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古希腊毕达拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数 1 ， 3 ， 6 ， 10 ， ⋯ ，第 n 个三角形数为 n ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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古希腊数学家把136101521叫做三角形数根据它的规律则第100个三角形数与第98个三角形数的差
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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:将三
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数将三
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数13610第n个三角形数为＝n2＋n记第n个
古希腊数学家把136101521叫做三角形数其中1是第一个三角形数3是第二个三角形数6是第三个三角
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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如他们
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数将三角
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古希腊数学家把数136101521叫做三角形数其中1是第一个三角形数3是第2个三角形数6是第3个三
古希腊数学家把数136101521叫做三角形数它们有一定的规律性.第30个三角形数与第28个三角形数
古希腊数学家把数136101521叫做三角形数其中1是第一个三角形数3是第2个三角形数6是第3个三
古希腊数学家把1361015叫作三角形数则第16个三角形数与第14个三角形数的差是．
古希腊数学家把136101521叫做三角形数根据它的规律第100个三角形数与第98个三角形数的差为_
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已知函数 F x = f x + g x 其中 f x 是 x 的正比例函数 g x 是 x 的反比例函数且 F 1 3 = 16 F 1 = 8 则 F x 的解析式为____________.
函数 y = f x 是定义域为 R 的奇函数当 x < 0 时 f x = x 3 + 2 x - 1 则 x > 0 时函数的解析式 f x = ____________.
为了净化空气某科研单位根据实验得出在一定范围内每喷洒 1 个单位的净化剂空气中释放的浓度 y 单位毫克/立方米随着时间 x 单位天变化的函数关系式近似为 y = 16 8 − x − 1 0 ⩽ x ⩽ 4 5 − 1 2 x 4 < x ⩽ 10. 若多次喷洒则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知当空气中净化剂的浓度不低于 4 毫克/立方米时它才能起到净化空气的作用.1若一次喷洒 4 个单位的净化剂则净化时间可达几天2若第一次喷洒 2 个单位的净化剂 6 天后再喷洒 a 1 ⩽ a ⩽ 4 个单位的药剂要使接下来的 4 天中能够持续有效净化试求 a 的最小值精确到 0.1 参考数据 2 取 1.4 .
已知 f x 是二次函数且 f -1 = 4 f 0 = 1 f 3 = 4 .1求 f x 的解析式2求证 f x + 1 + 4 = f x - 1 + 4 x .
已知二次函数 g x 的图象经过坐标原点且满足 g x + 1 = g x + 2 x + 1 .设函数 f x = m g x - ln x + 1 其中 m 为非零常数.1求函数 g x 的解析式.2当 -2 < m < 0 时判断函数 f x 的单调性并且说明理由.3证明对任意的正整数 n 不等式 ln 1 n + 1 > 1 n 2 - 1 n 3 恒成立.
某商场经营一批进价是 30 元/件的商品在市场试销中发现此商品销售价 x 元与日销售量 y 件之间有如下关系1确定 x 与 y 的一个一次函数关系式 y = f x 2若日销售利润为 P 元根据上述关系写出 P 关于 x 的函数关系并指出当销售单价 x 为多少元时才能获得最大的日销售利润
已知函数 f x = 1 x 2 + 1 令 g x = f 1 x . 1 如下图已知 f x 在区间 [ 0 + ∞ 的图象请据此在该坐标系中补全函数 f x 在定义域内的图象并说明你的作图依据;2求证 f x + g x = 1 x ≠ 0 .
将杨辉三角中的奇数换成 1 偶数换成 0 得到如图所示的 0 - 1 三角数表.从上往下数第 1 次全行的数都为 1 的是第 1 行第 2 次全行的数都为 1 的是第 3 行 ⋯ ⋯ 第 n 次全行的数都为 1 的是第____________行第 61 行中 1 的个数是____________.
已知函数 f x 满足 f x + 2 = f x 当 x ∈ -1 0 时有 f x = 2 x 则当 x ∈ -3 -2 时 f x 等于
已知函数 f x = 1 x x ∈ - ∞ 0 x 2 x ∈ [ 0 + ∞ 则 f x + 1 的解析式为__________.
如图 2 - 1 - 4 所示在等腰直角三角形 A B C 中斜边 B C = 2 2 过点 A 作 B C 的垂线垂足为 A 1 过点 A 1 作 A C 的垂线垂足为 A 2 过点 A 2 作 A 1 C 的垂线垂足为 A 3 ⋯ 以此类推设 B A = a 1 A A 1 = a 2 A 1 A 2 = a 3 ⋯ A 5 A 6 = a 7 则 a 7 = ____________.
如图是一个电子元件在处理数据时的流程图1试确定 y 与 x 的函数解析式2求 f -3 f 1 的值3若 f x = 16 求 x 的值.
某玩具厂计划生产一种玩具熊已知生产 x 只玩具熊的成本为 R 元售价每只为 P 元且 R P 与 x 的关系式分别为 R = 30 x + 500 P = 170 - 2 x 若可获得利润 1 950 元则日产量为
某企业生产一品牌电视投入成本是 3600 元/台当电视售价为 4800 元/台时月销售 a 万台根据市场分析的结果表明如果电视销售价提高的百分率为 x 0 < x < 1 那么月销售量减少的百分率为 x 2 .记销售价提高的百分率为 x 时电视企业的月利润是 y 元.1写出月利润 y 元与 x 的函数关系式.2试确定电视销售价使得电视企业的月利润最大.
已知函数 f x = 3 x 且 f a + 2 = 18 g x = 3 a - 4 x 的定义域为 [ 0 1 ] .1求函数 g x 的解析式2判断函数 g x 的单调性.
某医药研究所开发一种新药如果成人按规定的剂量服用据监测服药后每毫升血液中的含药量 y 与时间 t 之间近似满足如图所示的曲线.1写出服药后 y 与 t 之间的函数关系式2据测定每毫升血液中含药量不少于 4 微克时治疗疾病有效假若某病人一天中第一次服药时间为上午 7 ∶ 00 问一天中怎样安排服药的时间共 4 次效果最佳
图中的图象所表示的函数解析式是______________.
已知正方形的周长为 x 它的外接圆的半径为 y 则 y 关于 x 的解析式为
若函数 f x 为奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = 2 x 2 - 4 x 如图所示.1请补全函数 f x 的图象2写出函数 f x 的表达式.
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 - 2 x 则 f x 在 R 上的解析式为
已知函数 y = f x 的图象是由图中的两条射线和抛物线的一部分组成求函数的解析式.
运货卡车以每小时 x 千米的速度匀速行驶 130 千米 50 ⩽ x ⩽ 100 单位千米/小时.假设汽油的价格是每升 2 元而汽车每小时耗油 2 + x 2 360 升司机的工资是每小时 14 元.1求这次行车总费用 y 关于 x 的表达式2当 x 为何值时这次行车的总费用最低并求出最低费用的值.
已知定义在 R 上的函数 f x = x 2 + a x + b 的图象经过原点且对任意的实数 x 都有 f 1 + x = f 1 - x 成立.1求实数 a b 的值2若函数 g x 是定义在 R 上的奇函数且满足当 x ⩾ 0 时 g x = f x 试求 g x 的解析式.
已知 f x = m 2 + m - 1 x 2 m - 1 当 m 为何值时1 f x 是正比例函数2 f x 是反比例函数3 f x 是二次函数4 f x 是幂函数.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数 a .① sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ ② sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ ③ sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ ④ sin 2 − 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ ⑤ sin 2 − 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ .1从上述五个式子中选择一个求出常数 a .2根据1的计算结果将该同学的发现推广为一个三角恒等式并证明你的结论.
已知函数 f 2 x + 1 = 3 x + 2 且 f a = 4 则 a = _____________.
下列函数中不满足 f 2 x = 2 f x 的是
铁路运输托运行李从甲地到乙地规定每张客票托运费计算方法是行李质量不超过 50 kg 时按 0.25 元/ kg 计算超过 50 kg 而不超过 100 kg 时其超过部分按 0.35 元/ kg 计算超过 100 kg 时其超过部分按 0.45 元/ kg 计算.1计算出托运费用2若行李质量为 56 kg 托运费用为多少钱
已知函数 f x 是定义在 -2 2 上的偶函数.当 x ∈ -2 0 时 f x = x - x 2 则当 x ∈ 0 2 时 f x = ____________.
已知数列 a n 中 a 1 = 1 2 且前 n 项和为 S n 满足 S n = n 2 a n n ∈ N * .1求 a 2 a 3 a 4 的值并归纳出 a n 的通项公式.2由1问结论用反证法证明不等式 a n > a n + 1 .
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