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下面是五年级二班学生的体重记录单．（单位：千克）学号体重学号体重学号体重学号体重12993417262531237103018322628340113619302727433123220512845...
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教案备课库《2014-2015学年新人教版四年级（上）期末数学试卷（26）》真题及答案
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如图在△ABC中∠A=90°BC=10△ABC的面积为25点D为AB边上的任意一点D不与AB重合过点D作DE∥BC交AC于点E．设DE=x以DE为折线将△ADE翻折使△ADE落在四边形DBCE所在的平面内所得的△A'DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y． 1用x表示△ADE的面积 2求出0＜x≤5时y与x的函数关系式 3求出5＜x＜10时y与x的函数关系式 4当x取何值时y的值最大最大值是多少
已知关于x的一元二次方程x2+2m+1x+m2﹣1=0． 1若方程有实数根求实数m的取值范围 2若方程两实数根分别为x1x2且满足x1﹣x22=16﹣x1x2求实数m的值．
在平行四边形ABCD中过点C作CE⊥CD交AD于点E将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF如图1 1在图1中画图探究 ①当P1为射线CD上任意一点P1不与C重合时连接EP1绕点E逆时针旋转90°得到线段EG1．判断直线FG1与直线CD的位置关系并加以证明 ②当P2为线段DC的延长线上任意一点时连接EP2将线段EP2绕点E逆时针旋转90°得到线段EG2．判断直线G1G2与直线CD的位置关系画出图形并直接写出你的结论． 2若AD=6tanB=AE=1在①的条件下设CP1=xS△P1FG1=y求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围．
关于x的一元二次方程m﹣1x2+x+m2﹣1=0的一个根是0则m的值为
如图1矩形MNPQ中点EFGH分别在NPPQQMMN上若∠1=∠2=∠3=∠4则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2图3中四边形ABCD为矩形且AB=4BC=8． 1在图2图3中点EF分别在BCCD边上试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH． 2求图2图3中反射四边形EFGH的周长． 3明明发现一个矩形的反射四边形有无数个但这些反射四边形的周长都相等．图1中若MN=3NP=4则四边形EFGH的周长为．
一条抛物线经过原点O与A40点顶点B在直线y=kx+2kk≠0上．将这条抛物线先向上平移mm＞0个单位再向右平移m个单位得到的抛物线的顶点B′仍然在直线y=kx+2k上点A移动到了点A′． 1求k值及原抛物线的表达式 2求使△A′OB′的面积是6032的m值．
抛物线y=x﹣32+4的顶点坐标是
如图抛物线Fy=ax2+bx+c的顶点为P抛物线F与y轴交于点A与直线OP交于点B．过点P作PD⊥x轴于点D平移抛物线F使其经过点AD得到抛物线F′y=a′x2+b′x+c′抛物线F′与x轴的另一个交点为C． 1当a=1b=﹣2c=3时求点C的坐标直接写出答案 2若abc满足了b2=2ac ①求bb′的值 ②探究四边形OABC的形状并说明理由．
丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形作为要制作的风筝的一个翅膀．请你根据图中的数据帮丁丁计算出BECD的长度精确到个位≈1.7．
一块长方形稻田长300米宽200米．今年平均每公顷收稻谷1200千克．这块稻田共收稻谷多少千克
如图所示在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+ca≠0经过A﹣10B30C03三点其顶点为D连接BD点P是线段BD上一个动点不与BD重合过点P作y轴的垂线垂足为E连接BE． 1求抛物线的解析式并写出顶点D的坐标 2如果P点的坐标为xy△PBE的面积为s求s与x的函数关系式写出自变量x的取值范围并求出s的最大值 3在2的条件下当s取得最大值时过点P作x的垂线垂足为F连接EF把△PEF沿直线EF折叠点P的对应点为P′请直接写出P′点坐标并判断点P′是否在该抛物线上．
已知点Aay1B2ay2C3ay3都在抛物线y=5x2+12x上． 1求抛物线与x轴的交点坐标 2当a=1时求△ABC的面积 3是否存在含有y1y2y3且与a无关的等式如果存在试给出一个并加以证明如果不存在说明理由．
已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣1=0有两个实数根则m的取值范围为．
一个九位数最高位和最低位都是最大的一位数其余各位都是0这个数写作读作．
如图在直角坐标系中点A的坐标为﹣20点B的坐标为1﹣已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0经过三点ABOO为原点． 1求抛物线的解析式 2在该抛物线的对称轴上是否存在点C使△BOC的周长最小若存在求出点C的坐标若不存在请说明理由 3如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点那么△PAB是否有最大面积若有求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积若没有请说明理由．注意本题中的结果均保留根号
如图在Rt△ABC中∠C=90°D为BC上一点∠DAC=30°BD=2AB=2则AC的长为
如图矩形的四个顶点为A11B51C52D12点EF的坐标分别为6080动点P从点E出发以每秒2个单位长度的速度沿EO匀速运动到达点O后立即以原来的速度沿OE返回另一动点Q从点F出发以每秒1个单位长度的速度沿FO匀速运动点PQ同时出发两点相遇时停止运动在点PQ的运动过程中以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQM．设运动时间为t． 1当线段PM经过点B时求t的值 2当点M落在线段AB上时求t的值 3设△PQM与矩形ABCD重合部分图形的面积为S在点P由E向O运动过程中含点O当重合部分的图形存在时求S与t之间的函数关系式 4若点G的坐标为40线段PM与线段AB的交点为N请写出使得△OGN为等腰三角形时所有t的值．
若在实数范围内有意义则x的取值范围
已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长则△ABC的周长是．
一个不透明的袋里装有两个白球和一个红球它们除颜色外其他都一样 1“从袋中任意摸出一个球摸出的一个球是白球”的概率是 2用列表或画树状图的方法求出“从袋中同时任意摸出两个球摸出的两个球都是白球”的概率．
若ab是方程x2+x﹣2015=0的两实数根则a2+2a+b=．
已知二次函数y=x2﹣4x+mm为常数的图象与x轴的一个交点为10则关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的两个实数根是
如图正方形OCAB的顶点AC分别在y轴x轴上正方形的边长为4抛物线y=ax2+bx+c的图象经过AB两点．下列说法中正确的个数有个 ①abc＞0②4a+b=0③a＞﹣④方程ax2+bx+c=4的解为x1=0x2=4⑤4a+2b﹣am2+bm＜0m≠2．
在平面直角坐标系xOy中已知抛物线y=ax+12+ca＞0与x轴交于AB两点点A在点B的左侧与y轴交于点C其顶点为M若直线MC的函数表达式为y=kx﹣3与x轴的交点为N且cos∠BCO=． 1求此抛物线的函数表达式 2在此抛物线上是否存在异于点C的点P使以NPC为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由 3过点A作x轴的垂线交直线MC于点Q．若将抛物线沿其对称轴上下平移使抛物线与线段NQ总有公共点则抛物线向上最多可平移多少个单位长度向下最多可平移多少个单位长度
如图二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象与x轴交于AB两点与y轴相交于点C．连接ACBCAC两点的坐标分别为A﹣30C0且当x=﹣4和x=2时二次函数的函数值y相等． 1求实数abc的值 2若点MN同时从B点出发均以每秒1个单位长度的速度分别沿BABC边运动其中一个点到达终点时另一点也随之停止运动．当运动时间为t秒时连接MN将△BMN沿MN翻折B点恰好落在AC边上的P处求t的值及点P的坐标 3在2的条件下二次函数图象的对称轴上是否存在点Q使得以BNQ为项点的三角形与△ABC相似如果存在请求出点Q的坐标如果不存在请说明理由．
解下列关于x的一元二次方程 1x2﹣5x+4=0配方法 2x2﹣x﹣2=0．
如图直线y=﹣x+6分别与x轴y轴交于AB两点直线y=x与AB交于点C与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线分别交直线ABOD于PQ两点以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分阴影部分的面积为S平方单位点E的运动时间为t秒． 1求点C的坐标． 2当0＜t＜5时求S与t之间的函数关系式． 3求2中S的最大值． 4当t＞0时直接写出点4在正方形PQMN内部时t的取值范围． 参考公式二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为．
设A﹣2y1B1y2C2y3是抛物线y=﹣x+12+a上的三点则y1y2y3的大小关系为．
如图Rt△ABC中∠C=90°若AB=5sinA=则AC的长是
已知t1t2是方程t2+2t﹣24=0的两个实数根且t1＜t2抛物线y=x2+bx+c的图象经过点At10B0t2． 1求这个抛物线的解析式 2设点Pxy是抛物线上一动点且位于第三象限四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形求平行四边形OPAQ的面积S与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围 3在2的条件下当平行四边形OPAQ的面积为24时是否存在这样的点P使▱OPAQ为正方形若存在求出P点坐标若不存在说明理由．
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