否存在 M N 使 M N ⊥ C D 且 M N ⊥ S B 若存在确定 M N 的位置若不存在说明理由．
如图 P - A B C D 是正四棱锥 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 是正方体其中 A B = 2 P A = 6 则 B 1 到平面 P A D 的距离为____.
已知平面 α 的一个法向量为 n → = 1 1 1 原点 O 0 0 0 在平面 α 内则点 P 4 5 3 到 α 的距离为______________.
如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 C 1 C 是边长为 4 的正方形平面 A B C ⊥ 平面 A A 1 C 1 C A B = 3 B C = 5 . 1 求证 A A 1 ⊥ 平面 A B C . 2 求二面角 A 1 - B C 1 - B 1 的余弦值. 3 证明在线段 B C 1 上存在点 D 使得 A D ⊥ A 1 B 并求 B D B C 1 的值.
已知向量 n → = 6 3 4 和直线 l 垂直点 A 2 0 2 在直线 l 上则点 P -4 0 2 到直线 l 的距离为____________.
在边长是 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为 A B A 1 C 的中点.应用空间向量方法求解下列问题. 1 求 E F 的长 2 证明 E F / / 平面 A A 1 D 1 D 3 证明 E F ⊥ 平面 A 1 C D .
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 是棱 D D 1 的中点.1求直线 B E 和平面 A B B 1 A 1 所成的角的正弦值2在棱 C 1 D 1 上是否存在一点 F 使 B 1 F //平面 A 1 B E 证明你的结论.
如图已知斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 ∠ B C A = 90 ∘ A C = B C = 2 A 1 在底面 A B C 上的射影恰为 A C 的中点 D 又知 B A 1 ⊥ A C 1 ． 1 求证 A C 1 ⊥ 平面 A 1 B C 2 求点 C 1 到平面 A 1 A B 的距离 3 求二面角 A - A 1 B - C 的平面角的余弦值．
如图在四面体 A B C D 中已知 ∠ A B D = ∠ C B D = 60 ∘ A B = B C = 2 1求证 A C ⊥ B D 2若平面 A B D ⊥ 平面 C B D 且 B D = 5 2 求二面角 C - A D - B 的余弦值.
F 如图所示直角梯形 A B C D 中 A B / / D C A B = 7 c m B C = C D = 4 c m 以 A B 所在直线为轴旋转一周得到一个几何体求它的全面积.
如图已知正方形 A B C D 的边长为 4 E F 分别是 A B A D 的中点 G C ⊥ 平面 A B C D 且 G C = 2 则点 B 到平面 E F G 的距离为
如图在长方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 A B = 2 A D = 1 A A ' = 1. 证明直线 B C ' 平行于平面 D ' A C 并求直线 B C ' 到平面 D ' A C 的距离.
已知 A 2 0 0 B 0 1 0 C 0 0 2 则 P 2 1 4 到平面 A B C 的距离是_________.
在空间直角坐标系中解答下列各题 1 在 x 轴上求一点 P 使它与点 P 0 4 1 2 的距离为 30 2 在 x O y 平面内的直线 x + y = 1 上确定一点 M 使它到点 N 6 5 1 的距离最小.
在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 A B = A A 1 = 4 点 D 是 A A 1 的中点则点 A 1 到平面 D B C 1 的距离是
如图已知正方形 A B C D 的边长为 1 P D ⊥ 平面 A B C D 且 P D = 1 E F 分别为 A B B C 的中点.1求点 D 到平面 P E F 的距离2求直线 A C 到平面 P E F 的距离.
如图二面角 α - l - β 为 60 ∘ A B 是棱 l 上的两点 A C B D 分别在半平面 α β 内 A C ⊥ l B D ⊥ l 且 A B = A C = a B D = 2 a 则 C D 的长为
点 P 为矩形 A B C D 所在平面外一点 P A ⊥ 平面 A B C D Q 为线段 A P 的中点 A B = 3 B C = 4 P A = 2 则点 P 到平面 B Q D 的距离为
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